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1、1.课程设计目的本课程设计是实现4psk的调制解调。在此次课程设计中，我将通过多方搜集资料与分析，来理解4psk调制解调的具体过程和它在MATLAB中的实现方法。预期通过这个阶段的研习，更清晰地认识4psk的调制解调原理，同时加深对MATLAB这款通信仿真软件操作的熟练度，并在使用中去感受MATLAB的应用方式与特色。利用自主的设计过程来锻炼自己独立思考，分析和解决问题的能力，为我今后的自主学习研究提供具有实用性的经验。2.课程设计要求1) 4PSK信号波形的载频和相位参数应随机置或者可有几组参数组合供选择2) 系统中要求加入高斯白噪声3) 4PSK解调方框图采用相干接收形式4) 分析误码率5
2、）在老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计论文，文中能正确阐述和分析设计和实验结果。3.相关知识4PSK信号的产生与解调在进制数字相位调制中，四进制绝对移相键控（4PSK，又称QPSK）和四进制差分相位键控（4DPSK，又称QDPSK）用的最为广泛。下面着重介绍多进制数字相位调制的这两种形式。4PSK利用载波的四种不同相位来表征数字信息。由于每一种载波相位代表两个比特信息，故每个四进制码元又被称为双比特码元，习惯上把双比特的前一位用代表，后一位用代表。4.课程设计分析4.1 2PSK数字调制原理：2PSK信号用载波相位的变化来表征被传输信息的状态，通常规定0相位载波和相
3、位载波分别表示传“1”和传“0”。2PSK码元序列的波形与载频和码元持续时间之间的关系有关。当一个码元中包含有整数个载波周期时，在相邻码元的边界处波形是不连续的，或者说相位是不连续的。当一个码元中包含的载波周期数比整数个周期多半个周期时，则相位连续。当载波的初始相位差90度时，即余弦波改为正弦波时，结果类似。以上说明，相邻码元的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不可混为一谈。只有当一个码元中包含有整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位变化。2PSK信号的产生方法主要有两种。第一种叫相乘法，是用二进制基带不归零矩形脉冲信号与载波相乘，得到相位反相的两种码元。第二种方
4、法叫选择法，是用此基带信号控制一个开关电路，以选择输入信号，开关电路的输入信号是相位相差的同频载波。这两种方法的复杂程度差不多，并且都可以用数字信号处理器实现如图1所示。码变换相乘S（t）载波eo（t）双极性不归零图1 2PSK及2DPSK的调制方框4.2 4PSK的调制和解调的相位信息四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。如图2所示参考相位000o11 180o01 270o10 90o45o 11135o 0100225o10315o参考相位图2 4PSK信号相位n矢量图由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两
5、个二进制码元中的前一比特用a来表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系入下表1：表1 双比特ab与载波相位的关系双比特码元载波相位（n） abA方式B方式000o225o1090o315 o11180o45 o01270o135 o四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。4.3 4PSK信号调制和解调的原理（1）4PSK调制原理： 4PSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。这里我们采用正交调制方式。4PSK的正交调制原理如图3：串/并变换单/双极性换
6、单/双极性换移相/2载波震荡+acosctsinct-+输入4PSK输出b图3 4PSK正交调制原理方框图它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a和b（a,b码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0-1，1+1）然后分别调制到cosct和sinct两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a和b码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0o与180o两种相位状态，另一个
7、用于产生90o与270o两种相位状态，相加后就可以得到45o，135o，225o，和315o四种相位（2）4PSK解调原理4PSK信号是两个载波正交的2PSK信号的合成。所以，可以仿照2PSK相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a和b，然后还原成二进制双比特串行数字信号。此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调发）如图4带通滤波器低通滤波器抽样判决抽样判决并/串变换正交载波源4PSK输入yi(t)yB(t)cosctsinctyA(t)zB(t)xA(t)zA(t)xB(t)ab位定时低通滤波器图4 4PSK信号解调器原理方图在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入
8、的4PSK信号码元可表示为 （2.2.1）表2 抽样判决器的判决准则输入相位的极性的极性判决器输出+11-+01-00+-10判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0.两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据如表2所示。5. 4PSK信号的产生与解调的代码及结果5.1 4PSK调制解调系统仿真系统框图如图7所示图7系统框图运行结果如下图8所示：5.2 4PSK误码率分析4PSK误码率的计算： 对于4PSK其有以下图12表示两种形式参考相位000o11 180o01 270o10 90o45o 11135o 0100225o10315o参考相位图12
9、4PSK信号相位矢量图对于第二种4PSK的表达式为： （5.2.1）即： （5.2.2）已知PSK信号数字表达式为： （5.2.3）计算可得2PSK误码率为： （5.2.4）故4PSK系统误码率为： （5.2.5）5.3 4PSK基于MATLAB的仿真代码及波形1）调制过程的代码及仿真图分析% 调相法clear allclose allt=-1:0.01:7-0.01;tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:tt if (t(i)=-1 & t(i)=5& t(i)=0 & t1(i)=4& t1(i)0 data_recover_a(i:i+19)=1; bi
10、t_recover=bit_recover 1; else data_recover_a(i:i+19)=-1; bit_recover=bit_recover -1; endenderror=0;dd = -2*bit_in+1;ddd=dd;ddd1=repmat(ddd,20,1);for i=1:2e4 ddd2(i)=ddd1(i);endfor i=1:1e3 if bit_recover(i)=ddd(i) error=error+1; endendp=error/1000;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis(0 100 -2 2
11、);title(原序列);subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis(0 100 -2 2);title(解调后序列);仿真结果2：解调效果图5.5 解调序列代码及仿真% 设定 T=1, 不加噪声clear allclose all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, 0 1);bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I,20,1);data_Q1=repm
12、at(data_Q,20,1);for i=1:1e4 data_I2(i)=data_I1(i); data_Q2(i)=data_Q1(i);end;t=0:0.1:1e3-0.1;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I
13、_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);% 解调I_demo=QPSK_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc.*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;data_recover=;for i=1:20:10000 data_recover=data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+
14、19);end;ddd = -2*bit_in+1;ddd1=repmat(ddd,10,1);for i=1:1e4 ddd2(i)=ddd1(i);endfigure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,I);axis(0 20 -6 6);subplot(4,1,2);plot(t3,Q);axis(0 20 -6 6);subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover);axis(0 20 -6 6);subplot(4,1,4);plot(t,ddd2);axis(0 20 -6 6);仿真结果3：解调序列图5.6误码率分析代码及仿真% QPSK误
15、码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;for i=1:length(SNRindB1) pb,ps=cm_sm32(SNRindB1(i); smld_bit_err_prb(i)=pb; smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;for i=1:length(SNRindB2) SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR);end;title(QPSK误码率分析);semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,*);axis
16、(0 10 10e-8 1);hold on;% semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,o);semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);legend(仿真比特误码率,理论比特误码率);hold off;functiony=Qfunct(x)y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2);functionpb,ps=cm_sm32(SNRindB)N=10000;E=1;SNR=10(SNRindB/10);sgma=sqrt(E/SNR)/2;s00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;for i=1:N tem
17、p=rand; if (temp0.25) dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp0.5) dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp0.75) dsource1(i)=1; dsource2(i)=0; else dsource1(i)=1; dsource2(i)=1; end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;for i=1:N n=sgma*randn(size(s00); if(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=0) r=s00+n
18、; elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1) r=s01+n; elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=0) r=s10+n; else r=s11+n; end; c00=dot(r,s00); c01=dot(r,s01); c10=dot(r,s10); c11=dot(r,s11); c_max=max(c00 c01 c10 c11); if (c00=c_max) decis1=0;decis2=0; elseif(c01=c_max) decis1=0;decis2=1; elseif(c10=c_max) deci
19、s1=1;decis2=0; else decis1=1;decis2=1; end; symbolerror=0; if(decis1=dsource1(i) numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if(decis2=dsource2(i) numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if(symbolerror=1) numofsymbolerror=numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(2*N);仿真结果4：6 .参考文献1、樊昌信，曹丽娜。通信原理（第六版）。国防工业出版社。2、孙祥，徐流美，吴清。MATLAB 7.0基础教程。北京：清华大学出版社。3、唐向宏，岳恒立，邓雪峰。MATLAB及在电子信息类课程中的应用。电子工业出版社。