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1、1.4 一元一次不等式(1),观察下列不等式,（1）x 4 （2）2x2.515 （3） （4）1.5x+12 0.5x+1 （5）x8.75 （6）5+3x240 这些不等式有哪些共同的特征？,1、不等式的两边都是整式。,合作学习：,2、只含有一个未知数。,3、未知数的最高次数是一次。,不等式的两边都是整式，只含有一个未知 （1）（2） 数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫 （3） 做一元一次不等式。,定义：,自学检测1：,1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A、41 B、3x244 C、 D、4x32y7 2.若 是关于x的一元一次不等式，则 m=_,B,-2,例1,解不等式
2、3x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解： 不等式的两边都加上x，得3-x+x 2x+6+x 合并同类项，得 3 3x+6 两边同时加上-6，得 36 3x+6-6 并同类项，得3 3x 两边同除以2，得 1 x 即x 1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,例1,解不等式3x 2x+6，并把它的解表示在数轴上。,3x2x+6,36 2x x,把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。,移项法则,注意,移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。,类比“解一元一次方程”,解不等式， 把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。,例2,（1）去分母 （2）
3、去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1,（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1,在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变,解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？,两边同时除以未知数的系数,一般只有一个解,想一想： 下面是小明同学解不等式 的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。,解：去分母，得 移项、合并同类项，得 两边都除以-2，得,小结,解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母不等式性质2或3 注意：勿漏乘不含分母的项；分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；若两边同时乘以一个负
4、数，须注意不等号的方向要改变. （2）去括号去括号法则和分配律 注意：勿漏乘括号内每一项；括号前面是“”号，括号内各项要变号. （3）移项移项法则（不等式性质1） 注意：移项要变号. （4）合并同类项合并同类项法则. （5）把系数化成1不等式基本性质2或性质3. 注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.,1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1） （2） （3）,自学检测2：,解：解这个方程：,解得 m2,根据题意，得,能力提升：,(1).,(2).,2. 解下列一元一次不等式，并把解集在数轴 上表示出来,3. 若关于x，y的方程组 的解满足xy，求p的取
5、值范围.,4.若2（x1）53（x1）4的最小整数解是方程xmx5的解，求 的值.,5、解关于x的不等式： k(x+3)x+4 .,若k-10，即k1时，,若k-10，即k1时，,讨论：若k-1=0，即k=1时，01不成立， 即不等式无解。,解答：去括号，得： kx+3kx+4; 移项得： kx - x 4 -3k ; 即： (k-1)x 4 -3k ;,1、一元一次不等式的概念： 这些不等式的左右两边都是_,只含有_未知数， 并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做_,整式,一个,1,一元一次不等式,2、解一元一次不等式的一般步骤 :,去分母； 去括号； 移项、合并同类项； 系数化成1.,（1）. （2）. （3）. （4）.,课堂小结,