《(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移(一)》案例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移(一)》案例.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.4.1平移(第 1课时)平移 (一)教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。2.通过实例认识平移 ,理解平移的含义 ,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质 .重点、难点重点 :探索并理解平移的性质.难点 :对平移的认识和性质的探索教学过程一、引入新课1.教师打开幻灯机,投放课本图.5.4-1 的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题(1) 它们有什么共同的特点?(2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案.?3.师生交流 .(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成
2、的,图 5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色 )都有 “基本图形 ”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图 (1);上排中间的图案 (不考虑颜色 )都有 “基本图形 ”:正十二边形 , 四周对称着 4 个等边三角形 ,如图 (2); 上排右边的图案 (不考虑颜色 )都有 “基本图形 ”;正六边形 ,内接六角星 , 如图 (3); 下排的左图中的“基本图形 ”是鸽子与橄榄枝 ; 下排右图中的 “基本图形 ”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案 .(1)(2)(3)(2) 根据上述的特点,这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的“基本图形 ”按照一定的要求绘制出整个图案。教师
3、将 12 张事先准备好的图取一张图片陆续移动,最终形成如图(1)的图片 (涂好颜色、5.4-1 上排左图图案并有序重叠在一起,教师的操作演示);然后从上而下抽,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移 ,初步认识了图形的平移.二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质1.学生描图操作.(1) 提出问题 :如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图5.4-2 的雪人 ?(2) 描图前教师说明 :为了保证 “按同一方向陆续移动 ”半透明纸 , 大家应该在雪人帽顶的上方约 1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始
4、终保持两条直线重合 .(3) 学生描图 ,描出三个雪人图 . 2.观察、思考 .(1) 学生在自己所画出的相邻两个雪人中 ,找出三组对应点 :鼻尖 A 与 A ,帽顶 B 与 B,纽扣 C 与 C,连接这些对应点 .(2) 观察这些线段 ,它们的位置关系如何 ?数量关系呢 ?学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等教师在黑板上板书学生的发现:AA BB CC,且 AA =BB =CC.(2) 学生再作出连接一些其他对应点的线段 ,验证前面发现是否正确 ? 3.师生归纳(1) 描图起什么作用 ?描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同 , 在半透明纸上描出的所有图
5、形形状、大小完全相同 .(2) 在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合 . 这样做法起什么作用 .保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.(3) 就半透明纸所画的图形归纳 ,教师板书 :把一个图形整体沿某一方向移动 ,会得到一个新的图形 ,新图形与原图形的形状和大小完全相同 .新图形中的每一个点 ,都是由原图形中的某一点移动后得到的 ,这两个点是对称点 ,连接各组对应点的线段平行且相等 .4.给出平移的定义.定义 :一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换 ,简称平移 .教师以课本图5.4-1 上排左图为例解说:把 “基本图形 ”说成 “橄榄形
6、”。第一排左边的 “橄榄形 ”沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二个 “橄榄形 ”，平移二个正方形边长的距离得第三个 “橄榄形 ” 要想平移得第二批的 “橄榄形 ”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化。关于平移的方向,可结论课本图5.4-5 说明图形平移方向,不一定是水平的.教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移; 黑板报中花边设计利用了平移,奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到5.例题讲解 .例 :如图 (4)-1, 平移三角形ABC, 使点 A 移动
7、到点A画.出平移后的三角形A B C.教师 : “点 A 移到点 A”这句话告诉我们图形平移的方向是A 到 A的方向，平移的距离为线段 AA的长，根据这两个要素就可以确定点B 、C 的对应点B、C，从而画出 ABC.AABCAABCBC(4)-1(4)-2解 :如图 (4)-2, 连接 AA,分别过 B、 C 作 AA的平行线L 、 L,在L 上截取 BB =AA,在L上截取 CC=AA,连接 AC,A B则,BCA.BC为所求画的三角形.三、巩固练习如图 ,通过平移 ,你能用它组成什么图案?试一试 ,把你的图案与同学们交流一下.四、作业1.课本第 33 页 1,3,4,5阅读第 35 页几何
8、学的起源.2.补充作业 :一、填空题 .1.图形经过平移后,_图形的位置 ,_图形的形状 ,_图形的大小 .(填 “改变 ”或“不改变 ”)2.经过平移 ,每一组对应点所连成的线段_.3.线段 AB 是线段 CD 平移后得到的图形.点 A 为点 C 的对应点 ,说出点B 的对应点D 的位置 :_.二、解答题 .AC1.下列图案可以由什么图形平移形成.(1)B(2)2.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)答案 :一、 1.改变不改变不改变2.平行而且相等3.在过 B 点与 AC 平行的直线上且点在 AB 右侧 ,BD=AC二、 1. (1)整个图案的八分之一所示的图形(2) 一对叶柄相对
9、的叶子所成的图形D2.略 .评价与反思注重问题的情节创设在实际的情境中学习，可以使学生利用原有的知识的经验同化当前要学习的新知识，这样获取的新知识，不但便于保持而且容易迁移到新的问题中去，创设问题情境， 不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情， 使学生更好的体验教学中的情境，使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象，饶有趣味。本节课与生活联系比较密切，针对这一特点， 设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点， 目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值，按照“活动发现应用感悟”的模式展开，让学生主动的进行试验、猜想、验证、交流与反思，让他们在学习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。