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1、映 射,实例分析,.集合全班同学，集合全班同学的姓，对应关系是：集合中的每一个同学在集合中都有一个属于自己的姓.,.集合中国，美国，英国，日本，北京，东京，华盛顿，伦敦，对应关系是：对于集合中的每一个国家，在集合中都有一个首都与它对应.,.设集合,， 集合，,对应关系是：集合中的每一个数，在集合中都有一个其对应的平方数.,三个对应的共同特点：,（）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；,映射的概念,两个非空集合与间存在着对应关系f，而且对于中的每一个元素x，中总有唯一的一个元素y与它对应，,（）对于第一个集合中的每一个元素在 第二个集合中的对应元素是唯一的.,就称这种对应为从到的
2、映射，,中的元素x称为原像，,中的对应元素y称为x的像，,记作 f:x,y,思考交流,2.函数与映射有什么区别和联系？,.练习,一一映射：,结论：,1.函数是一种特殊的映射;,.两个集合中的元素类型有区别;,.对应的要求有区别.,是一种特殊的映射,1.中的不同元素的像也不同,2.中的每一个元素都有原像,知识应用,1. 已知集合Axx0，xR，BR，对应法则是“取负倒数”(1) 画图表示从集合A到集合B的对应（在集合A中任取四个元素）；(2) 判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射；是否为一一映射？(3) 元素2的象是什么？3的原象是什么？(4) 能不能构成以集合B到集合A的映射？,2. 点(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1)求点（，）在映射f下的像； （）求点(4，6)在映射f下的原象.,知识应用,3.设集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1与A中元素x对应，求a及k的值.,a2 , k5,(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）,.判断下列对应是否到的映射和一一映射？,问题探究,作业：3 1,2,