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1、本试题是收集不同时期各高考试卷的命题形成的复习练习题2010高考数学总复习排列组合练习题一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 4 名男歌手和2 名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（）A 6A 33B 3A 3 3C 2A 3 3D A 22 A 41 A 442编号为 1 ， 2， 3 ， 4 ， 5 ， 6的六个人分别去坐编号为1 ， 2 ， 3， 4 ， 5， 6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（）A 15 种B.90 种C 135
2、种D 150种3从 6 位男学生和3 位女学生中选出 4 名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（）A 168B 45C 60D 1114氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7 种不同的氨基酸构成，若只改变其中 3种氨基酸的位置，其他4 种不变，则不同的改变方法共有（）A 210种B 126种C 70 种D 35 种5某校刊设有 9 门文化课专栏 ,由甲 , 乙,丙三位同学每人负责3 个专栏 ,其中数学专栏由甲负责, 则不同的分工方法有（）A 1680种B 560 种C280种D 140种6电话号码盘上有10 个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（）A
3、A108A107B C 10 8 -C 10 7C 10 810 7D C108 A887 已知集合 A=1， 2 ，3 ， 4 ，集合 B= 1 ， 2 ，设映射 f:A B，若集合 B 中的元素都是 A 中元素在 f 下的象，那么这样的映射f 有（）A 16 个B 14 个C 12 个D 8 个8 从图中的12 个点中任取3 个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（）A 208B 204C 200D 1969 由 0 ，1 ，2，3 这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5 整除的四位数的个数是 （）A 24 个B 12 个C 6 个D 4 个10 假设 200 件产品中有 3 件次品，现
4、在从中任取 5 件，其中至少有 2 件次品的抽法有 （）A C32 C1983 种B ( C 32 C1973C 33 C1972) 种C (C 5200 - C1974 ) 种D ( C 2005C13 C1974 ) 种11 把 10 个相同的小球放入编号为1 ，2 ， 3 的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（）A C63B C62C C93D 1C92212. 下面是高考第一批录取的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿1第 1 专业第 2 专业第二志愿2第 1 专业第 2 专业第三志愿3第 1 专业第 2 专业现有 4 所重点院校，每所院校有3 个专业是
5、你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（）A 43 ( A3 2 ) 3B 43 (C3 2 ) 3C A4 3 (C3 2 ) 3D A4 3 ( A3 2 ) 3二、填空题（本大题满分 16分，每小题 4 分，各题只要求直接写出结果.）13由数字 1 、2 、3 、4 、 5组成没有重复数字，且数字1 与 2 不相邻的五位数有_个14一电路图如图所示，从A 到 B共有条不同的线路可通电 .15在 x 1 x 36 x 23项的系数是 _.12 x 8的展开式中，含 x516名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组, 每组
6、各人 , 分别进行单循环赛,每组决出前两名 ,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛, 获胜者角逐冠亚军, 败者角逐第三 ,第四名 ,则该大师赛共有 _ 场比 赛 .三、解答题（本大题满分74 分 . ）17 （ 12 分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选同的品种，现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜，若要保证每位顾客有2 荤2002 素共 4 种不种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？18 （ 12分）一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其它棋手各赛一场，现有两名棋手各比赛3 场后退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛，最后比赛共进行了 7
7、2 场，问一开始共有多少人参加比赛？19 （ 12 分）用红、黄、蓝、绿、黑5 种颜色给如图的a、 b 、 c、 d 四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，试问：不同的染色方法的种数是多少？20 （ 12 分） 7 名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？(1)7 人站成一排，要求较高的3 个学生站在一起；(2)7 人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；(3) 任取 6 名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮21 （ 12 分） 4 位学生与2 位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？ (1) 教师
8、必须坐在中间；(2) 教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3) 教师不能坐在两端，且不能相邻22 （ 14 分）集合A 与 B 各有 12 个元素 , 集合 AB 有 4 个元素 ,集合 C 满足条件 :(1) C( AB) ;(2)C 中含有 3 个元素 ;(3) CA.试问：这样的集合C 共有多少个 ?参考答案一、选择题1 D2 C3 D4C5 C6 C7 A8 B9 B10 B11 D12 D5 解： C82 C63C33 / C222808 解： C1234 3C432049解：C13C21 A22 12.二、填空题13解： A55A44 A2272.14 解： (C21C 22 )(C
9、21C22 ) 1 (C31C32C33 ) 17.15解： 2016.16 解： C42C4221 15.三、解答题17解：设还需准备不同的素菜x 种 , x 是自然数，则 C52Cx2200 ，即x 2x 40 0,x N ，得 x 7 .18解：设这两名棋手之外有n 名棋手，他们之间互相赛了72- 2 3=66 场， Cn266 ，解得： n=12. 故一开始共有14 人参加比赛19解： 18020解：（1 ） A44 A33144;（2 ） A21 A21 A218;（ 3 ）C76 C63 C33=140 21(1)解法固定法：从元素着眼，把受限制的元素先固定下来 ) 教师先坐中间，
10、有A 22 种方法； ) 学生再坐其余位置，有A 44 种方法 共有 A 22 A 44 48种坐法解法排斥法：从位置着眼，把受限制的元素予先排斥掉 ) 学生坐中间以外的位置：A 44 ； ) 教师坐中间位置：A 22 解法插空法：从元素着眼，让不受限制的元素先排好（无条件），再让受限制元素按题意插入到允许的位置上 ) 学生并坐照相有A 44 种坐法； ) 教师插入中间：A 22 解法淘汰法（间接解法） ：先求无条件限制的排法总数，再求不满足限制条件的排法数，然后作差即“A 全体 - 非 A”. ) 6 人并坐合影有A 66 种坐法； ) 两位教师都不坐中间：A 24 （先固定法）A 44 ；
11、 ) 两位教师中仅一人坐中间； A12 (甲坐中间)A 14 (再固定乙不坐中间)A 442（甲、乙互换）； ) 作差： A 66 - （ A 24 A 44 +2 A 12 A 14 A 44 ）解法等机率法：如果每一个元素被排入，被选入的机会是均等的，就可以利用等机率法来解将教师看作1 人（捆绑法），问题变成5 人并坐照相，共有A 55种坐法，而每个人坐中间位置的机会是均等的，应占所有坐法的1/5 ，即教师 1 人坐中间的坐法有1A 55 A 22 即2 A55 种55(2) 将教师看作 1 人，问题变为 5 人并坐照相解法从位置着眼，排斥元素教师 . 先从 4 位学生中选2 人坐两端位置
12、： A 42 ；其他人再坐余下的3 个位置： A 33 ；教师内部又有 A 22 种坐法 . 共有 A 42 A 33 A 22144种坐法解法2从元素着眼,固定位置 . 先将教师定位：A13 A 22 ；再排学生：A 44 .共有A 22 A 44 A13 种坐法 .(3) 解 插空法：（先排学生） A 44 A 32 (教师插空 ).22 解：（ 1 ）若 C AC U B ，则这样的集合 C 共有 C83 =56个；（ 2 ）若（ 3 ）若CA B ，则这样的集合 C 共有C34 4 个；CA 且 C a，则这样的集合C 共有 C42 C18C14 C82=160 个综合（ 1 ），（ 2 ），（ 3 ）得：满足条件的集合C 一共有 56+4+160=220个B-8A -84CT