《人教版八年级数学下册《十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理原（逆）命题、原（逆）定理》教案_12.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册《十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理原（逆）命题、原（逆）定理》教案_12.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.2.1原（逆）命题原（逆）定理教学内容分析本节课是人教版八年级下册的内容，是勾股定理的逆定理的第一课时，本节课的内容为勾股定理的逆定理的证明打下了基础，起到了承上启下的作用。教学目标知识与技能1. 了解原（逆）命题、原（逆）定理的概念。2. 了解原命题是真命题,其逆命题不一定是真命题；了解一个定理不一定有逆定理。3. 会写出一个命题的逆命题，并能判断命题的真假；对于一些假命题,能举出反例证明。4. 能正确运用互逆定理，解决一些简单的问题。过程与方法1.结合实例经历逆命题逆定理概念的发生过程。2. 从学生已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，获得知识，形成技能，发展思维，提高学
2、生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观1.通过互逆命题、互逆定理的探究，进一步体验蕴含其中的分类讨论思想和对应思想。2.通过逆命题的真假探究，激发学生对新知探究的热忱。学情分析针对农村学校八年级学生的年龄特点和心理特征,结合他们的认知水平,采用启发式的教学模式结构进行教学。教师充分提供学习素材，以及学生合作探究的时间和空间。在教学过程中，利用学生已有的数学经验和认知，能准确判断命题真假。培养学生整体感知的能力，让学生体验探究的乐趣和创新的喜悦。重点能多角度认识逆命题和逆定理的概念。难点能熟练说出一个命题或定理的逆命题或逆定理并判断其真假。教具多媒体课件教学方法从学生生活经验和已有的知识出
3、发，采用引导、启发、合作、探究等方法，获得知识，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。教学过程设计教学步骤 教师活动学生活动设计意图新课导入创设情境，导入新课1、从下列语句中找出属于命题的句子。(1)做线段AB的垂直平分线.(2)王子龙和彭毅航是好朋友. (3)刘子阳是男生. (4)张美琪数学考了120分.(5)白焱欣和白燚欣是双胞胎. 2、复习命题的有关知识*定义：对某件事情做出判断的语句叫做命题。*结构：如果（题设）， 那么（结论） *命题有 正确的命题叫做真命题 真有假 错误的命题叫做假命题学生思考依据命题的定义回答问题，并找出属于命题的语句由情境引出命题的概念。学生思考
4、后回答命题的定义，并说出命题的结构。以学生熟悉的背景为例提问题，激发学生的求知欲和好奇心引入新课新课教学新课教学新课教学活动一、探究原（逆）命题1、仔细阅读表中四个命题，完成填表，思考命题(1)和(2),(3)和(4)的条件和结论有什么关系？命题题设结论两直线行,同位角等.同位角等， 两直线平行 如果a+b0,那a0,b0. 如a0,b0,那么a+b0.2、由实例总结原（逆）命题及互逆命题的定义：互逆命题原命题 题设 结论逆命题 结论 题设 3、总结写逆命题的一般步骤：（1）、先把原命题写成“如果（题设），那么（结论）”的形式（2）原命题的题设和结论互换形成逆命题的形式： （3）、锤炼语言，确
5、定逆命题。*思考：任何一个命题都有逆命题吗？4、应用与练习先找出下列命题的题设和结论，再说出它们的逆命题。（1）如果a b,那么a2 b2 . （2）如果|a|=|b|,那么a=b.（3）如果与是邻补角， 那么+=180（4） 等边三角形是等腰三角形.活动二、探究原（逆）定理1.判断下列命题的真假，并说理由.命题命题真假两直线平行,同位角相等.同位角相等， 两直线平行 如果a+b0,那a0,b0. 如a0,b0,那么a+b0.2、观察以下两个命题你有什么发现？命题题设结论命题真假两直线平行,同位角相等.同位角相等，两直线平行.3、通过实例归纳原（逆）定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，
6、那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理互为逆定理。.4.应用举例你能从以下图形中找出一对互逆定理吗？.教师几何画板展示角平分线的性质定理和判定定理，线段垂直平分线的性质和判定定理，活动三、拓展与延伸、应用与练习：1、说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假。（1） 如果a=b,那么a2=b2.（2） 如果|a|b|,那么ab.（3） 对顶角相等.思考：观察这三个命题你有什么发现？思考第三个命题你又有什么发现？2 、下列说法正确的是() A每个定理都有逆定理 B每个命题都有逆命题 C原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 D真命题的逆命题是真命题3、下列命题中,其逆命题是真命题的是( )
7、A.同旁内角互补，两直线平行； B.如果两个角是直角，那么它们相等；C.如果两个实数相等，那么它们的平方相等； D.如果a=0,b=0,那么ab=0.4、小组对抗赛：以小组为单位按下列要求举例 （各举一例） a.原命题是真命题，它的逆命题也是真命题.b.原命题是真命题，它的逆命题却是假命题.5、说出下列命题的逆命题并判断原逆命题的真假.(1).全等三角形的对应边相等 (2).直角三角形两锐角互余 (3).两直线平行，同旁内角互补 *(4).如果直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2 =c2 . 学生先以小组为单位讨论然后班级集体探讨学生归纳总结第一个命题叫原命题，第二个命
8、题叫逆命题，它们两个互为逆命题.学生进一步梳理知识，明确逆命题的表示方法.让学生明确清楚任何一个命题都有逆命题前三个，学生能很明显的找出题设和结论，并能写出原命题的逆命题，后两个需要学生思考后再回答，教师要注意学生语言的准确性学生思考后回答，如果是真命题说明理由，是假命题举出反例。学生思考后回答：这两个都是真命题，而且都是我们学过的定理。这两个命题的题设和结论互换。学生总结，注意语言的规范性，及用词的准确性。学生观察图形，总结性质定理学生讨论，并总结讨论结果观察四个命题发现真命题的逆命题不一定是真命题观察第三组命题发现不是所有的定理都有逆定理对于学生的发现教师要予以鼓励。鼓励学生回答，回答问题
9、的过程也是对本节知识的梳理过程教教师先鼓励学生说出每个命题的逆命题，让后再判断其逆命题的真假师要鼓励学生积极参与数学问题的讨论，并能准确表达自己的见解，举例说明错误的理由。学生完成本题，教师及时订正。第4个命题是刚学的勾股定理，其逆命题是真命题是下节课需要证明的，在这里学生只要能回答出其逆命题就可以了。学生从已有的知识出发探讨新知提高学生的归纳总结能力，进而提高数学素养。培养学生的综合归纳能力培养学生的思维能力原逆命题知识的理解和应用培养学生是思维能力及对知识是应用能力培养学生观察分析能力，提高数学素养培养学生观察分析、概括、总结的能力，调动了学生的积极性通过练习进一步明确原逆命题的关系，培养
10、学生的分析综合能力1、2题是对活动三的深入理解，考察学生掌握情况，培养学生将知识转化为能力培养学生的合作意识以及对知识的综合应用能力通过练习调动学生的积极性，加强对新知识的巩固培养学生的逻辑思维能力课堂小结本节课你有何收获？谈谈你的感受。学生可以谈自己知识方面的收获，也可以谈能力方面的收获。加强对知识的反思与锤炼。作业1.总结我们学过的性质定理和判定定理并写出这些定理的逆命题并判断其真假.2.试证明勾股定理的逆命题是否为真命题.本次作业比较灵活，是对前面所学命题定理的一个总结。强化技能训练培养良好的学习习惯板书设计 原（逆）命题原（逆）定理 一、互逆命题 回顾互逆命题原命题 题设 结论 1、命题的定义.2、命题的结构逆命题 结论 题设 3、命题的分类 二、互逆定理 教学反思本节课我主要是能把课堂还给学生，得到了学生的认可。教学中选取了学生熟悉的背景，采用分组教学的方式调动了学生的积极性，这点以后教学值得借鉴。