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1、21章一元二次方程复习与小结,复习要求： 1、阅读教材p1p25的有关内容 2、理解一元二次方程的概念，熟练掌握一元二次方程几种解法，特别是公式法。熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。能够利用一元二次次方程解决实际问题。（阅读课前完成，教师提问学生回答用5分钟） 3、重视一元二次方程与实际问题的联系， 4、关注学生综合运用本章及其前面所学知识灵活解决问题的能力。,回忆：,1、什么是一元二次方程？ 2、解一元二次方程的思想是什么？主要有哪 些方法？其中哪种方法是通法？ 3一元二次方程根的判别式是什么？怎样判断根的情况？ 4一元二次方程根与系数的关系是什么？ 5列方程解决实际问题的一般
2、步骤是什么？,1、选择适当地方法解下列方程,1、解方程,2、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程 的两根，则这个三角形的周长是_,3、关于x的一元二次方程 有两 个相等的实数根，则m=( ) A.-6 B.1 C.-6或1 D.2,4、设a、b是方程 的两个实数根， 则 的值为_,7、关于x的一元二次方程 有实数根，求k的取值范围。,6、已知关于x的方程 的两根为0和 -3，则m=_n=_.,5、已知x=1是 方程的一个根， 则b=_，另一个根是_.,变一变，还能练！,问题2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求
3、小路的宽度.,解:设小路宽为x米，,则,化简得，,答:小路的宽为3米.,变一变，还能练！,问题3：如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去。,答:道路的宽为1米.,24,（,2012,山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克,40,元，按每千克,60,元出售，,平均每天可售出,100,千克，,后来经过市场调查发现，,单价每降低,2,元，,则平均每天的销售可,增加,20,千克
4、，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利,2240,元，请回答：,（,1,）每千克核桃应降价多少元？,（,2,）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的,几折出售？,24,（,2012,山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克,40,元，按每千克,60,元出售，,平均每天可售出,100,千克，,后来经过市场调查发现，,单价每降低,2,元，,则平均每天的销售可,增加,20,千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利,2240,元，请回答：,（,1,）每千克核桃应降价多少元？,（,2,）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价
5、的,几折出售？,9山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？,解：（1）设每千克核桃应降价x元，根据题意， 得 化简，得 解得： 答：每千克核桃应降价4元或6元.,（2）由（1）可知每千克核桃降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克应降价6元，此时，售价60-6=54元， 答:该店应按原售价
6、的九折出售？,8、某农场去年种植10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了 种植面积，并且全部种植了高产的新品种的南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率。,10、如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为,.,解：设AB=xm，则BC=（502x）m 根据题意可得，x（502x）=300， 解得：x1=10，x2=15， 当x=10，BC=501010=3025， 故x1=10（不合题意舍去）， 答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形,问题6：用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 cm,即,x2-10 x+30=0,这里a=1,b=10,c=30,此方程无解.,用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.,1、在一块东西为64m、南北为162m如图所示的矩形 地上，挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要 保证余下的可耕地面积为9600m2。那么水渠应挖多宽 ？,