《新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程》课件_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程》课件_1.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.4 二次函数与一元二次方程,九年级(下册),初中数学,预习生疑：,（1）一次函数yx2的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程x20的根为_ （2） 一次函数y3x6的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程3x60的根为_思考：一次函数ykxb的图象与x轴的交点与一元一次方程kxb0的根有什么关系？ 一次函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kxb0的根,2 0,2,2 0,2,动手操作：画出yx22x3的图象,yx22x3,讨论一：你的图象与x轴的交点坐标是什么？,函数yx22x3的图象与x轴两个交点为 （1，0）（3，0） 方程x22x3 0的两根是 x1 1
2、,x2 3 你发现了什么？ （1）二次函数yax2bxc与x轴的交点的横坐标就是当y0时一元二次方程ax2bxc0的根 （2）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决,展示析疑：,1. 求二次函数yx24x5图像与x轴的交点坐标 结论一：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）,X1，0,X2， 0,练一练： 求函数图像与x轴的交点坐标是什么？试试看！ 1、 yx26x9 2、 y2x23x-5,2个,1个,0个,一元二次方程根的个数,2个等根,0个,b2-4ac=0,2个不等根,b2-4ac0,
3、b2-4ac0,讨论二：二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的解有关系吗？,与x轴的公 共点个数,抛物线y=ax2 bx c,抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1.b24ac0 一元二次方程ax2 bxc0有两个不等的实数根,与x轴有两个交点,抛物线y ax2 bx c,2. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c 0,与x轴有唯一公共点,抛物线yax2 bx c,3. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c0,与x轴没有公共点,没有实数根,有两个相等的实数根,5.4 二次函数与一元二次方程(1),结论： 对于二次函数y
4、ax2bxc， （1）b24ac0 图像与x轴有两个交点 （2）b24ac0 图像与x轴有一个交点 （3）b24ac0 图像与x轴没有交点,2. 判断下列二次函数图象与x轴的交点情况 （1）yx21； （2）y2x23x9； （3）yx24x4； （4）yax2（ab）xb（a、b为常数，a0） 解： （1） b24ac02 41（ 1） 0 函数与x轴有两个交点,展示析疑：,讨论三、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点情况?,对于抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点可令x=0则y=c. 结论3:抛物线y=ax2+bx+c与y轴只有一个交点为(0,c).,?,练一练： 已知二次函数y=x2
5、-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.,二次函数与x轴的交点个数可以借助判别式解决，那么二次函数与一次函数的交点个数又该怎么解决呢？ 例如，二次函数yx22x3和一次函数yx2有交点吗？有几个？ 分析：两个函数的交点是这两个函数的公共解，先列出方程组，消去y后，再利用判别式判断即可.,讨论四,3.二次函数yx2x3和一次函数yxb有一个公共点（即相切），求出b的值.,展示析疑：,讨论五:如果 (a0)的图象与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0),你能否讨论当x为何值 时,y0.y=0.y0呢?,练习:已知抛物线 y=x2-3x-4 (1)求抛物线与x轴，y轴的交点坐标. (2)求抛物线与x轴两交点之间的距离. (3)当x为何值 时，y0，y=0，y0。,x,x,y,y,o,o,x1,x2,x1,x2,(1),(2),交流总结,同学们， 通过这节课的学习，你收获了什么？,谢谢，再见！,