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1、勾股定理教学课例唐 镇教材分析 勾股定理选自九年义务教育全日制初级中学教科书数学（人教版）八年级第十八章。“勾股定理”是几何中极重要的一个定理，是在学生已经学习了直角三角形的性质后提出来的另一条性质，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，在理论上占有重要位置，而且它可以解决许多直角三角形的计算问题，它是今后证明线段相等、角相等的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。学情分析 学生已经掌握了正方形、长方形面积的基本求法，学习了三角形的边、角等基本概念，本节课学习一类特殊的三角形-直角三角形三边之间的关系.这次上课的班级学生基础较好，思维活跃，学案中习题的设计可适当增加难度.
2、教学目标1、通过拼图游戏，使学生了解勾股定理的证明。2、通过练习使学生掌握勾股定理的应用。培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。教学重点：勾股定理的证明。教学难点：勾股定理有生活中的应用。教学过程一、趣题导入:师：相信很多同学都玩过拼图游戏，在一次拼图游戏中，给出四个全等的直角三角形和一个小正方形，两个同学给出的拼图如图1和图2：（课件展示） （图1） （图2）师：如果已知直角三角形较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，斜边长为c，现在请一、二组的同学计算出图1所示的拼图的面积，三、四组的同学计算图2所示的拼图面积.（难点：图1的小正方形面积如何求出，图2是正方形吗？
3、为什么？）学生上台讲解：图1所示的拼图面积=，图2所示的拼图面积=.师：非常好！那这两个拼图的面积有什么关系？你能得到什么结论？生：这两个拼图的面积相等，即=.师：回到图中看看a、b、c分别代表什么？那刚刚得到的结论可以怎样描述？生：如果直角三角形的两直角边的长分别是a,b斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。师：太棒了！这就是在数学中非常重要的一个定理：勾股定理。你们想了解勾股定理的知识和它的悠久历史吗？咱们这一节就共同走进探索勾股定理之路吧！二、新课讲解：1学习目标（课件展示）：（1）体验勾股定理的探究过程，学习古今中外数学家的探索精神。（2）会应用勾股定理解决简单
4、问题。2自学指导（课件展示）阅读教材P64-P66(除探究1）并思考下列问题：（1）运用勾股定理的条件是什么？（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？（3）勾股定理有什么用途？（4）如果一个直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm.你能求出另一条直角边的长吗？请说说你的做法。（5）独立完成自学检测1。3请学生回答上面的四个思考题，从而使学生加深对勾股定理的理解.（先让基础不太好的学生回答，再让其他同学补充，调动全班同学的积极性）4介绍勾、股、弦的概念：在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为
5、“股”，斜边称为“弦”.（课件展示）三、深入练习：师：现在我们来用勾股定理解决一些问题，请同学们独立完成自学检测2.1、如图1已知：a6，b10，则c . 2、已知在RtABC中：c5，a4，求b. ( 图1） 3、已知： c13，a5，求半圆（阴影部分）的面积.4、以直角三角形的三边为边长作三个正方形，如图所示，求图中字母A、B所代表的正方形的面积SA= SB= (题1、2是对勾股定理的直接应用，注意强调题目中直角边和斜边是什么，题3是勾股定理的一个简单的应用，题4可以考察学生对课本中其他证明方式的理解）四、学法小结：1、勾股定理的内容及证明方法。2、利用勾股定理进行有关计算和证明.五、课堂
6、练习：（题目分为必做题、选做题和思考题，当堂检测学生的学习情况）勾股定理一课的教学反思唐 镇这是我教师生涯的第二年，经过一年的磨练，初上课的那份紧张和羞涩已慢慢褪去，我如饥似渴地学习着。正好，学校组织一批教师去洋思中学学习，虽然我未能亲自去，但去了的老师回来后毫无保留的把他们的所见所闻所想传达给了我们，通过学习交流，寒假的集体备课，感觉收获良多。目前，学校正在积极开展轰轰烈烈的学洋思的教学改革，而我更有幸成为了教改核心小组的一员，并给了我一次上研讨课的机会。在核心小组积极讨论、年级组听课议课的基础上，我上了讲台。整个教学过程进行的比较顺利，也取得了较好的教学效果，课后基于老师们的集体评课，得出
7、一下几点反思，供大家讨论:一、灵活处理教材 让学生主动学习 仔细阅读教材后，如何引入困扰了我。课本中由毕达哥拉斯猜想引入，由特殊到一般给出了勾股定理的证明，阅读量大并且有一定的难度，直接让学生看书会存在一定的困难。在小组讨论时，黄校长等老师纷纷献计献策，最后选择由一次拼图游戏引入，让全班同学参与进来，分组讨论，从而得到勾股定理，让学生觉得这是自己能得到的结论，从而获得学习带来的成功感。带着这一点再去阅读教材，了解勾股定理的知识和它的悠久历史，真正让学生主动学习。而后给出一些有关勾股定理名字的由来等小知识，对学生进行课外知识的补充和德育教育，进一步激发学生兴趣。二、精心设计学案 练习层层深入因为
8、要把更多的时间留给学生，那老师讲课的时间就少了。所以老师要花更多的时间考虑课该怎么讲，怎么讲更精练，怎么控制课堂节奏。哪些内容是必须老师讲的，哪些内容是可以让学生自己讲的，哪些是该让学生自己练的，以及选哪些学生上去练，选哪些学生上去讲，等等。都要在充分了解学生的基础上，仔细考虑，仔细观察学生在课堂上的表现来决定。在备课时，我参阅了很多教材辅导书，精心设计学案，题目量不能太大，习题难度逐步增加，跨度适当，这样才能达到我们想要的效果。在自学检测一中，主要让学生认识勾股定理并熟悉勾股定理中公式的变形，自学检测二着重勾股定理的应用，前两题是对勾股定理的直接应用（直角三角形已知两边求第三边），后两题是灵
9、活应用勾股定理，并借此检验学生对课本中一些证明方法的理解程度。在自学检测练习和讲解的过程中，给学生充分的自主探究机会,尝试提出问题，然后在合作中解决问题，提高学生的自主探究、合作学习的能力。三、尽情让学生展现自己 让更多的学生积极参与 刚开始上课的时候，学生看到很多老师听课，有一丝紧张。所以我尽量放慢语速，平缓语气，面带笑容，不断用眼神、话语激励学生。慢慢的，学生开始消去了那份紧张和不安，积极参与到教学中来。在整堂课的教学过程中，尽量让学生自己多表演，学生会讲的让学生讲，学生会做的让学生做。学生犯错时，让另外的学生找出错误，更正错误，让学生在身体力行的实践中学会、领悟更多的知识。但是，这并不是
10、说老师省事了，相反，老师的事情更多了。 每堂课开始时学生的状态可谓纷繁复杂，如何在短时间内让学生的注意指向学习内容，全身心地进入数学学习的“门槛”，是值得思考的问题。当然，这节课也存在一些不足：1、在教学过程中，语言不够简炼。一开始小组评课时，刘小莉老师就指出我应该再仔细考虑自己的言语，尽量做到少而精，当上课时还是讲的略为多了些，尤其是对学生讲解题后还是习惯性的重复，时间把握得不够，导致在讲后面的课内练习题时时间不够.2、板书存在不足。在使用多媒体教学时，往往忽视了板书，其实，板书是教学过程中所应用的一种主要的教学媒体，能让学生对知识加深理解，加深记忆，是提高学生非智力因素的重要手段.3、问题
11、设计时要注意语言的严谨性。从心理学的角度看，学生所要掌握的知识意义建构需要有精心的问题设计，学生的主体作用、教师的主导作用都需要由问题设计来体现。在这次教学中，有些问题可以适当改进，如“勾股定理有什么用途？”可改为“应用勾股定理可以解决哪些问题？”，这样更容易让学生理解并得到结论。总之，转变师生角色，让学生成为课堂的中心，有很多的好处，但需要老师做更多的准备工作，花更多的时间，更加细心的观察自己的学生，了解自己的学生，才能真正轻松的驾御课堂，做到应付自如，高效率完成教学目标。通过这次研讨课，我感觉自己受益非浅，并由衷地感谢给我指导，提出建议的各位老师，我会时时提醒自己，在以后的教学中，积极进取，做到逐步有效地提高自己的教学水平。