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1、2012年山西省高考联合模拟训练一数学试题（理）答案题号123456789101112答案CADDDCACABAD13. 14.6 15.x2y21 16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解（1）依题意有a2-a4=3(a3-a4)， （2分）即2a4-3a3+a2=0,2a1q3-3a1q2+a1q=0，即2q2-3q+1=0.q1,q= （4分）故an= ()n-1= （6分）（2）Sn=1+, Sn=+ （8分）O第18题Sn=1+=1+=. （10分）Sn=3-=3- （12分）（18）（本小题满分12分）证：取中点，连接（2分）所以可得，所以面面 （4分）所
2、以平面 （5分）(2)因为，且为 的中点，所以又由题意可知，平面平面，交线为，且平面，所以平面以为原点，所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系 （6分）由题意可知，又所以得: 则有： （8分）设平面的一个法向量为，则有，令，得所以 （9分），设面的法向量为mmm，则，m令，所以 mnmnnm所以, （11分）由图可得二面角的余弦值为- （12分）19.（1） （4分）（2）甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040（6分），因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关。 （8分）（3）的所有可能取值为100，150，200。100元150元2
3、00元所以 （10分）（元） （12分）20解：（1）由已知可得，所以 （1分） （2分）由解之，得. 故椭圆的方程为. （4分）（2） 由 消化简整理得：， （3） （6分）设点的坐标分别为，则. （7分）由于点在椭圆上，所以 . （8分）从而，化简得，经检验满足式.（9分）又 (11分)因为，得34k2+34，有1，故 即所求的取值范围是. (12分)21解：（）当时， (2分)对于，有， 在区间上为增函数 ， (5分)（），则的定义域为 . (6分)， (7分) 若，令，解得：， 当，即时，在上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意； 当，即，同理可知，在区间上是增函数，有
4、，也不合题意；当，a=1时在区间上是增函数，有，也不合题意； (9分) 若时，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数； 要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是. (11分)综合可知，当时， 恒成立 （12分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号（22）解：由切割线定理得 ，故，解得 （6分）因为，所以 （8分）所以 ，得 （10分）(23)解：（1）极点为直角坐标原点O，可化为直角坐标方程：x+y-1=0. （5分）(2)将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为C（0，-2），点C到直线的距离为，圆上的点到直线距离的最小值为。 （10分）选修4-5:不等式选讲(24)解：（1）由绝对值的几何意义得所以函数的值域为 (5分)(2)由得 (10分)