《新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.1 整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》课件_9.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.1 整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》课件_9.pptx（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,2.1.2 幂的乘方与积的乘方（1）,1、同底数幂乘法法则,同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 am an = am+n (m，n都是正整数).,3、 34表示_个_相乘， ( 32 )4表示_个_相乘.,4,3,4,32,像( 32 )4这样的式子，表示几个 相同的幂相乘叫做幂的乘方.,温故知新,2、计算 （1）(-a)3a2; （2）a(-a)2a3; （3） xm+1x2m-1（m是正整数）.,(22 )3= _ ；,(a2 )3= _ ；,(a2 )m= _ （m是正整数）.,26,a6,a2m,探究新知,做一做,(22 )3,(a2 )m（m是正整数）,(a2 )3,(22 )3
2、 =,222222 =,22+2+2 =,223 =,26 .,通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？,(22 )3 =26; (a2 )3 =a6 ; (a2 )m=a2m（m是正整数）,底数不变，指数相乘.,(am)n = am am am,= am+m+m,= amn(m，n都是正整数),我们把上述运算过程推广到一般情况,(am)n=？ （m，n都是正整数）.,猜想探究,（乘方的意义）,（同底数幂乘法法则）,(am)n=amn(m，n都是正整数).,于是，我们得到幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘,例1 计算： （1）(105)2； （2）-(a3)4 ； （3）(
3、-a3)4 ； （4）(-a4)3.,（1） (105)2,= 1052,= 1010.,（2） -(a3)4,= -a34,= -a12.,（3）（-a3）4,= a34,= a12.,（4）（-a4）3,= -a43,= -a12.,注意-(a3)4 、(-a3)4 和(-a4)3的区别！,例2 计算： （1）(xm )4 （m是正整数）； （2）(a4 )3 a3 .,（1） (xm)4 （m是正整数）,= xm4,= x4m.,（2） (a4)3 a3,= a43 a3,= a15.,= a12+3,例3 已知5x=2,5y=3,求53x+2y的值.,解： 53x+2y=53x52y
4、=(5x)3(5y)2,=2332,=89,=72,1. 填空： （1）(104)3= ； （2）(a3)3= ； （3）-(x3)5= ； （4）(x2)3 x2= ; (5)(-a5)4(-a2)3= .,1012,a9,-x15,x8,牛刀小试,-a26,2. 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,（1）(a4)3=a7；,（2）(a3)2=a9.,不对，应是(a4)3=a43=a12.,不对，应是(a3)2=a32=a6.,3、细心选一选,（1）下列运算正确的是（ ） (A) a2+ a2=a4 (B) (a3)2=a6 (C) (a4)2=a6 (D) a3 a5 =a15 （2
5、）计算(-x3)2 x2的结果是（ ） (A) -x8 (B) x7 (C) x8 (D) -x11 （3）计算(-a m)5an等于（ ） (A) -a5+m+n (B) -a5mn (C) a5m+n (D) -a5m+n,B,C,D,抢答,我来露一手,快乐升级,1、若 am = 3, 则a3m =_. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m2x+3y =_.,27,6,108,动脑筋！,幂的乘方运算法则 (am)namn（m，n都是正整数）. 底数不变，指数相乘.,同底数幂的乘法法则： amanamn（m，n都是正整数）. 底数不变，指数相加.,课堂小结,本节课你有什么收获？与同伴交流你的体会.,注意上述法则的顺用与逆用！,布置作业： P40习题2.1A组2题(1)(2) 补充：1、计算 (1) (a2)3(-a3)2； (2) (a-b)3m. 2、已知x2n=5,n为正整数，求(x3n)2-4(x2)2n的值.,1.将255，344，433，522这四个数按从大到小的顺序排列起来.,拓展延伸,2.若a+3b-3=0,求3a27b的值.,