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1、精品文档17.1.1勾股定理练习一、选择 基础知识运用1如图，以直角三角形a、 b、 c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A 1B 2C 3D 42如图，在4 4 方格中作以AB 为一边的Rt ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt ABC能作出（）A 2 个B 3 个C 4 个D 6 个3如图，在Rt ABC中， C=90， D 为 AC上一点，且DA=DB=5，又 DAB的面积为10，那么DC的长是（）A 4B 3C 5D 4.54下列说法中正确的是（）A已知 a， b，c 是三角形的三边，则a2+b2=c2B在
2、直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在 Rt ABC中， C=90，所以a2+b2=c2D在 Rt ABC中， B=90，所以a2+b2=c25一个钝角三角形的两边长为3、 4，则第三边可以为（）A 4B 5C 6D 7。1 欢迎下载精品文档6如图所示，三个正方形中两个的面积分别为S1=169， S2=144，则 S3=（）A 50B 25C 100D 30二、解答 知识提高运用7在四边形 ABCD中（见图），线段 BC长 5， ABC为直角， BCD为 135， AC=AD，而且点 A 到边 CD的垂线段 AE的长为 12，线段 ED的长为 5，求四边形 ABCD的面积。8画一个直角三
3、角形，分别以它的三条边为边向外作等边三角形，要求：（ 1）画出图形；（ 2）探究这三个等边三角形面积之间的关系，并说明理由。9已知 ABC是边长为2 的等边三角形， ACD是一个含有30角的直角三角形，现将 ABC和 ACD拼成一个凸四边形 ABCD（ 1）画出四边形 ABCD；（ 2）求出四边形 ABCD的对角线 BD的长。10如图所示从锐角三角形ABC的顶点 B 向对边作垂线BE其中 AE=3 3，AB=5 3，EBC=30，求 BC。11设计师要用四条线段CA， AB， BD， DC首尾相接组成如图所示的两个直角三角形图案，C与 D 为直角，已知其中三条线段的长度分别为 1cm， 9cm
4、， 5cm，第四条长为 xcm，试求出所有符合条件的 x 的值。2 欢迎下载精品文档参考答案一、选择 基础知识运用1【答案】 D【解析】（ 1） S1=a2 ，S2=b2， S3=c2， a2+b2=c2， a2+ b2= c2， S1+S2=S3（ 2） S1= a2， S2= b2， S3= c2， a2+b2=c2， a2+ b2= c2， S1+S2=S3（ 3） S1= a2，S2= b2，S3= c2， a2+b2=c2， a2+ b2= c2， S1+S2=S3（ 4） S1=a2， S2=b2， S3=c2， a2+b2=c2， S1+S2=S3综上，可得面积关系满足 S1+S
5、2=S3 图形有 4 个。故选： D。2【答案】 D【解析】当 AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、 D， E， H 四个；当 AB是直角边， A 是直角顶点时，第三个顶点是F 点；。3 欢迎下载精品文档当 AB是直角边， B 是直角顶点时，第三个顶点是 G。因而共有 6 个满足条件的顶点。故选 D。3【答案】 B【解析】在Rt ABC中， C=90， BCAC，即 BC是 DAB的高， DAB的面积为 10， DA=5， DA?BC=10， BC=4， CD=-=-=3。故选 B。4【答案】 C【解析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角。A、不确定c
6、 是斜边，故本命题错误，即A选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故本命题错误，即B 选项错误；C、 C=90，所以其对边为斜边，故本命题正确，即C 选项正确；D、 B=90，所以斜边为b，所以 a2+c2=b2，故本命题错误，即D 选项错误；故选 C。5【答案】 C【解析】设第三边为c，若这个三角形为直角三角形，则第三边为=5，钝角大于直角， c 5，三角形第三边小于其余两边和， c 7，故选 C。6【答案】 C【解析】根据图形及勾股定理得：S1=S2+S3， S1=169， S2=144， S3=S1-S 2=169-144=25 故选 C。4 欢迎下载精品文档二、解答 知识提高运用7【答
7、案】 90【解析】 AC=AD，且 AE CD， E 为 CD的中点，即 CE=DE=5， ACD的面积 S= ?CD?AE=60，且 AC=- =13，在直角 ABC中， AB=- =12， ABC的面积 S= ?BC?AB=30，故四边形ABCD的面积为30+60=90。答：四边形ABCD的面积为 90 。8【答案】（ 1）如图 1 所示；（ 2）如图 2 所示：。5 欢迎下载精品文档斜边所在等边三角形的面积是另外两个等边三角形面积之和，即 S1+S2=S3，理由如下： ABC是直角三角形，222 AB +AC=BC，2， S =22 S = BCAB， S =AC，312 S1+S2=
8、（AB2+AC2） = AB2=S3。9【答案】（ 1）四边形ABCD分为 2 种情况， AC为斜边； AC为 60角所对直角边；AC为30角所对直角边所以，共 6 种图形（ 2）如图，分别求BD的长度，在图 1 中， BD=；在图 2 中， BD=；在图 3 中， BD=-=；。6 欢迎下载精品文档在图 4 中， BD=-=；在图 5 中， BD=-=2；在图 6 中， BD=-=2答： BD的长度为； 2；。10【答案】在直角AEB中， AE=3， AB=5，则 BE=-=4 ， BEC=90， EBC=30， BC=2CE（直角三角形中30角所对直角边为斜边长的一半），222 BC=CE
9、+BE，22 3CE=BE=48， CE=4， BC=8答： BC的长为 8 。11【答案】显然AB 是四条线段中最长的线段，分AB=x或 AB=9两种情况来讨论。把 AB平移至 ED（如图所示） 。若 AB=x，当 CD=9时，则 x=3；当 CD=5时，则 x=5；当 CD=1时，则 x=若 AB=9，当 CD=5时，由（ x+1） 2+52=92，得 x=2-1 ；当 CD=1时，由（ x+5） 2+12=92，得 x=4-5 ；当 CD=x时，由 x2+（ 1+5） 2=92，得 x=3。7 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。8 欢迎下载