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1、北师大版数学七年级下完全平方公式(1),1,1.6 完全平方公式（1）,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),2,问题,一块边长为 a 米的正方形试验田，,用不同的形式表示试验田的总面积，并进行比较你发现了什么？,因需要将其边长增加 b 米，,形成四块试验田，以种植不同的新品种,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),3,由面积相等可得 : (ab)2 = a22ab b2,(a + b) (a + b) = a2+ab+ab+b2,(ab)2 =,a22ab b2,-根据幂的定义,-合并同类项,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),4,能不能从运算的角度得到： (a+b)2 = a2+2
2、ab+b2,(a+b)2 = (a+b)(a+b) - 幂的意义 = a(a+b)+b(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 -多项式乘法法则 所以 ： (a+b)2 = a2+2.a.b+b2,平方,平方,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),5,可得：,根据：,所以 ： (ab)2 = a22.a.bb2,变形：,平方,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),6,结论:,公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差,完全平方公式,北师大版数学七年级下完全平方公式(1)
3、,7,(ab)2=a22abb2(ab)2=a22abb2,完全平方公式的结构特征：,公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。,记忆口诀： 首平方，尾平方，2倍乘积在中央。,注意：公式中的字母 a，b 可以是单项式，多项式.,(ab)2=a22abb2,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),8,例题,例1 利用完全平方公式计算： .(2x3)2 (2). (4x5y)2 (3).(x3y)2,解：（1）,（2）,（3）,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),9,1、计算：,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),10,小结:,公式1.两个数
4、的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2.两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差,四.记忆口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央。,三.完全平方公式的结构特征：,公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。,公式1.(ab)2=a22abb2公式2.(ab)2=a22abb2,(ab)2=a22abb2,一.完全平方公式：,二.描述：,北师大版数学七年级下完全平方公式(1),11,提高篇：,二.计算： 1. (xyz）2 2.如果 x2mx4是一个完全平方式，求m的值. 3.若(ab)2=7,(ab)2=3,分别求a2b2和 ab的值 4.已知：a+b=5,ab=6,求a2+b2 值,1.(3x4y)2 =,一.填空题：,2.(a2b)2(a2b)2 =,9x224xy16y2,2a28b2,