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1、 数学半期试题一选择题（60分）11名老师和4名学生排成一排照相留念，若老师不排两端，则共有不同排法（ ）种（A）120 （B）60 （C）72 （D）2427个人站一排，甲，乙，丙三人必须相邻的不同站法有（ ）种（A）720 （B）144 （C）5040 （D）353用1，2，3，4，5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数有（ ）个（A）24 （B）30 （C）40 （D）604某班会原定5个节目已排成节目单，现要增加两个舞蹈节目插入原节目中，这两个舞蹈不相邻，则不同插法有（ ）种（A）6 （B）12 （C）15 （D）305将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多
2、名，则不同的分配方案有 ( )（A）种（B）种 （C）种（D）种6将6个三好生名额分到三个班，每班至少一个，则不同分法有（ ）种（A）10 （B）16 （C）28 （D）427将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）种A10种B20种C36种 D52种8在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于 （ ）（A）（B）（C）（D）9从1，2，-，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）10下列
3、说法正确的是（ ）（A）平面和平面只有一个公共点 （B）两两相交的三条直线共面（C）不共面的四点中，任何三点不共线 （D）有三个公共点的两平面必重合11给出下列命题：如果一条直线和另一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；为两条异面直线，则存在经过一个经过且平行于的平面；平行于同一个平面的两个平面互相平行。其中正确命题的个数为（ ）个（A）1 （B）2 （C）3 （D）412对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是 （ ）（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则二填空题（16分）13展开式中的系数是 （用数字作答）。14展开式中的系数为
4、 （用数字作答）。15两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）16给出下列四个命题: 垂直于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两条直线互相平行.若直线夹在两平行平面间的线段相等,则互相平行.若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中真命题有 。三解答题（72分）17若，求的值。18某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为，所有
5、考核是否合格相互之间没有影响（）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数） 19某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5, 整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):()恰好有两家煤矿必须整改的概率;()至少关闭一家煤矿的概率.20在长方体中，已知，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.NMDABCCCBA21如图：在正方体中，M，N分别是的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值。22 如图：在正方形ABCD所在平面外有一点P，PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，证明：PA平面EDB证明：PCB是直角三角形CEPDOBA