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1、第 周第 章第 课时 年 月 日课 题抛物线的简单几何性质课 型习题三维目标：一、知识与技能1. 使学生掌握抛物线的标准方程,能根几何写出抛物线的标准方程.2. 培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想.二、过程与方法1. 会求抛物线的标准方程2. 通过抛物线的标准方程解决实际问题的学习,形成代数方法处理几何问题的能力,从而激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生分析、概括的思维能力.三、情感态度与价值观1.通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力;2.通过对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激
2、发学生学习的兴趣.教学重点：灵活应用抛物线性质确定抛物线标准方程教学难点：会根据不同的已知条件,求抛物线的标准方程.教学方法：引导学生学法：自主教学过程：.复习回顾师:上一节,我们一起学习了抛物线四种标准方程对应的几何性质,现在作一简要的回顾(学生回答略)这一节,我们将组织研究抛物线的标准方程及其几何性质的应用.讲授新课例2.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm,求抛物线的标准方程和焦点的位置.分析:此题是根据已知条件求抛物线的标准方程,关键是选择建立恰当的坐标系,并由此使学生进一步认识坐标法.解:如图825,在探照灯的轴截面所
3、在平面内建立直角坐标系,使反光镜的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合,x轴垂直于灯口直径.设抛物线的标准方程是.由已知条件可得点A的坐标是(40,30),代入方程得:所以所求抛物线的标准方程是,焦点坐标是(,0).说明:此题在建立坐标系后,要求学生能够根据抛物线的图形确定抛物线标准方程的类型,再求出方程中的参数p.师:为使大家进一步掌握坐标法,我们来看下面的例3:例3.正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,求这个正三角形的边长.分析:观察图826,正三角形及抛物线都是轴对称图形,如果能证明x轴是它们的公共的对称轴,则容易求出三角形的边长.解:如图826,设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上,且坐标分别为,则:,所以.由此可得,即线段AB关于x轴对称,因为x轴垂直于AB,且Aox=30,所以.说明:这个题目对学生来说,求边长不困难,但是他们往往直观上承认抛物线与三角形的对称轴是公共的,而忽略了它的证明.教学时, 要提醒学生注意这一点,通过这一例题,可以帮助学生进一步掌握坐标法.课堂练习课本P63 ,1.2.3.课堂小结师:通过本节学习,要求大家掌握求解抛物线标准方程的方法,进一步掌握坐标法的应用,并了解抛物线知识在生产生活实际中的应用.课后作业习题2.3B组 1教学后记