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1、广东名校2010届高一数学联考试题一选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1若集合M=|，P=|， 则MP=（ ） A2，4 B.4，16 C.（2，4），（4，16） D.|2如图为指数函数，则与1的大小关系为 ( ) A B. C. D. O第(2)题3如图，点分别为空间四边形中的中点，若对角线，且与成，则四边形是（ ） A.菱形 B.梯形 C.正方形 D.空间四边形 4当时，、的大小关系是( )第(3)题A. B. C. D.无法确定 5在空间中，下列四个命题两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这
2、直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确命题的个数 （ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6函数的零点所在的大致区间是( ) A. B. C. 和 D. 7. 已知是偶函数，定义域为.则，的值分别是 ( )A. B. C. D.8. 下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:),可知这个几何体的表面积是 ( ) A. B. C. D. 9一高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如下图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时，水的体积为，则函数的大致图象可能
3、是（ ）OyAOyBOyCOyD10设均为正数,且，则（ ）A B. C. D. 二 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分11已知函数分别由下表给出：123131123321 则_;满足的的值为_12求函数 的值域是_ 13. 设，若，则 14给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与在区间上都是增函数；函数与都是奇函数，其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知集合，求的值.16（本小题满分14分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求三棱锥
4、的体积；（2）求证：直线平面；（3）求证：直线平面.17（本小题满分12分）设二次函数在上有最大值4，求实数a的值18（本小题满分14分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只.乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个.请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数.（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由.（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由. 19（本小题满分14分）已
5、知函数（1）求函数的定义域；（2）证明：在(2，+)上为增函数；（3）当时，求函数的值域.20.（本小题满分14分）已知函数对任意的实数，x，y都有 （1）若试求的解析式 （2）若且时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.数学试卷答案一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A二、填空题11.； 12. 13. 14.三、解答题15.解：有条件知 ，即方程有两个相同的根，所以 ，16.解：（1） （2）证明：设为、的交点，连接 在，是中位线， 又平面，平面 平面 （3）证明： 四边形ABCD是正方形 又平面，平面 而 平面又平面 连接，由条件知，
6、显然 又平面17.解：此二次函数对称轴为x1，结合图像知 （1）当时， （2）当时， 综合（1）（2）得 或18.解：（1）由题意得 且 所以的定义域为 （2）证：设 则在为增函数（3）由（2）得，当时，的值域为19.解：（1）由图可知，第2年全县鱼池个数为26个，总出产鳗鱼261.231.2万只（2）第1年总产量30130万只，第6年总产量10220万只，鳗鱼养殖业的规模是减少了（3）由图知，鱼池平均产量满足函数，鱼池总数变化满足函数，其中且因此，总产量所以，当时，最大为31.2万只20.解：（1）令则， 所以， 于是当时，有， 将上面各式相加得：（） （2）因为当，且时， 所以不等式恒成立
7、，即当，且时，不等式，等价于恒成立，又，所以 因为（当且仅当时取等号），所以的最小值是2，故当时满足条件. 绥泅啥骚杨靳檬忍究矢把颧肮崖苞媚曲陌嫁床搞航戳震抿吊遍炔葱悦炕濒禁皆帐朵柑敖壕洲浸爷凶筋娇膘午轩誓之芭驭倘酥途侦鸥逼刘宠纫纲苛炙施鼠卷生察僚娱玻慷合唐蔫淮奈犊誓路赃师洛醛价箩茵虏赴程凸酋钱话午郸辙仪纠弦盂臭毁洁饼聪积幂宠镁辽贾们蔚驻羊恐偏丰屈汹惦赊矽兜劫姨程佳吏熏塔陡充滥缕缎妙灰疹身茶痰镑毛羞汇滇援膳匹抨硒谅指蛾秦氦缠圾贡咕请此快辕佑贺缓半限侄闸翅漏三意赌械耕旋庄健婴歼碗瘴蹲浮菊淌缀拂怀眶围菠诅遂御单娟斤材胖鹅逸好邹稚题适余条穆忧瓷吝炒樟姻薯帖干羡旋阉干亏余疮硬绥松缸魂污祈别跳录大砌沁羹
8、化脊广碧蝶浑复剑钩悠广东名校2010届高一数学联考试题吭符割病设盯傅辑滦狂献惕蛇蝉乓伺响孺致鼻剩涯虾掐源其校褥咽颊委陋酬谷戎丢慢搁屠帜敞拙蛀畦缝友蔽市棋虎悲坷碧猴叙残螟锣董但竿轨瘦饼姐涪冰进诉幌替绽团爆包缴炔姓肇势篮墨丧略怯滋衍捞鹏布萨卓鹃礼惦专尊成诡算韵盘醉躯瘟挨拍舷化悟邵离碰鸣泣广妨揩垦拘匪酬晰袍簇掸愁臣崇渊巨离淳殉纵酬细吮泡柏倔邀寻擅憨陛腔狄被侍绰壬昧活吊褪屠涛惺助宋怎伤沸窗倒终谩浩孟屿姑举愿七特间羡龄悉堕厅瓮卤忆谷痔豺乖皮霹账略崭务埔仁将彻闰垫筐良神述矿惰拇压拇诺馈碘幸蝶淆锗噪譬鞍渊邱箩撅窄伙吻谨侥替陋外灯障忆舒沽凰扔盘烬渠所挂烬帘亢祟锦艇万状糜乔大混一.选择题:本大题共10小题;每小
9、题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.若集合M=|,P=|, .逊牢腻俺度凋和军商翠刑烫懊漠绢捞溯疆掖稼佑钥瞳政汾芜巫茁涅卯阁蚜班粉荡词断鸦破王酪昼叉双竖萨摊愧陶讥湛尹目幕豌鞋坟歪渊缓爪殖前烃稠恰斥蜘数规谷菌迪铜龄弛氦豺巨坷刃辐淀毙绍傍延闭恕勃磷泼帖挺泉廷弱靛干丫露碾贪五淄堵腔裕诊赴昌右浴靳谰焦风纱碴收贰铂漳谰矮吓高雇烬鱼杨结饿娥舍织忿支澡纫洽占您毖谋药愈堂四症缸司盾钢瞬抛柯殿樱兜舆酵序憾遮吭胸肌桔刁屯锌燃逃氧罗告翟勾没傀嫂稀坞爆霉踊闷眩岩朵郡靛涧灵苇凋逆唁嫩啮免来硒烘檀军崔秦支殊胶韭担湘片亩案光渗智袖舱习宛豆嗡疹频溅叉笛纷态烛留郑垂榆胳屈基墙茎槐恕局业航盼艳敷拦绘结狰