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1、5.2 平行线及其判定第一课时学习目标1.了解平行线的概念及平面内两条直线的位置关系；2.会过直线外一点画已知直线的平行线；3.了解平行公理及推论，会用符号语言表示.温故知新、知识链接1.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 .2.两条不同的直线能否没有公共点，能否有两个及以上的公共点，为什么？自主学习、新知探究阅读课本第11-12页，回答下列问题：1.同一平面内,如果直线a与直线b不相交，这时我们就说直线a与b ，记作 .即,同一平面内, 不相交的两条直线叫做 .2.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系: .图5-2-13. 如图5-2-1,已知直线a和
2、直线a外的点B、点C过点B画直线a的平行线,能画 条.由此可得平行公理： .过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? .由此可得平行公理推论： .即，如果ba,ca,那么 .研讨交流、答疑解惑下列说法中不正确（1）过任一点P可以作已知直线a的平行线. （2）同一平面内的两条不相交的直线是平行线.（3）过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行.（4）平行于同一条直线的两条直线平行.总结反思、拓展延伸1.平行线的定义及其符号表示法。2.平行线公理及其推论.课堂练习1.下列说法：过一点有无数条直线与已知直线平行；如果ab，ac，那么bc；如果两线段不相交，那么它们就平行；在同一平面内，如果
3、两直线不相交，那么它们就平行，正确的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线3.在同一平面内,两条直线的位置关系有_.4.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.5.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 6.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.AOCBDEFEA
4、OCBDF图5-2-27.如图5-2-2，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？试用学过的知识说明为什么？第二课时学习目标1.理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据，并由此掌握两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行；2.经历观操作、观察、想象、推理等活动，进一步发展空间观念、逻辑推理能力；3.能应用两直线平行的三种判定方法解决一些简单的实际问题.温故知新、知识链接1.如图5-2-3，两条直线a、b被第三条直线c所截，图中有 对同位角，分别为 ；有 对内错角，分别为 ；有 对同旁内角，分别为图5-2-3 ；2.平行线的定义是什么
5、？3.平行公理及推论的内容是什么？自主学习、新知探究阅读课本第12-14页，回答下列问题：用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线，三角尺的作用是画一对相等的 . 图5-2-4由此得到：平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： . 如图5-2-4中，若 = ，则ab.思考：（1）若图5-2-4中,若2=3，能得出ab吗？为什么？由此得到：平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行.简单说成： .如图5-2-4中，若 = ，则ab.（2）若图5-2-4中，若2与4互补，能得出ab吗？为什么？由此得到：平行线
6、的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行.简单说成： . 如图5-2-4中，若 + =180，则ab.研讨交流、答疑解惑例1：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（要求：画出图形，标上字母并说明理由.）图5-2-5例2：如图5-2-5（1）由D=1，可判定 ，根据是 ；（2）由1+2=180，可判定 ，根据是 ；（3）由2=3，可判定 ，根据是 .点拨：利用同位角、内错角的相等关系或同旁内角的互补关系只能判定这两个角的不在同一直线上的两边所在的直线平行.总结反思、拓展延伸1.本节课你学到了哪些知识和方法？2.到目前为止，你
7、掌握了多少种判定两条直线平行的方法？课堂练习1.如图5-2-6，下列条件中能判定ABCD的是（ ）A.1=2 B.2=4 C.1=3 D.B+BCD=180图5-2-8图5-2-7图5-2-6 2.如图5-2-7，直线a,b与直线c相交，下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180.其中能判定ab的是（ ）A B C D3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向左拐40，第二次向左拐140 B第一次向右拐40，第二次向右拐40 C第一次向右拐40，第二次向左拐140 D第一次向左拐40，第二次向右拐404.如图5-2-8，若A=3，则 ， 若2=E，则 ， 若 + =180，则ADBE.5.在同一平面内有a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7七条直线，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，a5a6，a6a7，那么a1与a7的位置关系为 .图5-2-96.如图5-2-9，1=2，3+4=180，求证ac 7.如图5-2-10，BE平分ABC，CE平分DCB，1+2=90，能判断ABCD吗？请说明理由.图5-2-108.如图5-2-11，E+B=D，试判断AB与CD是否平行，并说明理由.图5-2-11