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1、 部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 C 2. 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F若考虑到电荷q0不是足够小，则 (A) F / q0比P点处原先的场强数值大 (B) F / q0比P点处原先的场强数值小 (C) F / q0等于P点处原先场强的数值 (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大
2、无法确定 A 3. 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于： (A) (B) (C) (D) C 4. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 (A) (B) (C) (D) C 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC D 6. 均匀磁场的磁感强度垂直于半径为r的圆面今以
3、该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2pr2B (B) pr2B (C) 0 (D) 无法确定的量 B 7. 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于 (A) (B) (C) (D) D 8. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号 (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号 (C) 两粒子的动量大小必然不同 (D) 两粒子的运动周期必然不同 B 9. 如图所示，在磁感强度为的均匀磁场中，有一
4、圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) Fa Fb Fc (B) Fa Fb Fc Fa (D) Fa Fc Fb C 10. 如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为 (A) Blv (B) Blv sina (C) Blv cosa (D) 0 D 11. 如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的小灯泡，其内阻r R，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相等当开关K接通和断开时，关于灯泡A和B的情况下面哪一种说法正确？ (A) K接通时，IA IB (B) K接通时，IA =IB(C) K断开时，两灯同时
5、熄灭 (D) K断开时，IA =IB A 12. 如图所示，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是 (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) D 13. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有： (A) . (B) . (C) . (D) . C 14. 用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感
6、应电流的流向为 B 二、填空题20. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度 v = .21. 已知质点的运动学方程为+(2t+3) (SI)，则该质点的轨道方程为_22. 质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图取向下为x轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加速度_；物体A的加速度_ 23. 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T_ 2
7、4. 质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为_25. 二质点的质量各为m1，m2当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为_ 26. 可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度为_ 27. 决定刚体转动惯量的因素是_ _ 28. 定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是_，其数学表达式可写成_动量矩守恒的条件是_ 29. 一点电荷q10-9 C，A、B、C三点分别距离该点电荷10 cm、20 cm、30 cm若选B点的电势为零，则A点的电势为_，C
8、点的电势为_ (真空介电常量e08.8510-12 C2N-1m-2) 31. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为er 若极板上的自由电荷面密度为s ，则介质中电位移的大小D =_，电场强度的大小E =_ 32. 一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d充电后，两极板间相互作用力为F则两极板间的电势差为_，极板上的电荷为_ 33. 在磁场中某点放一很小的试验线圈若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的_倍 34. 用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 W，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳
9、定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt =_ 35. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q =2.010-5 C的电荷通过电流计若连接电流计的电路总电阻R =25 W，则穿过环的磁通的变化DF =_ 三、计算题1. 一人从10 m深的井中提水起始时桶中装有10 kg的水，桶的质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高1 m要漏去0.2 kg的水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功 2. 一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S
10、试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示) 3. 真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量 4. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？ 5. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀
11、液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 6. 在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1 m，绕了1000匝，通以电流 I =10cos100pt (SI)，正方形小线圈每边长5 cm，共 100匝，电阻为1 W，求线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，m0 =4p10-7 Tm/A) 二、填空题答案题号第1空答案第2空答案第3空答案2023 m/s 21x = (y-3)2 22(m3/m2)g 0 23 l/cos2 24025 262.5 rad / s2 27刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质
12、量分布及转轴的位置） 28定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增 1分刚体所受对轴的合外力矩等于零 29500 100 3045 V 15 V 31s s / ( e 0e r ) 32 33 4 34 3.18 T/s 35 510-4 Wb 三、计算题答案1.解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点 由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F等于水桶的重量即： F=P=107.8-1.96y(SI) 3分 人的拉力所作的功为： W=980 J 2分2. 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mgTma 2分 T
13、 rJb 2分由运动学关系有： a = rb 2分由、式解得： Jm( ga) r2 / a 又根据已知条件 v00 S， a2S / t2 2分将式代入式得：Jmr2(1) 2分 3. 解： 通过xa处平面1的电场强度通量 F1 = -E1 S1= -b a3 1分通过x = 2a处平面2的电场强度通量 F2 = E2 S2 = 2b a3 1分其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为 F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3分4. 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为 将dq从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能 3分 (2) 带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为 2分5. 解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，又 3分因为介质均匀，电场总能量 2分6. 解： n =1000 (匝/m) 3分 1分 =p210-1 sin 100 pt (SI) 3分 p210-1 A = 0.987 A 1分