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1、平行线的性质新题型赏析在 09 年中考中，考查平行线的性质方面的考题，除直接考查外，也出现了与相关知识结合起来考查的新题，现举例加以分析，以透视该知识点新题型的特点.一. 以四边形折叠为背景, 利用对边平行 , 求相关的角度例 1（ 2009 年日照）如图 1 所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点 ， 分别落在，D CD的位置 . 若65，则等于（）CEFBAEDA .70 B .65C .50 D .25 AEDDBFCC图 1析解 : 根据长方形的对边平行知:ADBC，由两直线平行, 内错角相等得DEF=EFB=65. 由折叠知D EF=DEF=65, 所以=180 - D EF-AED
2、 DEF=180 - 65 - 65=50. 因此选择 C.点评 : 本题巧妙以同学们非常熟悉, 经常动手做的“长方形纸片的折叠”来设置情境, 以长方形的对边平行来构造平行线, 再结合邻补角的定义, 使问题得以解决. 体现了“数学来源于生活 , 且服务于生活”的这一新课程理念.二.平行线与垂线的综合例 2（ 2009 年清远） 如图2， AB CD ， EFAB 于 E，EF 交 CD 于 F ，已知160，则2（）A.20B.60C.30D.451 FC2DAEB图 3图2解析 : 如图 3, 由 ABCD,根据两直线平行, 同位角相等可得 3=1=60, 因为 EFAB,可得 2+3=90
3、, 因此 2=90- 60=30. 所以选择C.点评 : 本题将平行线的性质与垂直的定义结合起来. 考查了同学们综合运用所学知识解决问题的能力 .三.平行线与角平分线的综合例 3（2009 年嘉兴市） 如图 4， ， 平分，且A 110，则D.AD BC BDABCADBC图 4解 析 : 因 为 AD BC, 根 据 两 直 线 平 行 , 同 旁 内 角 互 补 , 得 A+ABC=180, 因 为A=110, 所 以 ABC=70, 因 为BD 平 分 ABC, 根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 知DBC=1 ABC=35. 再根据两直线平行内错角相等这一性质可得D=DBC=35.
4、2点评：本题将平行线的性质与角平分线综合起来考查. 在解题中注意联系平行线的相关性质 , 及角平分线得到角之间的关系, 找准切入点是解题关键.总结 : 从上面几道例题可以看出, 在考查平行线的性质时, 往往与相关知识点综合起来或以实际生活中同学们所熟悉的动手操作等活动结合起来, 体现了生活中处处有数学, 应用所学的数学知解决生活中的实际问题这一新课程理念.动手试试看1、（ 2009 年崇左）如图，把矩形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若AED1 50，则AEF =（）A.110 B.115C.120D.130B1CF18050提示 AFE=65 ，AEF =180 - AEF =115 2【答案】 B2 、（ 2009 年河南）如图，AB/ CD, CE 平分 ACD，若 1=25 0 ，那么2的度数是.【答案】 50