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1、2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期中数学试卷一、选择题14的算术平方根是（）A2B2C2D162下列说法正确的是（）A1的相反数是1B1的倒数是1C1的立方根是1D1是无理数3下列4个数：、（）0，其中无理数是（）ABCD（）04不等式2x10的解集是（）AxBxCxDx5一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x16若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1m0B1m0C1m0D1m07计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y98下列式子中是完全平方式的是（）Aa2+ab+b
2、2Ba2+2a+2Ca22b+b2Da2+2a+19已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A3B4C5D610下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A135B170C209D252二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为12如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）13若ab=1，则代数式a2b22b的值为14若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于15某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大
3、船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元三、计算本题满分8分，每小题4分16计算：（2）2+（3）217（x）2x3（3x2）四、按要求解不等式或不等式组本题满分10分，每小题5分18解不等式组19解不等式组22的整数解五、先化简，再求值本题满分12分，每小题6分20先化简，再求值：（2xy）（2x+y）（2xy）2，其中x=，y=121先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=六、阅读填空本题满分8分22不等式1（x3）的解集是；不等式1的解集是；不等式1的解集是；不等式1的解集是；如果n是正数，则不等式1的解集是当n是正数，且x3时，请你用文字说
4、明1的正确性七、应用题本题满分12分23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题14的算术平方根是（）A2B2C2D16【考点】算术平方根【分析】根据乘方运算，可得一个数的算术平方根
5、【解答】解：22=4，=2，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键2下列说法正确的是（）A1的相反数是1B1的倒数是1C1的立方根是1D1是无理数【考点】立方根；相反数；倒数；无理数【分析】根据相反数、倒数、立方根，即可解答【解答】解：A、1的相反数是1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、1是有理数，故错误；故选：A【点评】本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义3下列4个数：、（）0，其中无理数是（）ABCD（）0【考点】无理数；零指数幂【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：是无理数，故选
6、：C【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数4不等式2x10的解集是（）AxBxCxDx【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再系数化为1即可【解答】解：移项，得2x1系数化为1，得x；所以，不等式的解集为x故选：A【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变5一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x1【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断【解答】解：该不等式组的解集是：2x1故选C【点评】本题考查了不等式组的解集的表示，不
7、等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线6若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1m0B1m0C1m0D1m0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：不等式组的解集为m1x1，又不等式组恰有两个整数解，2m11，解得：1m0恰有两个整数解，故选A【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中7计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2
8、y9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（xy3）2的结果是多少即可【解答】解：（xy3）2=（x）2（y3）2=x2y6，即计算（xy3）2的结果是x2y6故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）8下列式子中是完全平方式的是（）Aa2+ab+b2Ba2+2a+2Ca22b+b2Da2+2a+1【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2看哪
9、个式子整理后符合即可【解答】解：符合的只有a2+2a+1故选D【点评】本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍9已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A3B4C5D6【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，故选C【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）22ab10下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A135B170C209D252【考点】规律型
10、：数字的变化类【专题】规律型【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据41=3，62=4，83=5，104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可【解答】解：a+（a+2）=20，a=9，b=a+1，b=a+1=9+1=10，x=20b+a=2010+9=200+9=209故选：C【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律二、填空题（本大题有5小题，每小题4分
11、，共20分）11一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为6.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解【解答】解：0.0000065=6.5106故答案为：6.5106【点评】本题考查了科学记数法表示较小的数，关键是用a10n（1a10，n为负整数）表示较小的数12如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】表示出矩形的长与宽，得出面积即可【解答】解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6【点评】此题考查了多
12、项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若ab=1，则代数式a2b22b的值为1【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为ab=1，a2b22b=（a+b）（ab）2b=a+b2b=ab=1，故答案为：1【点评】本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值14若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于6【考点】解一元一次不等式组【专题】压轴题【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3x，然后再根据已知解集是1x1，对应得到相等关系2b+3=1， =1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解【解答】解：解不等式
13、组可得解集为2b+3x因为不等式组的解集为1x1，所以2b+3=1， =1，解得a=1，b=2代入（a+1）（b1）=2（3）=6故答案为：6【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解15某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金232元【考点】一元一次方程的应用【专题】优选方案问题【分析】根据每只小船坐3人，租金16元，则合元/人；每只大船坐5人，租金24元
14、，则合4.8元/人，要想花少的租金则要尽可能多的租大船，根据48=59+3可得需要租9条大船和1条小船，即可得需付租金【解答】解：每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，租小船合元/人；租大船合4.8元/人；那么要想花较少的租金就要尽可能多的租大船，48=59+3，需要租9条大船和1条小船，则需付租金=249+161=232（元）故答案填：232【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于最省钱方案的选择，明确大船小船相对一个人的租金是解题的关键三、计算本题满分8分，每小题4分16计算：（2）2+（3）2【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】原式第一项利用乘方的意义化
15、简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=463=5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（x）2x3（3x2）【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可【解答】解：原式=x4（3x2）=3x6【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式四、按要求解不等式或不等式组本题满分10分，每小题5分18解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集【
16、解答】解：解不等式x2得x1；解不等式3（x1）4（x2）得x5；所以，原不等式组无解【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中19解不等式组22的整数解【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式求得不等式组的解集，然后确定整数解即可【解答】解：解不等式22得3.5x2.5；所以正整数解为3，2，1，0，1，2【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到五、先
17、化简，再求值本题满分12分，每小题6分20先化简，再求值：（2xy）（2x+y）（2xy）2，其中x=，y=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案【解答】解：原式=4x2y24x2+2xy+y2=2xy，当x=，y=1时，原式=2xy=1【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键21先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘
18、方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a2+a25ab+3ab=42ab，当ab=时，原式=4+1=5【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键六、阅读填空本题满分8分22不等式1（x3）的解集是x3；不等式1的解集是x3；不等式1的解集是x3；不等式1的解集是x3；如果n是正数，则不等式1的解集是x3当n是正数，且x3时，请你用文字说明1的正确性【考点】解一元一次不等式【分析】根据解不等式的步骤分别解每个不等式求出其解集，由n是正数且x3可得11即可【解答】解：解不等式1（x3），去分母，得：x33（x3），去
19、括号，得：x33x+9，移项、合并，得：4x12，系数化为1，得：x3；解不等式1，去分母，得：2x63（x3），去括号，得：2x63x+9，移项、合并，得：5x15，系数化为1，得：x3；解不等式1去分母，得：x3（x3），去括号，得：x3x+3，移项、合并，得：2x6，系数化为1，得：x3；解不等式1，去分母，得：20x603（x3），去括号，得：20x603x+9，移项、合并，得：23x69，系数化为1，得：x3；解不等式1，n0，去分母，得：nx3n3（x3），去括号，得：nx3n3x+9，移项、合并，得：（n+3）x3（n+3），系数化为1，得：x3；当n0，x3时，1，0，则11，
20、即1故答案为：x3、x3、x3、x3、x3【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本技能和不等式的基本性质的运用，熟练而准确解每个不等式是基础，根据n0、x3灵活应用不等式的基本性质判断11是关键七、应用题本题满分12分23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【考点】一元一次不等式的应用【专题】优选方案问题【分析】（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额；（2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案【解答】解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3800+80（x9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3800+80x）0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80x1920+64x，解得：x15答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算【点评】本题考查了一元一次不等式的知识，注意将实际问题转化为数学模型，利用不等式的知识求解