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1、积的乘方pptppt课件,21.1.3 积的乘方,积的乘方pptppt课件,回顾与思考,幂的意义:,an,=,=am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,积的乘方pptppt课件,1、(-2)2=,2、b2b=,3、(am)2=,4、(a2)3a5=,复习抢答：,积的乘方pptppt课件,探索与交流,根据乘方定义(幂的意义)， (ab)2表示什么?,探索 & 交流,考虑又可以把它写成什么形式?,积的乘方pptppt课件,探索与交流,探索 & 交流,(ab)2=,abab,=aabb,=a2b2,积的乘方pptppt课件,探索与交流,探索 & 交流,(ab)3=
2、,ababab,=aaa bbb,=a3b3,anbn,积的乘方pptppt课件,的证明,在下面推导中说明每一步变形的依据：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,anbn,积的乘方pptppt课件,积的乘方法则,即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,思考：（a-b)n=an-bn吗？,积的乘方pptppt课件,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎
3、样用公式表示?,(abc)n=anbncn,=(ab)ncn,= anbncn.,积的乘方pptppt课件,例题解析,例题解析,【例3】计算： (1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4,=23a3,= 8a3,(1) (2a)3,解：,(2) (-5b)3,= (-5)3b3,= -125b3,(3) (xy2)2,= x2 (y2)2,(4) (-2x3)4,= (-2)4 (x3)4,= 16x12,=x2y4,积的乘方pptppt课件,随堂练习,计算： (ab)4 (2) (- xy)3 (3) (-3 102)3 （4）(2ab2) (5)a3 +
4、(4a)2 a 。,3,积的乘方pptppt课件,公 式 的 反 向 使 用,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,积的乘方pptppt课件,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(1) 2353,(3) (-5)16 (-0.2)15,= (25)3,= 103,(2) 38,= 3 8,= 1,积的乘方pptppt课件,(3) (-5)16 (-0.2)15,解：原式= (-5)16 （-5） (-0.2)15 = (-5)15 (-0.2)15 （-5） = (-5）(-0.2) 15 （-5） =1 （-5） =-5,积的乘方p
5、ptppt课件,已知xn=2,yn=5,求（xy)3n的值。,解： xn=2,yn=5 （xy)3n （） （） （25）3 10 1000,积的乘方pptppt课件,当堂检测：,（1）（2b）3 （2）（2103）2 （3）（x+y)(x-y) 2 （4）（2a3y4）3,2、用简便方法计算下列各题,1、计算：,（2) 0.25201342014,（1）（-0.25）201142011,(3)（-7）2010（ ）2011（-1）2009,3、已知ax=2，bx=5，求（ab）2x的值.,积的乘方pptppt课件,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？,小结:,积的乘方pptppt课件,作业:,必做题： 1.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)（ab2)3 =ab6 (2ab)3=6a3b3； (-2a2)2=-4a4 (-x2y)3=x6y3,2、计算：22011（ ）2011,3、选做（1）a3a2a+(a2)4+(-2a4)2 (2)2(x2)3-(3x3)3+(5x)2x7,