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1、第十五章分式15.3分式方程教学备注第 2 课时分式方程的应用学习目标 ： 1. 理解实际问题中的数量关系.2. 在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.重点 ：能通过列分式方程解决实际问题.难点 ：找出实际问题中的数量关系，并列出方程.自主学习一、知识链接学 生 在 课 前1. 解方程： 2x4x1完 成 自 主 学x 12x22. 列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？习部分（ 1）；（ 2）；（ 3）解所列方程；（ 4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案 .3. 列方程（组）解应用题的关键是什么？二、新知预习4. 完成下面解题过程：小红和小丽分别将9
2、000 字和 7500 字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同. 已知两人每分钟录入计算机字数的和是220 字 . 两人每分钟各录入多少字？（ 1）请找出上述问题中的等量关系；答：_.（ 2）试列出方程，并求方程的解；解：设小红每分钟录入x 字，则小丽每分钟录入 _字 . 根据题意，得_.解这个方程得 _.经检验， _.答： _.要点归纳： 根据 4 中的解题步骤，归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；第四步，解方程，并验根，还要看方程的解_；第五步，作答三、自学自测1. 八年级 (1)
3、 班全体师生义务植树 300棵原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2 倍，结果提前20 分钟完成任务则下面所列方程中，正确的是()30020300300300A. x 60 1.2xB.x1.2x 203003002030030020C. x x 1.2x 60D.x1.2x 60四、我的疑惑_课堂探究一、要点探究探究点 1：利用分式方程解决工程问题典例精析例 1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？分析： 设乙单独完成
4、这项工程需要x 天 . 填写下列表格，并完成解答.工作时间（月）工作效率工作总量（ 1）甲队乙队方法总结 : 可概括为“ 321”，即 3 指该类问题中三量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量； 2 指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作” ；1 指该问题中的一个等量关系 . 如工程问题中等量关系是： 两个主人公工作总量之和 =全部工作总量 .针对训练抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期 3 个小时才能完成现甲、乙两队合作 2 个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成
5、全部工程各需多少小时？探究点 2：利用分式方程解决行程问题例 2：朋友们约着一起开着2 辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200 公里时，发现小轿车车只行驶了180 公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h, 请问面包车， 小轿车的速度分别为多少km/h？路程速度时间面包车小轿车相等关系教学备注配套 PPT 讲授1.问题引入（见 幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片4-19）方法总结： 明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程.针对训练教学备注180 公里，教
6、学备注1. 小轿车发现跟丢时， 面包车行驶了 200 公里，小轿车行驶了配套 PPT 讲授小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300 公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？2. 两车发现跟丢时，面包车行驶了200 公里，小轿车行驶了180 公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在s 公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？4.课堂小结3.探究点2 新典例精析知讲授例 3：佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200 元购进（ 见 幻 灯 片若干千克，并以每千克8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克
7、的进价比第一次提高了10%，用 1452 元所购买的数量比第17-19）一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100 千克后， 因出现高温天气， 水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果(1) 求第一次水果的进价是每千克多少元？(2) 该果品店在这两次销售中， 总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？5.当堂检测（ 见 幻 灯 片20-23）方法总结：本题具有一定的综合性，应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑，掌握这次活动的流程二、课堂小结解题步骤解题策略分 式 方 程(1)审清题意；常见实际问题中的的应用(2)设出 _；基本关系，如行程问(3)找出 _ ，列出分式
8、方程；题：速度路程 / 时(4)解这个分式方程，_，看方程的解是否间；工作量问题： 工满足方程和符合题意；作效率工作量 / 工(5)写出实际问题的答案 .作时间等 .当堂检测1.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180 元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3 元车费，若设原来参加旅游的学生有x 人，则所列方程为 ()180180180180180180180180A. x x 23 B. x 2 x 3 C.x x2 3 D. x 2 x 32.一轮船往返于A、B 两地之间，顺水比逆水快1 小时到达 . 已知 A、B 两地相距80 千米，水流速度是2 千米 / 小时，求轮船在静水中的速度 .3. 农机厂到距工厂15 千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 倍，求两车的速度.4. 某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？温馨提示 ：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载： (无须登录，直接下载)