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1、2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1 （2011福建漳州，1，3分）在-1、3、0、四个实数中，最大的实数是( )A-1 B3 C0 D【答案】B2 （2011福建漳州，2，3分）下列运算正确的是( ) A B2a-a=2 C.a+b=ab D【答案】A3 （2011福建漳州，3，3分） 9的算数平方根是( ) A3 B3
2、 C D【答案】A4 （2011福建漳州，4，3分）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是( )【答案】C5 （2011福建漳州，5，3分）下列事件中，属于必然事件的是( )A打开电视机，它正在播广告 B打开数学书，恰好翻到第50页C抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D一天有24小时【答案】D6 （2011福建漳州，6，3分）分式方程的解是( )A-1 B0 C1 D【答案】C7 （2011福建漳州，7，3分）九年级一班5名学生进行体育测试，她们的成绩分别为70,80,85,75,85,（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是( )A79，85 B80，79
3、C85，80 D85，85【答案】C8 （2011福建漳州，8，3分）下列命题中，假命题是( )A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径【答案】B9 （2011福建漳州，9，3分）如图，P（x,y）是反比例函数的图像在第一象限分支上的一个动点，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积( )A不变 B增大 C减小 D无法确定【答案】A10（2011福建漳州，10，3分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度A为( )A0.6m B1.2m C1.3m D1.4m【答案】D二填
4、空题（共6小题，每小题4分，满分24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11（2011福建漳州，11，4分）因式分解：【答案】（x+2）(x-2) 12（2011福建漳州，12，4分）2010年我市突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值为140 070 000 000元，用科学计数法表示为_元。【答案】 13（2011福建漳州，13，4分）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随即摸出一个红球的概率是_。【答案】 14（2011福建漳州，14，4分）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆
5、的位置关系是_。【答案】相交 15（2011福建漳州，15，4分）如图是一个圆锥型纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_（结果保留）【答案】=75 16（2011福建漳州，16，4分）用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_枚。（用含n的代数式表示） 第1个图形 第2个图形 第3个图形【答案】（3n+1）三解答题（共10题，满分96分。请在答题卡的相应位置解答）17（2011福建漳州，17，8分）计算：【解】原式=3+1-2=2 18（2011福建漳州，18，9分）已知三个一元一次不等式：。请从中选择你喜
6、欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来。（1）你组成的不等式组是_；（2）解集在数轴上表示：【解】.解法1.解得：的解集为,的解集为x2，所以原不等式组的解集是x2，数轴表示如下。其余解法略19（2011福建漳州，19，8分）如图，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE并证明。（1）添加的条件是_；（2）证明：ABCADE【解】.方法一：（1）添加的条件是AB=AD (2)证明：在ABC和ADE中所以ABCADE 方法二：（1）添加的条件是BC=DE (2)证明：在ABC和ADE中所以ABCADE方法三：（1）添加的条件是AC=
7、AE (2)证明：在ABC和ADE中所以ABCADE20（2011福建漳州，20，8分）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们。请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在一下方格纸中设计另外两个不同的图案。画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形。 【解】21（2011福建漳州，21，8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随即抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分
8、为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1） 将以上两幅统计图补充完整；（2） 若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生有达标；（3） 若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解】（1）画图如下 (2)96 (3) 1200（50+30）=960人。22（2011福建漳州，22，8分）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”。以下是该课题小组研究报告的部分记录内容： 请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度。（取1.7，结果保留两个有效数字）【解】解法1.设
9、BD=xm，则AB=xm,在RtABC中，解得：x=6，所以AB=，AG=解法2：AD=CD=12在RtADB中，AB=，AG=23（2011福建漳州，23，10分）如图，AB是O的直径，,.(1) AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OCBD. 【解】（1）AOC是等边三角形AOC是等边三角形（2）证法1： 所以OCAD又AB是直径。 即BDADOCBD证法2： OCBD24（2011福建漳州，24，10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长。（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；
10、（2）按这样的增长速度，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值。（温馨提示：2254=4563,5067=9563）【解】（1）设年平均增长率为x，依题意得：答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50（2）50.67（1+50）=76.005（亿元）答：预测2011年漳州市的出口贸易总值为76.005亿元25（2011福建漳州，25，13分）如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD。（1）填空：点C的坐标是（_，_）； 点D的坐标是（_，_）。（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？若存在，
11、请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。【解】（1）点C 的坐标为（0，1），点D 的坐标为（-2，0）(2)方法一.由（1）可知,BC=1又,所以BMCDOC. 方法二：设直线CD的解析式为，可得：过CD的直线解析式为所以，所以点M的坐标为过点M作MEy轴于点E，则. (3)存在；分两种情况讨论以BM为腰时，又点P在y轴上，且BP=BM此时满足条件的点P 有两个它们是，过点M作MEy轴于点E。则BMEBCM又因为BM=MP所以FE=BE=,所以BP=所以CP=，此时满足条件的点P有一个，它是以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴BM于点P,F，由（2）得CM，因为点F 是
12、EM的中点，所以EP=,所以OP=，此时满足条件的点P有一个，它是综上所述，点P的坐标是，26（2011福建漳州，24，14分）如图1，抛物线与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且=90.（1）填空：OB=_，OC=_；（2）连接OA，将OAC沿x轴翻折后得到ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值。【解】（1）OB=3，OC=8(2)连接AD交OC与E，因为四边形OACD是菱形 所以ADOC，OE=EC=4,BE=1,又因为=90.所以ABECAE,故点A的坐标为（4，2）把点A的坐标代入得：故抛物线解析式为（3）因为直线x=n与抛物线交于点M，所以点M的坐标为，由（2）知，点D的坐标为（4，-2）所以过CD两点的直线解析式为，所以点C的坐标为， 4=所以当n=5 时=9最大