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1、初中数学,九年级(下册),6.7用相似三角形解决问题（1）,光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影,6.7用相似三角形解决问题（1）,【情景引入】,太阳光线可以看成是 平行光线.,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影,6.7用相似三角形解决问题（1）,【动手操作】,甲,乙,丙,在某一时刻，甲木杆在阳光下的影长如图.你能画出此时乙、丙的影子长吗？,结论：在平行光的照射下，同一时刻, 不同物体的物高与影长成比例 .,6.7用相似三角形解决问题（1）,1.在某一刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是
2、_米.,【动手操作】,6.7用相似三角形解决问题（1）,走近金字塔,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低,6.7用相似三角形解决问题（1）,古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题在某一时刻，当这位学生确认阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度,6.7用相似三角形解决问题（1）,例1. 小丽利
3、用影长测量学校旗杆的高度由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度,6.7用相似三角形解决问题（1）,C,B,D,1m,0.8m,E,A,20m,4m,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有何变化？,6.7用相似三角形解决问题（1）,【情景引入】,路灯、台灯、手电筒的光可以看成是 从一个点发出的.如图，在点光源的照射下， 物体所产生的影称为中心投影,6.7用相似三角形解决问题（1）,思考： 在点光源的照射下，不同物体的物高
4、与影长成比例吗？,在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例,例2.如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？,6.7用相似三角形解决问题（1）,例3.有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.,A,B,G,D,F,C,E,6.7用相似三角形解决问题（1）,如图,王军同学上完晚自习放学步行回家,由路灯AM走向路灯BN,当他走到点P时,发现身后的影子顶部刚好接触到路灯AM的底部M,当他向前再步行12m到达点Q时,发现身前的影子顶部刚好接触到路灯BN的底部N,已知王军的身高是1.6m,路灯AM的高度是9.6m,且MP=NQ=xm. (1)求证：AM=BN(2)求两个路灯之间的距离.(3)当王军走到路灯BN时, 他在路灯AN下的影长是多少?,6.7用相似三角形解决问题（1）,练习：,