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1、小学数学六年制第十一册 分数应用题 （工程问题）,我们将公路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需18天。,为了加快工程的速度，又该怎样选择？,你选择哪个队施工？为什么？,请问同学们：,在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。,一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？,进 入 角 色,这道题的工作总量是多少？工作时间呢？ 怎样表示工作效率？,这道题的工作总量是多少？工作效率？ 怎样表示工作时间呢？,尝 试 探 究,生产一
2、批零件，甲单独做5小时可以完成，乙单独做6小时可以完成。 （1）甲每小时完成这批零件的几分之几？ （ ） （2）乙每小时完成这批零件的几分之几？ （ ）,一段长30千米的公路，甲队单独修3天完成，乙队单独修6天完成。两队合修，几天可以完成？,甲乙几天完成？,甲、乙合作：,乙每天完成,甲每天完成,一段长30千米的公路，甲队单独修3天完成，乙队单独修6天完成。两队合修，几天可以完成？ 如果去掉“长30千米”这个条件，还能不能解答？,一段公路，甲队单独修3天完成，乙队单独修6天完成。两队合修，几天可以完成？,几天完成？,甲、乙合作：,练习：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲、乙
3、两队合做，每天完成这项工程的几分之几？多少天可以完成？,1 （ ）,20,1,答：12天可以完成。,加工一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成。两人合做，几小时可以完成？,实践、应用1,1 （ ）,10,1,15,1,答：6小时可以完成。,议一议：工程问题中的量及其关系：,3.工作时间=总工作量工效和,2.工效和=甲工效乙工效,1.总工作量可看做“1”,打印一份稿件，甲单独打8小时完成， 乙单独打6小时完成。两人合打几小时完 成这份稿件的 ？,2,3,实践、应用2,（ ）,8,1,6,1,1、阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可以买20件，单独用来买裤子可以买30条。这笔钱可以买多少套
4、这样的衣服？,2、从甲城到乙城，客车4小时行完全程，货车6小时行完全程。两车同时从两个城市相对出发，几小时相遇？,实践、应用3,甲、乙两队合修一段路。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成这条路的 ？,再来一次：,甲、乙两队合修一段路。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成这条路的一半？,再来一次：,连线：加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。,乙每小时完成这批零件的几分之几？,甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？,甲乙合做几小时可以完成？,甲每小时完成这批零件的几分之几？,做一批零件，一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要
5、5小时。,巩固发展：,要合作完成这批零件有几种选择做法呢？,做一批零件，一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要5小时。,（1）可以由甲乙两人合做。,（2）可以由乙丙两人合做。,（3）可以由甲丙两人合做。,（4）可以由甲乙丙三人合做。,请你任选一种合作方式,算出他们完成这批零件需要几小时?,一批零件，甲单独做要6天，乙单独做要8天，两队合作需要几天？,应用深化：,车站有一批水果90千克，甲车15小时可以运完；乙车 10 小时可以运成。两车同时运,几小时可以运完？,应用深化：,应用深化：,小学数学工程问题,1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.有一件工作
6、，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？ 3.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的 3/4 ？ 4.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？ 5.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？,6.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 7.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做
7、要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？,9、 一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。 （1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？ （2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？ （3）两队合做几天完成？ 10.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有的水？（原是空池）,11、 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。还需几天完成？ 12、 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先
8、做3天，然后两队合做还需要几天？ 13、 打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？,14.甲、乙二人和做一项工程，做了8天，完成，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？ 15.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 16.从甲城到乙城，卡车6小时可行全程的，客车行完全程要比卡车少用2小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？ 17.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？ 18.一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？,