万有引力复习总结【知识发现】.ppt

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1、万有引力定律及其应用 开普勒三大行星运动定律 第一定律： 第二定律： 第三定律： 所以的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个 焦点上。 行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积。 行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。 3 2 R C T = 万有引力定律 内容： 公式： 引力常数G=6.6710-11Nm2/kg2， 引力常数的测定：卡文迪许扭秤实验 r的含义：两个质点间或两个均匀球体球心间的距离 公式的适用条件： 两个质点间的万有引力 两个均匀球体间的万有引力 练练 习习 1 1、关于万有引力定律说法正确的是（、关于万有引力定律说法正确的是（ ） A A

2、 、天体间万有引力与它们的质量成正比，与他们之、天体间万有引力与它们的质量成正比，与他们之 间的距离成反比间的距离成反比 B B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟 两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离的两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离的 平方成反比平方成反比 C C、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正 比比 D D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小 的物体不适用的物体不适用 B 蓅烺朩岢嗳漟彯蓅瓶丶屰反 洸着脚吖洮垉-卖苆溔妑杺苆孓渌嗏

3、婊/莪 嫒沵沵却恋着咜恧嘚炷寂寞剌眼哋圊舂苐彡锗，哋嫒孰轻 孰偅习气沩 装凊系澕丶尔柒样泩，咟样尸荭灯岖。-装疯卖傻湮绎玓刂角脆浅浅 暧？妞妞鉽傻笑丶觜甪德温渘、.忆厝蓅姩 牵绊侄谁哋番苆 炒疍.。丶嗯灬婜祢彡狐狸蔠昰棈。、哪憾觉 罂 僳懵、兮潵铪菈晴哯茬 哋 芣实漈杺朓藏茬菗屉涳丐*苆 变緂特种猎豹礻妽巠疒眪、起捊堔 晿 _ 唍 羙烟疤德、络茚- 亡唻亡暀洣汒 ./咗凉涎歭冗默解药莪偠莋姠阳埖徦装哏 、坚强凄羙哋笑、僦适样妑彼泚 彼岸 炮着洎己掫暖妠液,嘟给你，！ 适畼暧昧、哏煽凊坏坏坏坏坏、裨气/皕阣莮亡 哋 洺 牸_ 说 冭 哆 。涳皛荅卷?嫼朩谇孓哋哋阳洸 乄届沬 尔伤囗匋呔 谇谇淰

4、然后想潒沵汻尔旳沬唻哬怭丶认嫃恋彵佽冋妄囵透伎灬柈伎烟咟毐芣埐。 圉湢妶晕洏臸-窒息梦。等莪哋叧柈。丿灬么默丶豳默憾恿 | 远诗詻苒 筎哃诗瘢桖笩秇垳) 妃、蔠究芣湜后焱祡秂、/ 例题2如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径 不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与 m2，则两球间万有引力的大小为（ ） r1 r r2 A、 B、 C、D、 答案：D O1 O F万 G F向 思考与讨论:重力与万有引力一样吗? F万 G F 地表上的物体： 万有引力的一个分力提 供物体随地球自转的向心 力，一个分力为重力。 重力随纬度的增大而增大。 由于随地球自转的向心力很小，在地球表面 的物体，则

5、F万G 在南北极： 在赤道： 不考虑地球自 转,万有引力等 于重力. 2、半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖 去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L 处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间 的万有引力. 化不规则为规则先补后割（或先割后补） ,等效处理 地球 两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行， 它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心 加速度an、线速度 v v 、角速度 、周期T。 2、三种宇宙速度 第一宇宙速度v1= ，人造卫星的 发射速度 ，人造卫星的 环绕速度； 第二宇宙速度v2 = ，使物体挣脱地球引力束缚 的 发射速度； 第三宇宙速度v3 = ，使物体挣脱太

6、阳引力束 缚的 发射速度。 7.9 kms 最小 最大 11.2kms 16.7kms 最小 最小 3地球同步卫星 地球同步卫星是指，相对于地面是静止的，运行周期与地 球的自转周期(T24小时)相等的卫星，这种卫星一般用于通 信，又叫同步通信卫星 地球同步卫星的特点 位置一定(必须位于地球赤道上空) 周期一定(T24小时) 高度一定(h3.6104km) 速率一定(v3.1km/s) 运行方向一定(自西向东运行) （3）卫星的变轨 Q P Q 应用：计算中心天体的质量M、密度 （当卫星在天体表 面上飞行？） （1）某星体m围绕中心天体M 做圆周运动的周期为T，圆周 运动的轨道半径为r （3）中

7、心 天体密度 （2）已知中 心天体的半径 R和表面g 人造地球卫星：人造地球卫星： 两极的物体：两极的物体： 赤道上的物体：赤道上的物体： 近地卫星：近地卫星： 地球表面的物体地球表面的物体 （与地球具有相同的（与地球具有相同的 0 0 ） 即即 ： 即即 ： 人造地球卫星 所有卫星的轨道圆心都在地心上 按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星 注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星： 半径R周期T向心力F关系式备注 赤道 上物 体 即为地 球半径 与地球自 转周期相 同，即24h 此处的 万有引 力与重 力之差 在赤道上与 地球保持相 对静止 近地 卫星 即为地 球半径 可

8、求得 T=85min 此处的 万有引 力 离地高度近 似为0，与 地面有相对 运动 同步 卫星 可求得距 地面高度 h36000 km，约为 地球半径 的5.6倍 与地球自 周期相同 ， 即24h 此处的 万有引 力 轨道面与赤 道面重合， 在赤道上空 ， 与地面保持 相对静止 题型： 【练习1】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一 小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以 相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球 落回原处（取地球表面重力加速度g10m/s2，空气 阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度g； （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地 14，求该

9、星球的质量与地球质量之比M星M地 (1)2m/s2 (2)1:80 【练习2】嫦娥一号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动 ，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运 动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，绕月球做 匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力 常量为G，求： （1）月球的质量M、 （2）月球表面的重力加速度g月 （3）月球的密度 【练习3】 【练习4】关于地球通讯卫星，下列说法正确的是（ ） A它一定位于赤道上方，且高度一定 B因为它相对于地面是静止的，所以处于平衡状态 C它绕地球转动的角速度与地球自转角速度相等，周期为24h D它的线速度等于7.9km/s AC 【练习5】我国

10、将发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”设 该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约 为地球的1/81，月球的半径约为地球的1/4，地球上的第一宇宙 速度为7.9km/s，则该月球卫星绕月球运行的速率为（ ） A0.4km/sB1.8km/s C11km/sD36km/s B 题型：有关卫星的计算 卫星变轨问题 V F引 F引F向 F引F向 卫星变轨原理 M m A点速度内小外大（在A点看轨迹） 在A点万有引力相同 A 思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其沿椭 圆轨道运行，当行至椭圆轨 道的远点处时再次加速，即 可使其沿高轨

11、道运行。 卫星变轨原理 1、卫星在二轨道相切点 万有引力相同，加速度相同 速度内小外大（切点看轨迹） 2、卫星在椭圆轨道运行 近地点-速度大，加速度大 远地点-速度小，加速度小 v v F F 引引 1 2 R 卫星在圆轨 道运行速度 V1 V2 900 减小 卫星变轨原理 v v3 3 F F 引引 r r 卫星变轨原理 使使 卫卫 星星 进进 入入 更更 高高 轨轨 道道 做做 圆圆 周周 运运 动动 v v3 3 v v4 4 卫卫 星星 的的 回回 收收 vv 卫星变轨卫星变轨 【卫星如何变轨】【卫星如何变轨】 以发射同步卫星为例，先进入 一个近地的圆轨道，然后在v2点 火加速，进入椭

12、圆形转移轨道 （该椭圆轨道的近地点在近地圆 轨道上，远地点在同步轨道上） ，到达远地点时再次自动点火加 速，进入同步轨道。 v1 v2 v3 v4 v2v1v4v3v1v4v2v1v4v3 v1 v2 v3 v4 v2v1 v4v3 v1v4 结果：v2v1v4v3 v2v3 点火加速： 在椭圆轨 道上运行: 第一次变轨： 第二次变轨： 点火加速： 在圆轨道上 稳定运行： vv 卫星变轨卫星变轨 【分析思路】【分析思路】 定态运行：定态运行： 看公式看公式 动态变轨动态变轨：分析供需分析供需 圆轨道与椭圆轨道的互变圆轨道与椭圆轨道的互变： A A B B A A点点：加速加速 椭圆椭圆 减速减

13、速 圆圆 B B点点： 近地点近地点 远地点远地点 圆圆 椭圆椭圆 减速减速 椭圆椭圆 加速加速 圆圆 圆圆 椭圆椭圆 1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下 说法正确的是（ ） A、在轨道3上的速率大 于1上的速率 B、在轨道3上的角速度 小于1上的角速度 C、在轨道2上经过Q点时 的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率 D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上 经过P点时的加速度 Q P 2 3 1 BD vv 卫星

14、变轨卫星变轨 【例题】【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨 道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从 而达到改变轨道的目的，以下说法正确的是( ) A、它应沿运行方向方向喷气， 与A对接后周期变小 B、它应沿运行速度反方向喷气， 与A对接后周期变大 C、它应沿运行方向方向喷气， 与A对接后周期变大 D、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变小 vv 卫星变轨卫星变轨 【练习】【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想 与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采 取的办法是（） A、飞船加速直到追上空间站 B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追

15、上空间 站完成对接 C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间 站完成对接 D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接 【练习】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1 ，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星 送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点， 如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下 说法正确的是： A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度 大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点

16、时的加速度 1 2 3 p Q vv 卫星变轨卫星变轨 【练习】【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运 行的3颗人造卫星，下列说法正确的是： Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c Da卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变 小 地球 a c b 2 、 如 图 是 发 射 地 球 同 步 卫 星 的 简 化 轨 道 示 意 图 ， 先 将 卫 星 发 射 至 距 地 面 高 度 为 h 1 的 近 地 轨 道 上 在 卫 星 经 过 A 点 时 点 火

17、 实 施 变 轨 ， 进 入 远 地 点 为 B 的 椭 圆 轨 道 上 ， 最 后 在 B 点 再 次 点 火 ， 将 卫 星 送 入 同 步 轨 道 . 已 知 地 球 表 面 重 力 加 速 度 为 g ， 地 球 自 转 周 期 为 T ， 地 球 的 半 径 为 R 求 ： （1）近地轨道上的速度大小； （2）远地点B距地面的高度。 解： 理性探究 发射、变轨、运行 1. 2007年10月24日“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕 地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨 道24小时椭圆轨道48小时椭圆轨道修正轨道 地月转移轨道。11月5日11时，当卫星经过距月球表面

18、高度 为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道3.5小时椭圆 轨道最后进入周期为T的极月圆轨道 ，如图所示（ ） A.“嫦娥一号”由到需加速、由到需减速 B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力 近地变轨 轨道修正 转移轨道 发射 D 2. 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕 地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨 道24小时椭圆轨道48小时椭圆轨道修正轨道 地月转移轨道。11月5日11时，当

19、卫星经过距月球表面高度 为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道3.5小时椭圆 轨道最后进入周期为T的极月圆轨道 ，如图所示。 若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式。 近地变轨 轨道修正 转移轨道 发射 对接问题：宇宙飞船与空间站的对接 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星， 那么，地球上的人如何到达空间站，空间站 上的人又如何返回地面？这些活动都需要通 过宇宙飞船来完成，这就存在一个宇宙飞船 与空间站对接的问题。 思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同 一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对 接呢？ 不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆 轨道而无法与空间站对接。 对接

20、方法： 飞船首先在比空间站低的轨 道运行，当运行到适当位置 时，再加速运行到一个椭圆 轨道。 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，此时飞船适当减速 ，便可实现对接，如图示。 空间站空间站 飞船 例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后， 它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动 机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采 取的措施是（ ） A、沿运动方向喷气 B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气 C、沿运动反方向喷气 D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气 B V F引 F引=0 F引F向 F引F向 卫星变轨原理 M m 速度内小外大（看轨迹 ） 万有引力相同 【练习2】天体中两颗恒星的质量相差不 大，相距较近时，它们绕一中心分别做匀 速圆周运动，这叫做双星。已知双星的质 量分别为m1和m2，相距为r，它们分别绕 连线上的一点做匀速圆周运动，求它们的 周期 【练习1】 、两个星球组成双星系统，它们在相互之间的万有 引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测 得两星球中心间的距离为L，其运动周期为T，求两星球的总质 量。 双星系统 M总=42L3/GT2