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1、数学史在初中数学概念教学中的应用研究阶段小结课题负责人：彭素敏2014年7月课题数学史在初中数学概念教学中的应用研究立项后，课题组全体成员通过沟通交流，达成共识，为本课题研究献计献策，使得本课题在顺利研究实验中，一年来通过课题组成员不断尝试，本课题研究稍有收获，为使研究工作顺利推进，现总结几点如下： 一、学习理论，提高认识在课题立项后，集中进行数学史的学习，提升课题组成员对该课题的认识，同时对初中数学中涉及到的数学史进行梳理，使得课题组成员对该课题研究的意义、研究的目的、研究的方向有了清晰明确的认识。二、抓好起始年级，激发学生学习热情在新生刚入学时我们可以向学生介绍数学的历史，即什么叫数学，数
2、学有什么用，以此来激发学生学习数学的兴趣。例如： 在本学期的教师自我展示中，我向学生讲述了，数学的定义，恩格斯说过数学是研究数量关系与空间形式的科学，即研究数与形的科学。对于初中生而言，数就是指数字，数量关系；形即平面或空间图形；让学生对初中数学将要学习什么做到心中有数。另外我还向学生讲述了数学这一学科的作用，即为什么要学数学，为什么要学好数学：著名数学家高斯说过：数学是科学的王后。王后即幕后操纵的人。数学是物理、力学、化学、天文学、生物 学、计算机等科学的基础，数学为他们提供了丰富的语言与研究工具。一个伟大的物理学家、化学家，他必然首先得是一名伟大的数学家。再用学生熟悉的物理学家居里夫人，计
3、算机程序设计之父;冯.诺依曼举例，让学生慢慢感受到数学的重要性。结合七年级上册第一章章头图，著名数学家华罗庚指出的：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。进一步指出数学在我们生活在无处不在，已经渗透到我们生活的方方面面。让学生感觉到必须要努力学好数学。数学 给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。 三、边实践，边研究1、情境导入中用好数学史，激发学生兴趣数学史可以用在新内容的情景导入中，让学生体会到数学这门学科慢慢的演变过程。比如：在人教版七年
4、级上第一章第一节正数和负数的情景导入中可以加进数的发展史内容，在原始社会由于记事和分配生活用品的需要产生了数的概念，起初人们是利用放小石子来计数，比如捕获一头野兽就用一个石子，捕获三头就用三个石子表示。慢慢的产生了自然数，我们现在使用的阿拉伯数字最早是古代印度人使用的，后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中，又将他们的数字写法传遍了欧洲，从而逐渐演变成现在的阿拉伯数字。随着生产、生活的需要，人们发现仅仅能够表示自然数是远远不够的。比如在分配猎物时，五个人分配四个猎物，每个人该得多少呢？由此引入了分数，中国对分数的研究比欧洲早1400 多年，随着社会的发展，人们又发现很多数量表示相反的意义
5、，比如：盈利和亏损，向东和向西等，为了表示这样的数，于是就产生了负数，从而引入了本节课的内容。通过在数学教学中引入与课程相关的数学史实（数学故事、 趣事）来创设情景吸引学生，培养学生对学习数学的兴趣，通过对数学兴趣的培养把学生转变为“要我学”成“我要学”。 2、定理证明中用好数学史，激励学生的思维数学史可以再讲解重要数学定理时引入相关定理的推导，及相关故事，让学生在听故事中去学习，理解定理内容。比如：人教版八年级下勾股定理的证明中可以引入“伽菲尔德证明勾股定理的故事”：1876 年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔
6、德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是 5 呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为 5 和 7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5 的平方加上 7 的平方”小男孩说：“先生，你能说出其中的道
7、理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。如下: 解：在网格内，以两个直角边为边长的小正方形面积和，等于以斜边为边长的正方形面积。 这样通过听故事的形式来理解勾股定理的证明方法，学生可能 更加有兴趣，理解起来也就更容易了。 3、查阅数学家族史，扩大学生的视野数学史还可以贯穿于学生的课后学习中，通过补充一些趣味性的题目，激起学生课后去查阅资料，寻找数学家传记或者数学家族史，以此来增加学生的知识面，扩大学生的视野，另外，还能起到激励学生的目的。比如：在课余时间可以
8、给学生出一些趣味题：1. 七年级上册教材第二页有这样一段话，“自然界的数学不胜枚举，如蜜蜂营造蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形 -正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里就有一个节约的数学道理在里面呢！” “为什么正六边形消耗材料最少？ 这个节约的道理是什么啊？”这些问题都可以让学生自己课后去查阅资料，寻找答案。学生在寻找答案的过程中，不断的去发现问题，解决问题，让学生切身感受到数学在我们生活中的重大作用，体会到数学美！ 4、课余小故事，培养学生勇于探索的意志力 在学生的学习之余，可以给学生讲解一些有趣的经典的数学小故事，提高学生的学习数学的热情和兴趣：比如： 剩下的 1 元呢？ 三个人
9、去投宿. 服务生说要 30 元. 每个人就各出了 10 元，凑成 30 元. 后来老板说今天特价，只要 25 元. 于是叫服务生把退的 5 元拿去还给他们. 服务生想自己暗藏 2 元起来. 于是就把剩下的 3 元还给他们. 那三个人每人拿回 1 元. 10-1=9 表示只出了 9 元投宿. 93+服务生的 2 元=29 那剩下的 1 元呢？ 让学生在讨论中尝到学习数学的乐趣。同时从研究数学史的角度出发，我们可以看到人类在漫长的数学发展历史上走过不少的弯路， 但最终在数学家的不懈努力下回到了正确的发展轨道上来，通过对这些弯路的研究，可以成为突破中学数学重点和难点的契机。也可以让学生知道现在所学的知识来之不易，是许许多多数学家经过几个世纪甚至是几十个世纪的努力研究的成果，应该好好珍惜；另一方面，我们要想知道数学今后的发展方向，必须得先了解它的历史。根据历史，我们才能循着那些数学大师们的脚迹走的更高、更远。数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围，帮助学生理解数学，激发学生学习的兴趣；使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。总之，通过探究数学史，培养了学生的兴趣，激发了学生学习数学的热情，在以后的教学中，我会更加深入研究。真正让学生在扩大知识面的同时，更加的喜爱和重视数学。