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1、6.探索规律(1),北师大版数学教材七年级上册第三章 字母表示数,走进游乐园,活动一: 请同学们伸出左 手,从大拇指开始象 左边显示的这只手 那样数数字1,2,3,想一想,1、数到20时，刚好落在哪个手指上？,2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢?,想一想？,观察下表，按数数的方法填写下表,观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？,总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（20005）82493，我只需从无名指开始向左数3就可以
2、了，即为食指.,（(1)观察日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？ (2)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？,（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （4）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？ （5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？ (6)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.,迈入探究园,若33方框中的中间一个数为a，请补全下表。,动手动脑,若33方框中的中间一个数为a，请补全下表。,动手动脑,拖动下列方框,你会发现什么?,活动二: 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律? 如:
3、 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.,跨入演练场,在一个1010的方框中框出9个数，如上表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。,二进探究园,活动三：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？,对折1次,折痕为1.,对折2次，折痕为3，即3=22-1,对折3次，折痕为7，即7=23-1,对折4次，折痕为15,即15=24-1,对折5次，折痕为31,即31=25-1。,对折n次，折痕为2n-1。,
4、大家来归纳,再进演练场,1、完成表格内容:,（1）填写下表,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,2、用火柴棒按下图方式搭三角形：,3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,A、,B、,C、,D、,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥,妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ).,2、探索规律的一般方法：,回首探究路,1、探索规律的主要过程：,特殊一般特殊,(1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。,1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。,问题解决,2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。图图图 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）。,在一个1010的方框中框出9个数，如下表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。,课题研究,