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1、2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列运算正确的是（）Ax+x=x2B（x+y）2=x2+y2C3x32x2=6a5Dx8x2=x42多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）23计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3Ba6b3C a6b3Da5b34从左到右的变形，是因式分解的为（）A（3x）（3+x）=9x2B（ab）（a2+ab+b2）=a3b3Ca24ab+4b21=a（a4b）+（2b+1）（2b1）D4x225y2=（2x+5y）（2x5y）5下列因式分解正确
2、的是（）A12abc9a2b2=3abc（43ab）B3m2n3mn+6n=3n（m2m+2）Cx2+xyxz=x（x+yz）Da2b+5abb=b（a2+5a）6能分解成（x+2）（y3）的多项式是（）Axy2x+3y6Bxy3y+2xyC6+2y3x+xyD6+2x3y+xy7已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A2mB2mC2m8D68若x2+kx15能分解为（x+5）（x3），则k的值是（）A2B2C8D89化简（2）2015+22016，结果为（）A2B0C22015D2201510若a2+b2+=a+b，则ab的值为（）A1BCD二、填空题（共6小题，每小题
3、4分，满分24分）11计算：15x2y（3xy）=12分解因式：2a（b+c）3（b+c）=13计算：（3）2015（）2013=14若y28y+m1是完全平方式，则m的值为15不等式（3x+4）（3x4）9（x2）（x+3）的最小整数解为16已知a2a1=0，则a3a2a+2015=三、解答题（共8小题，满分66分）17因式分解：a2+a+18运用因式分解计算：5.7624.24219计算：mm2m3+（m3）2（2m2）320当x=21，y=101时，求xy+1xy的值21已知2a=m，32b=n，a，b为正整数，求23a+10b的值22已知a（a1）（a2b）=2，求ab的值23若x+y
4、=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值24仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1
5、下列运算正确的是（）Ax+x=x2B（x+y）2=x2+y2C3x32x2=6a5Dx8x2=x4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【分析】根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可【解答】解：A、x+x=2x，故错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故错误；C、3x32x2=6a5，故正确；D、x8x2=x4故错误故选C【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键2多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2
6、【考点】公因式【分析】分别将多项式mx2m与多项式x22x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式【解答】解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）故选：A【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式3计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3Ba6b3C a6b3Da5b3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用记得乘方运算法则求出答案【解答】解：（a2b）3=（）3a6b3=a6b3故选：B【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4从左到右的变形，是因式分解的为
7、（）A（3x）（3+x）=9x2B（ab）（a2+ab+b2）=a3b3Ca24ab+4b21=a（a4b）+（2b+1）（2b1）D4x225y2=（2x+5y）（2x5y）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【解答】解：（3x）（3+x）=9x2不是因式分解，A不正确；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3不是因式分解，B不正确；a24ab+4b21=a（a4b）+（2b+1）（2b1）不是因式分解，C不正确；4x225y2=（2x+5y）（2x5y）是因式分解，D正确，故选：D【点评】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成
8、几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可5下列因式分解正确的是（）A12abc9a2b2=3abc（43ab）B3m2n3mn+6n=3n（m2m+2）Cx2+xyxz=x（x+yz）Da2b+5abb=b（a2+5a）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、12abc9a2b2=3ab（4c3abc），故此选项错误；B、3m2n3mn+6n=3n（m2m+2），正确；C、x2+xyxz=x（x+yz），故此选项错误；D、a2b+5abb=b（a2+5a1），故此选项错误；故选：B【点评】此题
9、主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键6能分解成（x+2）（y3）的多项式是（）Axy2x+3y6Bxy3y+2xyC6+2y3x+xyD6+2x3y+xy【考点】因式分解-分组分解法【分析】直接利用多项式乘法去括号得出答案【解答】解：（x+2）（y3）=xy3x+2y6故选：C【点评】此题主要考查了多项式乘法运算，正确利用多项式乘法去括号是解题关键7已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A2mB2mC2m8D6【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式法则首先去括号，进而得出将a+b=m，ab=4代入求出即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2
10、a2b+4=ab2（a+b）+4，a+b=m，ab=4，原式=42m+4=2m故选：A【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及代数求值问题，得出关于（a+b）和ab的关系式是解题关键8若x2+kx15能分解为（x+5）（x3），则k的值是（）A2B2C8D8【考点】因式分解-十字相乘法等【专题】计算题；因式分解【分析】根据因式分解的结果，确定出k的值即可【解答】解：根据题意得：x2+kx15=（x+5）（x3）=x2+2x15，则k=2故选B【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键9化简（2）2015+22016，结果为（）A2B0C22015D22015【考点
11、】因式分解-提公因式法【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果【解答】解：原式=22015（1+2）=22015故选D【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键10若a2+b2+=a+b，则ab的值为（）A1BCD【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】通过拆项平方把等式化成（a）+（b）2=0，由偶次方的非负性质求出a和b的值，即可得出ab的值【解答】解：a2+b2+=a+b，a2a+b2b+=0，（a2a+）+（b2b+）=0，即（a）+（b）2=0，a=0，b=0，a=，b=，ab=；故选：C【点评】本题考查了配方法的应
12、用、偶次方的非负性质；通过配方求出a和b是解决问题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11计算：15x2y（3xy）=5x【考点】整式的除法【专题】计算题；整式【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=5x故答案为：5x【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12分解因式：2a（b+c）3（b+c）=（b+c）（2a3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式b+c即可【解答】解：原式=（b+c）（2a3），故答案为：（b+c）（2a3）【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式13计算：（3）201
13、5（）2013=9【考点】幂的乘方与积的乘方【专题】计算题；实数【分析】原式变形后，逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（3）2013（3）2=9故答案为：9【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键14若y28y+m1是完全平方式，则m的值为17【考点】完全平方式【分析】先把y28y+m1化为y224y+m1的形式，进而可得出结论【解答】解：y28y+m1=y224y+m1，m1=42，解得m=17故答案为：17【点评】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键15不等式（3x+4）（3x4）9（x2）（x+3）的最小整数解为5【考
14、点】整式的混合运算；解一元一次不等式【分析】首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式子，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定最小整数解即可【解答】解：原式即9x2169（x2+x6），即9x2169x2+9x54，移项，得9x29x29x54+16，合并同类项，得9x38，系数化为1得x则最小的整数解是5故答案是：5【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，正确理解多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键16已知a2a1=0，则a3a2a+2015=2015【考点】因式分解的应用【分析】首先根据a2a1=0得到a2a=1，从而利用a3a2a+2015=a（a2a）a+
15、2015代入求值即可【解答】解：a2a1=0，a2a=1，a3a2a+2015=a（a2a）a+2015=aa+2015=2015，故答案为：2015【点评】本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用三、解答题（共8小题，满分66分）17因式分解：a2+a+【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：a2+a+=（a+）2【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键18运用因式分解计算：5.7624.242【考点】因式分解的应用【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果【解答】解：5.7624.
16、242=（5.76+4.24）（5.764.24）=101.52=15.2【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键19计算：mm2m3+（m3）2（2m2）3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方和积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：mm2m3+（m3）2（2m2）3=m6+m68m6=6m6【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键20当x=21，y=101时，求xy+1xy的值【考点】因式分解-分组分解法【分析】根据代数式求值，可得答案【解答】解：当x=
17、21，y=101时，xy+1xy=x（y1）+（1y）=（x1）（y1）=20100=2000【点评】本题考查了代数式求值，把x、y的值代入是解题关键21已知2a=m，32b=n，a，b为正整数，求23a+10b的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算法则求解【解答】解：23a+10b=（2a）3（2b）10=（2a）3（32b）2=m3n2【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键22已知a（a1）（a2b）=2，求ab的值【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】已知等式左边去
18、括号整理，求出ab的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：已知等式去括号得：a2aa2+b=2，即ab=2，则原式=2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值【考点】完全平方公式【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案【解答】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=12，xy+2x+2y+4=12，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+
19、y）2+xy=32+2=11【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中24仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值【考点】因式分解的意义【专题】阅读型【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x24x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式所求的式子2x2+3xk的二次项系数是2，因式是（2x5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3xk=（2x5）（x+a）（2分）则2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a（4分）（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）【点评】正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键