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1、 直线的两点式和截距式方程（导学案）知识目标：1.能根据点斜式方程推导两点式方程、根据两点式方程推导截距式方程 2.掌握直线的两点式方程和截距式方程，会应用两点式方程和截距式方程解决相关问题（重点） 3.能已知条件的特点，恰当选取方程的形式来求方程探究1 写出下列经过A、B两点的直线的方程：（1） A（8，1）， B（2，4）解：（2） A（6，4）， B（1，2）解：（3） A (x，y)， B ( x，y) ，其中xx ，yy 解：思考1：上面问题的求解过程可以简化吗？已知两点P(x，y) , P( x，y)，其中xx ，yy，则经过这两点的直线方程为思考2：若P, P中有xx 或yy，此
2、时过这两点的直线方程是什么？综上所述，在运用两点式公式时应注意什么？探究2 已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a0，b0，求直线l的方程。xyoAB思考3：应用截距式公式时应注意什么问题？下列说法中不正确的命题是 。点斜式yyk（xx）适用于不垂直于x轴的任意直线；斜截式ykxb适用于不垂直x轴的任意直线；两点式 适用于不垂直于x轴的任意直线；截距式 适用于不垂直x轴的任意直线.例4 已知三角形的三个顶点A (5， 0)，B（3，3），C (0，2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上的中线所在直线的方程。完成练习1，2，3 灵活选取方程的形式来求方程例2
3、根据下列条件，写出直线的方程（1）倾斜角为30，经过A（8，2）；（2）经过点B（2，0），且与x轴垂直；（3）斜率为4，在y轴上的截距为7；（4）经过点A（1，8），B（4，2）；（5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行；（6）在x轴，y轴上的截距分别是4，3；例5 经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线方程。设计：孔德庚 主探究人： 教师评价： 1 已知A (1， 2)，B（4，6），C为线段AB的中点，则点C为 （ ）A (，4) B（，4） C (，4) D（，4）2. 已知直线mxny120在x轴好、y轴上的截距分别是3和4，则m、n的值分别是 （ ）A m4，n3 B m4，n3 C m4，n3 D m4，n33. 一直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程 （ ）A 一定可以写成两点式或斜截式B 一定可以写成两点式或截距式C 一定可以写成点斜式或截距式D 可以写成点斜式、两点式、截距式中的任何一种4. 经过(5，3)，（7，3）两点的直线的方程是 5. 经过点A(2，1)，在x轴上的截距为2的直线的方程为 6.求与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程。3