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1、平行四边形面积计算教学设计教学内容：人教版小学数学第九册第79页81页学情分析：学生在以前的学习中已初步学会利用数方格的方法探索并掌握了长方形、正方形等平面图形的面积计算，也初步掌握了平行四边形的特征，所以在教学中教师要注重做好知识的引导活动，让学生去独自探索与发现。教材分析：教材通过创设教学情境，先借助数方格这一直观而明了的方法，由易到难，降低学习难度，激起学生的学习热情与求知欲，在加以利用与以前学习知识的联系，促进知识的迁移与学生学习能力的提高，是符合学生的认知特点和知识传授的循序渐进原则的。教学目标：知识与能力：1使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积
2、。2通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。过程与方法：通过学生的探索活动以及对数学中转化的方法的体会，使学生感受到知识形成与发现的过程，认识到数学知识形成过程的趣味性。情感态度与价值观：在与他人合作交流探索的过程中，学会与他人合作，养成良好的团队合作精神，形成对数学知识的客观性的认识，提高学好数学的自信心。教学重点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会进行平行四边形的面积计算。教学难点：探索与发现平行四边形面积计算公式的形成过程。教学准备：相关课件、平行四边形教具、方格纸等。教学过程：一、课前游戏：1、出示下列各图（每一小格的
3、面积是1cm2），说出各图的面积。课件出示方格纸，里面显示长方形和凸形） 师：说一说你是怎样想的？（可能有：）生1：图（1）是长方形，我是用长方形的面积等于长乘以宽来计算的。43=12（平方厘米）生2：图（2）我是将凸出的一个正方形用平移的方法，将它转化为长方形，用长方形的面积计算公式计算：43=12（平方厘米）（多媒体演示转化过程）师：同学们真聪明，用转化的方法很快就得出各图形的面积了。二、情境导入图中有这么好的两个花坛，我们要好好管理它们，现在学校要把它们分给五年级的两个班管理，要想把任务分配的公平合理，你们认为该怎样分比较公平呢？生1：每班分一个。师:那样一定公平吗?为什么?生2：那不一
4、定公平，哪个班分的花坛大哪个班管理的就多了。师:那怎样分才能公平呢?生3：要知道这两个花坛的面积，就能分的公平合理了.师：可是我们只学了计算长方形花坛的面积，平行四边形花坛的面积该怎样计算呢？今天我们就一起来研究怎样计算平行四边形的面积。（板书课题） 三、平行四边形面积计算1、数方格计算平行四边形的面积师：在很久以前，我们的祖先在计算平行四边形的面积和计算长方形的面积时，采取了数方格的方法。你们能不能试着也用数方格的方法求出这两个图形的面积呢?(每小格代表1 m2，不满一格的按半格计算，算出后填写在课本中的表格。师：谁能告诉大家你的计算结果呢？生1：我数得的这个平行四边形有20个完整的方格，不
5、满一格的有8格，按半格计算就是4格，一共就是24格，每格1平方米，也就是24平方米。生2：我数的长方形也有24格，每格1平方米，长方形的面积也是24平方米。师：我们用数方格的方法计算平行四边形的面积时，首先要画好格子，然后才能运用数方格的方法得出平行四边形的面积，这样做方便吗?生：不方便师：能不能像计算长方形的面积那样找出一个公式来计算平行四边形的面积呢？认真观察这两个图形，你能发现什么？生1：我发现平行四边形的面积和长方形的面积一样大。生2：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，都是6米。生3：长方形的宽与平行四边形的高也相等都是4米。师：同学们大胆推测一下，平行四边形的面积应该怎样计算呢？
6、生1：长方形的面积是：长宽，因此平行四边形的面积也应该是它的两条相邻的边相乘。生2：应该是底乘以高，因为平行四边形的底、高和面积分别与长方形的长、宽和面积相等，长方形的面积等于长乘以宽，因此平行四边形的面积应该等于底乘以高。四、操作验证，推导公式师：我们推测的平行四边形的面积公式对不对呢？到底哪个对呢？这就需要我们来验证。现在同学们利用自己手中的学具，把平行四边形通过剪一剪、拼一拼的方式转化成我们学过的图形，从而推导出平行四边形的面积公式？（学生分组操作）师：哪个小组愿意把你们的发现向大家展示一下，让全班同学共同分享你们的发现好吗？生1：（边说边演示）我们组在平行四边形的顶点向下作高，沿着它的
7、高剪出一个三角形和一个直角梯形，然后把剪下的三角形平移到平行四边形的另一侧就拼成了一个长方形，平行四边形的底就变成了长方形的长，平行四边形的高就变成了长方形的宽，长方形的面积等于长乘以宽，因此平行四边形的面积就等于底乘以高。生2：（边说边演示）我们组把平行四边形在中间作高，沿着它的高剪下，出现两个梯形，经过平移以后也拼成了一个长方形，平行四边形的底就变成了长方形的长，平行四边形的高就变成了长方形的宽，长方形的面积等于长乘以宽， 因此平行四边形的面积就等于底乘以高。师完成板书：长方形面积长宽 平行四边形底高师：通过刚才的操作验证，你们说哪种方法是正确的（底高）如果用S表示面积，a表示底，h表示高
8、，那么平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（Sa h）五、尝试运用师：我们现在能不能把学校门前的平行四边形花坛的面积计算出来呢？计算它的面积需要知道哪些条件呢？老师测得这个花坛的底是6米，高是4米。请大家把它的面积算出来。（学生独立计算）S=ah=64=24（平方米）如果长方形花坛的长为6米，宽为4米，它的面积又是多少呢？生：64=24（平方米）师：现在同学们想一想，该怎样分配任务才公平合理呢？生：两个花坛一样大，都是24平方米，一个班分一个花坛就是公平合理的。六、巩固和应用1出示例1。读题并理解题意。学生试做，交流作法和结果。2、判断，对的打“”错的打“”平行四边形的面积等于用它的高乘对应
9、的底( )平行四边形的面积等于长方形的面积( )已知一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，则底是4米（）六、全课小结：通过这节课的学习你有什么收获呢？还有什么问题？教学反思： 在本节教学设计中，重视学生的自主探索和合作学习。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。把平行四边形转化为长方形，是学生学习本课知识的关键所在，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习作了方法上的准备。在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与判断，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。在这节课的探究环节，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为和它面积相等的长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到灵感的，最后总结出的多种方法，为公式的推导打下了坚实的基础。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。