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1、试卷讲评课中“滑过”现象的剖析一道调研数学试题的探究教学苏立标【专题名称】高中数学教与学【专 题 号】G312【复印期号】2012年02期【原文出处】数学教学通讯：教师版(重庆)2011年1期第3436页【作者简介】苏立标，杭州师范大学附属中学（浙江杭州310030）.滑过现象的解释“滑过现象”源自英国学者爱德华德波诺关于思维训练中“注意滑过”的一个形象比喻：在公路修建中有一条不成文的规定，路并非修得越直越好，适当增加转弯是一种科学的做法.原因在于笔直的道路往往会促成车速太快，“一滑而过”的效应不仅会造成路边“美景”的流失，而且削弱了司机的注意力和操作能力，滋生其惰性、麻痹心理，极易酿成事故.
2、所以路况越顺畅，“美景”被忽略的可能性也就越大.在教学工作中也是如此.如果教师设计的问题过于简单或平铺直叙、就题论题.学生无需多加思考，一蹴而就，或者即便设置了“障碍”，但由于教学进度太快、教学密度过大，没有留下跨越“障碍”的余地，也容易使许多具有探索价值的内容无意间“滑过”，致使学生亲身体验、感悟的机会无意间流失，此现象我们姑且称之为教学过程中的“滑过”现象.在高三试卷讲评课中最容易产生“滑过”现象.由于数学试卷讲评课中涉及的知识量大、内容多、跨度大，很多精彩的问题可能就在我们自觉与不自觉间“一滑而过”.再加上部分学生认为自己题目做对了，也容易丧失探究的热情与动力.在教学中，教师要深谙数学教
3、学的基本原理，善于抓住问题的本质，引导学生探究试题背后的价值，激发探究的积极性，不能让问题就这么“一滑而过”.数学教学的过程应当将学生主体的“做数学”摆在突出的位置，试卷讲评课也不例外.教师可以对一些关键问题、关键环节不急于“说破”.而是给学生留下足够的探究时间与空间，让学生在探索、思考问题的体验中提升思维和激发学习的兴趣.典型案例的呈现一、试题的讲解引例（2010年浙江省高考数学调研试题）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）.（1）求抛物线C的方程.（2）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PFQF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不
4、存在，请说明理由.点评这是一道平而不俗、内涵深厚的好题，设计隽永、短小精悍，以抛物线的切线、法线等知识为背景，全面考查学生的运算能力、思维能力.如果我们教师就题论题，那未免太遗憾了，其实，该试题的内涵非常丰富，值得探究，而精彩更是在不断的探究之中，我们不能就这样轻易地让问题“滑过”.二、例题本质的剖析圆锥曲线是最优美的曲线，它们对称、统一、简明，给人无穷的想象空间.只要我们“居高临下”，站在一定的高度去审视数学问题，就能正本清源，透过现象看本质，弄清问题的来龙去脉.一般化：已知点P在抛物线C：=2py（p0）上，过点P的直线交C于另一点Q，F为焦点，若PF QF，且PQ与C在点P处的切线l垂直
5、.则点P为定点.引申1已知F为抛物线C：=2py（p0）的焦点，点P（2p，2p）在抛物线上，过点P的直线交抛物线C于另一点Q，若PQ与抛物线C在点P处的切线l垂直，则PFQF.引申2已知F为抛物线C：=2py（p0）的焦点，点P（2p，2p）在抛物线上，过点P的直线交抛物线C于另一点Q，若PQ与抛物线C在点P处的切线l垂直，设切线l与x轴交于点R，则RPF=PQF.点评其实引申2只是引申1的一种变式，由引申1可知PFQF.所以RPF=PQF.但引申2从结构特征上看与圆的弦切角定理非常相似.可以看做圆的弦切角定理在抛物线中的一种推广.引申3已知F为抛物线C：=2py（p0）的焦点，点P（2p，
6、2p）在抛物线上，过点P的直线交抛物线C于另一点Q，抛物线C在点P处的切线为l，若PFQF则PQl.通过对一道试题的剖析与引申，挖掘试题深层次的知识点，不仅夯实基础.而且把知识由点到面的拓展.既盘活了知识，又鲜活了问题纵横联系，多角度地考虑问题，充分发挥了试题的内在功能.达到了做一题明一理、迁移一片、解决一类的目的，学生的思维呈现辐射状展开，开阔了视野，拓展了思维.滑过现象的思考造成“滑过现象”的原因是多方面的.但最主要的还是由于我们教师对学生思维认识上的偏差形成的.一方面是教师缺乏让学生主动体验探究学习的习惯，往往以高三学习时间紧为借口，致使一个个鲜活的探究素材流失.使我们的讲评课变成了被动
7、的对答案课；另一方面是由于教师的思维与学生的思维不同步造成的.教师的睿智不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”上.教学过程不能只有教师“教”的过程而忽视了学生“悟”的过程，师生思维脱节.还有一个原因就是所谓教学越位造成的.教师往往存在一种防止学生犯错误的思维.一旦察觉学生解决某个问题可能会走弯路，教师就会不自觉地把他们往正确的思路上引.这样就使得学生体验犯错误的机会轻易滑过.从实际教学效果来看，适当地让学生尝试错误，也许要比正面强化更有利于学生深刻地理解问题的本质.叶澜教授说：“课堂教学是师生人生生命意义的有机构成部分，教师是学生生命发展的激活者，是
8、学生人生的对话者，师生全身心地投入，他们的生命在课堂上才能涌动和成长.促进师生生命多方向的发展，才能让课堂焕发生命的活力.”因此，新课标理念指导下的数学教学更应关注学生的体验，注重课堂教学的形式和效果.新课程的理念为高三教学提出了更高的要求，如何发展学生的思维，如何提高课堂的效率，都是我们要积极面对的问题.新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者，由以教为中心转变为以学为中心.这就要求教师要给学生创设和谐民主的问题情景，要给学生留下足够的思考与探索的时间和空间.对于关键的问题和关键的环节，教师不能急于点破，要让学生在自主参与中感悟问题，获得知识，体验成功.华东师范大学的张奠宙先生
9、曾经说过：“数学教学的有效性关键在于对数学本质的把握、揭示和体验”.所以要防止讲评课中的滑过现象，就要引导学生主动的探究，克服思维的惰性.探究活动必须呈现“数学本质”，让学生在学习中经历发现问题、提出问题并解决问题的过程，感受知识的形成过程.试卷讲评课中的探究问题的设计要注意坡度，如果坡度过小，会使学生的思维产生惰性，致使一些颇具探究价值的素材“一滑而过”；如果探究问题的设计坡度过大而超过了学生的“最近发展区”，会使探究流于一种形式，造成事实上的滑过现象.教师应该鼓励学生大胆探究与猜想，深刻领悟新课程改革的精神，认真研究教学要求，以学生为本，精心设计探究的问题，以培养学生的合作能力和创新素质为己任，给学生一片自主探索的天空，使学生的创新能力得到培养，个性品质得到和谐发展，打造精致、精美、高效的复习课堂.NU1DA20120510