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1、新华区2018-2019学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷第一部分知识与技能一、精心选择(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑)1.使x-1有意义的x的取值范围是A.x1B.x1C.x1D.x12.在下列图形中,中心对称图形是x2-93.若分式的值为0,则x的值是xA.3或-3B.-3C.0D.34.小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g,用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为A.50B.50.0C.50.4D.50.55.已知a、b、c为三角形的边长,则图2中甲、乙、丙三个三角形和图1
2、中的ABC全等的是A.甲和乙B.乙和两C.甲和丙D.只有丙6.估计5+2的值在A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.如图在ABC中,AB=AC,AD、CE分别是ABC的中线和角平分线,当ACE=35时,BAD的度数是A.55B.40C.35D.208.下列等式正确的是A.(-2)2=-2B.(2)=2C.-(-2)2=2D.-2()=-2229.在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60”时,假设三角形的最大内角不小于60不成立,则有三角形的最大内角A.小于60B.等于60C.大于60D.大于或等于6010.43=A.2162323B.C.D.933311.如图，在ABC
3、中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，B=60,BAD=70，则BAC的度数为A.130B.95C.90D.8512.如图5,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,BF平分ABC,交CD于点E,交AC于点F.若AB=10,BC=6,则CE的长为A.3B.4C.5D.6二、准确填空(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.请你把答案写在横线上）13.8的立方根是_.14.图6所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有_条.15.计算:(5-1)(5+1)=_.16.如图7,OC为AOB的平分线,CMOB,OC=5，OM=4,则点C到射线OA的距离为_.17.若关于x的
4、分式方程x3m+=2m有增根，则m的值为_.x-33-x18.如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC,ACB的顶点A在DCE的则斜边DE上,若AD=2，AE=6，BC=_.三、挑战技能(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)2+3-6+()19.计算：22-120.已知:如图9,A=D=90,AC=DB,AC、DB相交于点O.求证OBC是等腰三角形.21.顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,如图,在44的方格纸中ABC是格点三角形.(1)在图10-1中,以点C为对你中心作出一个与ABC成中心对称的格点三角形DEC,共在题后横线上直接写出AB与DE的位置关系:_；(2
5、)在图10-2中,以AC所在的直线为对称轴作出一个与ABC成和对称的格点三角形AFC,并在后横线上直接写出BCF是什么形状的特殊三角形:_.(x-y)3的值.22.当x-y=23时,求-y2xx2+y24x第二部分实践与应用23.(本大题满分8分)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,来折抵地,去本三尺,问折者高几何?“译成数学问题是:如图11所示,在ABC中,ACB=90，AC+AB=1丈,BC=3尺,求AC的长为多少尺?(说明:1丈=10尺)24.(本大题满分8分)观察下列各式:+=1+=1+=1+1+1+1+1111222121
6、11223223111324234(2)求1+1(3)诸直接写出1+1(n+1)2的结果。请利用你所发现的规律,解决下列问题:(1)第4个算式为:_；1111111+1+1+1+的值；122222323242627211111+1+1+12222232n225.(本小题满分9分)已知:如图12-1，,OM是AOB的平分线,点C在OM上,OC=5,且点C到OA的距离为3.过点C作CDOA,CEOB,垂足分别为D、E，易得到结论:OD+OE=_；(1)把图12-1中的DCE绕点C旋转,当CD与OA不垂直时(如图12-2),上述结论是否成立?并说明理由；(2)把图12-1中的DCE绕点C旋转,当CD与OA的反向延长线相交于点D时：请在图12-3中画出图形；上述结论还成立吗?若成立,请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系,不需证明.26.(本小题满分9分)如图13,在ABC中,ACB=90,BAC=30,E为AB边的中点,以BE为边作等边BDE,连接AD、CD.(1)求证:AD=CD；(2)画图:在AC边上找一点H,使得BH+EH最小(要求:写出作图过程并画出图形,不用说明作图依据)；当BC=2时,求出BH+EH的最小值.