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1、南开系列之蜀光中学 （曾仁亮） 汽车启动的两种方式汽车启动的两种方式【以恒定功率启动】例题1. 汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为vm，以下说法中正确的是（ ）A.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比B.汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到vm例题2. 汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小
2、的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动例题3. 汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是_m/s. （g取10 m/s2）例题4. 汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（ ）A8000N B4000N C2500N D1600N例题5. 飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，
3、发动机的功率为A.np B.2np C.n2p D.n3p例题6. 铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要提速，就必须研制出更大功率的机车。那么，当列车分别以200km/h和50km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（ ）A. 2:1 B. 4:1 C. 16:1 D. 64:1例题7. 一辆汽车以恒定功率从静止开始运动，行驶2min速度达到10m/s并保持匀速运动。若所受阻力不变，则这段时间内汽车行驶的距离：、一定小于600m 、一定大于600m 、一定等于600m 、无法确定
4、例题8. 汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（ ）AF逐渐减小，a也逐渐减小 BF逐渐增大，a逐渐减小CF逐渐减小，a逐渐增大 DF逐渐增大，a也逐渐增大例题9. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv例题10. 汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机的功率不变，沿此斜坡向下匀速
5、行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为(设三种情况下汽车所受的阻力相同) 例题11. 质量为2吨的汽车匀速驶上一个倾角=30的斜坡、行驶时汽车发动机的功率P=50kW保持不变。设在行驶中受到的摩擦阻力f =2000N，求汽车驶上250m 长的斜坡用了多长时间?g取10ms2。【以恒定牵引力启动】例题12. 质量为5t的汽车，在水平路面上由静止开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，所受阻力是1000N，汽车在启动后第1s末牵引力的瞬时功率是（ ）A. 22 kW B. 20 kW C. 11 kW D. 2 kW例题13. 汽车发动机的额定功率为60KW，汽
6、车的质量为5T，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2加速度做匀加速度运动，这一过程能维持多长时间？例题14. 汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？例题15. 一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍
7、，g取10m/s2，求： (1)汽车做匀加速直线运动的最长时间t(2)汽车做匀加速直线运动的过程的平均功率P(3)汽车开始运动后第5s末和第15s末的瞬时功率(4)汽车的最大速度vm(5)如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，则汽车匀速运动时的实际功率多大？例题16. 质量为m=4103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2103 N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度vm；（3）汽车速度为2vm/3时的加速度a例题17. 一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质
8、量为m=1103 kg，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示.该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为0.2.赛车在05 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在520 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线.取g=10 m/s2，试求：（1）该车的额定功率；（2）该车的最大速度v m.例题18. 一辆电动汽车的质量为1103 kg，额定功率为2104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的
9、倒数1/v的关系如图所示.试求：（1）v2的大小；（2）整个运动中的最大加速度；（3）当汽车的速度为10 m/s时，发动机的功率.例题19. 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：起重机允许输出的最大功率。重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。【汽车启动与动能定理综合】例题20. 质量为5103 kg的汽车在t0时刻速度v010m
10、/s，随后以P6104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。例题21. 电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？例题22. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除210s时
11、间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）已知小车运动的过程中，214s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行小车的质量为1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变求：（1）小车所受到的阻力大小及02 s时间内电动机提供的牵引力大小（2）小车匀速行驶阶段的功率（3）小车在010s运动过程中位移的大小例题23. 一辆汽车的质量是5103 kg，发动机的额定功率为60 kW,汽车所受阻力恒为5 000 N，如果汽车从静止开始以0. 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125
12、 m问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？下面是甲、乙两位同学的解法：甲同学：W=Pt=610422.36 J =1. 34106 J.乙同学：F=maf=7500 N.W=Fs=7 500125 J =9. 375105 J.请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法例题24. 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后
13、在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？例题25. 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以速度v1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机
14、输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求：（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小；（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L.例题26. 如图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-F1图象。假设某次实验所得的图象如下右图所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和F1的关系；线段BC的延长线
15、过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和F1的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。Fvv/(ms-1)O31ABC2/N-11F（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程。