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1、比和比例学生姓名授课教师年级日期学科时段核心内容比和比例课型一对一教学目标1.复习巩固比和比例的意义与性质，明确比和比例的联系与区别，能正确进行判断，能正确地、熟练地解比例。2.理解、掌握求比值、化简比，正、反比例的意义，会判断正、反比例关系的方法。3.发展分析、比较、抽象、概括能力，培养仔细审题，认真解答的良好习惯。重、难点1.正确判断正反比例关系，并熟练地解比例。2.判断相关联量间的关系。课首沟通1.通过下面的知识导图，让学生回顾比和比例的意义、基本性质分别是什么，如何求比值与化简比，如何解比例及解决有关正反比例的实际问题。2.让学生说出哪个知识点是他比较薄弱的，好让老师在导学过程当中重点
2、讲解。知识导图课首小测1.1.在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，一个内项是2/3，另一个内项是（）。2.圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积是（）比例关系。3.六年级一班的男、女生比例为32，又来了4名女生后，全班共有44人，则现在的男、女生人数之比是（）。）:导学一知识点讲解1求比值、化简比、比和比例的基本性质、分数与比的关系1、求比值、化简比求比值：前项除以后项所得的商就是比值，结果为一个数。化简比：根据比的基本性质化简，结果为一个比。2、比的基本性质与比例的基本性质比的基本性质：比的前项与后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的
3、积。3、分数与比的关系分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数值相当于比值。例1.3/2:0.75化简比是（），比值是（）。把1/5小时15分钟化成最简整数比是（）。例2.在56中，如果比的前项加上15，要使比值不变，后项应乘（）。例3.女生人数比男生人数多1/5。男生和女生人数的比是（），男生人数与总人数之比是（），女生人数与总人数之比是（）。我爱展示1.1、5/6:4/15化简比是（），比值是（）。2、平角和45锐角度数的最简整数比是（），比值是（）。2.在35中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。3.杨树和柳树棵树的比是25。杨树棵树是柳树的（）；柳树棵树比杨树多（）
4、；杨树棵树比柳树少（）。导学二知识点讲解1按比例分配把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。1、利用连比、按比例分配解决实际问题2、运用数量关系求比常用的数量关系：单价数量总价工作效率工作时间工作总量速度时间路程平行四边形面积底高长方形面积长宽三角形面积底高2例1.学校把栽480棵树的任务，按着六年级三班的人数分配给各组。一组有47人，二组有38人，三组有35人，三个组各应栽树多少棵？例2.永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的3/4，六年级捐款额的4/5与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？例3.1、商场购回A、B两种型号的电脑，它们的台数比是5
5、6，价格比是910。它们的总价比是（）（2、甲乙两个平行四边形底的比是23，高的比是41，面积比是（）（）。例4.一个长方形的周长是200米，长与宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？我爱展示1.一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4:3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？2.黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。则六年级参加植树的共有多少人？3.1、两种笔记本的总价比是52，数量比是31，单价比是（）2、甲乙两个平行四边形底的比是23，面积比是41，高的比是（）3
6、、甲乙两个三角形的底边比是25，高的比是53，面积比是（）4.长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？导学三知识点讲解1比例尺比例尺的意义:图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。注意：A、比例尺与一般尺不同，它是一个比，不应带有单位。B、求比例尺时，前后项单位长度一定要化成同级单位。例1.在比例尺是1/200的平面图上，量得本班教室的长是4.5厘米，本班教室的实际长是（）米。例2.在1:1000的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际面积是多少平方米？我爱展示1.甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺
7、是1:3000000的地图上，这段距离应该画（）厘米。2.用1:1000的比例尺画出的平面图，直径为10厘米，请计算出它的实际面积。导学四知识点讲解1正比例、反比例的实际应用1正比例两种相关联的量，其中一种量增加(减少)，另一种量也随着增加(减少)；两种量的比值一定。2反比例两种相关联的量。其中一种量增加(减少)，另一种量也反而减少(增加)；两种量的积一定。例1.六年级同学共同订阅蜜蜂报。报纸的总价和所订份数成（）比例。一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例。长方体的体积一定，底面积和高成（）比例。例2.甲地到乙地的公
8、路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时？（比例解）例3.盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多少根？我爱展示1.（1）小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成（）比例。（2）y=8x，表示x和y成（）比例。（3）长方形的面积一定，长方形的长和宽成（）比例。2.修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？3.金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。实际的生产效率比原计划增加了20%，实际多少天可以完成？我当小老师1、本堂课所学的知识有哪些？（口述）。2、你觉
9、得你掌握最好的是哪一个知识点，列举一道题说明。3、最难的题型是什么？限时考场模拟1.修一条路，第一天修了全长的1/6，第二天比第一天多修18米，这时已修的和未修的数比是3:5，这条路有多长？2.（2008年08年16所民校联考题）荔枝树和龙眼树的比是5:3，荔枝树比龙眼树多40棵，荔枝树和龙眼树各有多少棵？3.（2009年09年17所民校联考题）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块？4.（2012年2012年13所民校联考题）从儿童节那天开始，小明4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？5.（2013
10、年2013年15所民校联考题）学校运来两捆树苗，共240棵，准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的5/12，四、五年级栽的棵树比是3:4，四年级应栽种（）棵。6.（2012年2012年13所民校联考题）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？课后作业1.1、在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际的400千米，在这幅地图上量得两地的距离是6.5厘米，则甲乙两地实际距离是（）千米。2、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（3、已知一个比例的两个外项分别是3和1/4，组成比例的
11、两个比的比值是1/2，这个比例是（2.）。）。1、因为甲数：乙数25：23，所以甲数25，乙数23。（）2、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（）3、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）4、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（）5、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少1/4。（3.单选题）一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（A.192B.48C.284.）平方米.张明有一张长3cm，宽2cm的照片，把它的各条边按4:1放大，得到的照片的面积是多少？5.甲乙两地相
12、距990千米，一列客车和一列货车分别从两地同时相对开出，4.5小时相遇，客车与货车速度的比是6:5，客车、货车每小时各行多少千米？6.小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4:3，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？7.单选题一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆柱体和圆锥的高的比是1：9，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。B.3：1A.9：1C.6：18.单选题成反比例的量是（）。A.A和B互为倒数C.被减数一定，减数与差B.圆柱的高一定，体积和底面积D.除数一定，商和被除数9.单选题一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（）。A.钝角三
13、角形B.锐角三角形C.直角三角形10.单选题一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（）。A.图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米图上距离相当于实际的1/100000。B.把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。C.11.单选题六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。A.5：1B.4：1C.2：512.单选题x的5倍与y的3倍的比是1：2，那么x与y的比是（）。A.3：10B.10：3C.3：5课后复习讲义中的每一道题，加深理解和巩固，并完成相应的作业课首小测1.6正6:5导学一知识点讲解1例题1.2:1#2#4:52.43.5:6#5:1
14、1#6:11我爱展示1.1、25:8；25/82、4:1；42.103.2/5；3/2；3/5导学二知识点讲解1例题1.一组188棵；二组152棵；三组140棵2.800元3.3:4；8:34.1875平方米我爱展示1.顶角72，底角542.105人3.5:6；6:1；2:34.960立方米导学三知识点讲解1例题1.9米2.43200平方米我爱展示1.42.7850平方米导学四知识点讲解1例题1.正；正；反2.4小时3.180根我爱展示1.正#正#反2.21天3.10天限时考场模拟1.432米2.荔枝树100棵，龙眼树60棵3.320块4.540页5.606.112.5米课后作业1.1300；45:43；3:6=1/8:1/42.;3.B4.96平方厘米5.客车120千米#货车100千米6.3.5元7.B8.A9.A10.A11.B12.A