《八年级数学上册等边三角形的判定教案浙教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册等边三角形的判定教案浙教版.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、等边三角形的判定教学目标：1、 了解等边三角形的判定方法。2、 会用等边三角形得相关判定解决简单的实际问题。教学重点、难点重点：等边三角形的判定方法和应用；含30角的直角三角形的性质；几何问题的代数解法。难点：理解含30角的直角三角形的性质的理论依据。教学设计：一、回顾旧知，引入新知1、等边三角形具有哪些性质。2、等边三角形的概念：三边都相等的三角形叫做等边三角形。提出下列问题，组织学生进行分组讨论。问题：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？1、 师生共同分析讨论，归纳出等边三角形的和判定方法。2、 由等腰三角形的判定方法就可以得到：三边都相等的三角形叫做等边三角形。；三个角都相等的三角形是
2、等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形A二、新课学习1. 等腰三角形判定方法的证明三个角都相等的三角形是等边三角形。已知： ABC中， A = B = C.求证： ABC是等边三角形BC证明： A = B AC=BC 同理： AB=AC AB=AC=BC ABC是等边三角形已知，在 ABC中， AB=AC， A=60。（ 1）求证： ABC是等边三角形。（ 1）如果把 A=60改为 B=60或 C=60结论还成立吗？_（ 2） 由上你可以得到什么结论？_证明： AB=AC B = C=（ 180 - A ）=（ 180 -60 ） =60 A = B = C ABC是等边三角形归纳：
3、在判定三角形是等边三角形时（ 1）若三角形是一般三角形，只要找_三边相等 _或 _三个角相等 _ ；（ 2）若三角形是等腰三角形，一般是找_有一个角等于60 _让学生动手操作，用两个含30角的三角尺摆一摆，猜一猜，证一证。用含 30角的直角三角尺摆出了如下两个三角形其中，图（ 1）是等边三角形，因为ABD ACD，所以 AB=AC，又因为 Rt ABD中， BAD=60，所以 ABD=60，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形图（ 1）中，已经知道它是等边三角形，所以AB=BC=AC ?而 ADB=90，即 ADBC根据等腰三角形“三线合一”的性质，可得BD=DC= BC所以 BD=AB，即
4、在 Rt ABD中， BAD=30，它所对的边BD是斜边 AB的一半定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30， ?那么它所对的直角边等于斜边的一半已知：如图，在Rt ABC中， C=90， BAC=30求证： BC=AB分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至 D，使 CD=BC，连接 AD2. 例题与练习1. 如图，在等边三角形 ABC中， DEBC， ADE是等边三角形吗？请说明理由。解： ADE是等边三角形理由如下： ABC是等边三角形 A = B = C DEBC 1 = B 2 = C A = 1 = 2 ADE是等边三角形2. 已知：如图，在 ABC中， AB=AC=2a，
5、 ABC= ACB=15， CD是腰 AB 上的高求： CD的长分析：观察图形可以发现，在Rt ADC中， AC=2a，而 DAC是 ABC的一个外角，?则 DAC=15 2=30，根据在直角三角形中，30角所对的边是斜边的一半，?可求出 CD3. 如图， D,E,F 分别是等边三角形 ABC的边 AB,BC,AC 上的点，且解： DEF是等边三角形理由如下： ABC是等边三角形 A = B = C AB=AC=BC AD=BE=CF AB-AD=BC-BE=AC-CF即： BD=CE=AF ADF BED CFE（SAS） DE=DF=EF DEF是等边三角形BAD=BE=CF，则 DEF为
6、等边三角形，请说明理由。AFDCE4. 如图， ABC是等边三角形 , 若 ABE= BCF= CAD，则 DEF是等边三角形吗？为什么？解： DEF是等边三角形理由如下：A ABC是等边三角形 BAC = ABC = ACB AB=AC=BC ABE= BCF= CAD BAC-CAD = ABC- ABE = ACB - BCF即： BAE= CBF= ACDD ABE BCF CAD（ASA）F BE=CF=AD AE=BF=CD AE-AD=BF-BE=CD-CF即： DE=DF=EFEBC DEF是等边三角形变式：如图，DEF是等边三角形, 分别延长ED,FE,DF 到 A,B,C ，使解： ABC是等边三角形理由如下： DEF是等边三角形 DEF = DFE = EDF DE=DF=EF ADE- EDF = BEF- DEF = CFD - DFEAD=BE=CF，则 ABC是等边三角形吗？说明理由。A即： ADC= BEA= CFBD AD=BE=CF DE=DF=EF AD+DE=BE+EF=CF+DFF即： AE=BF=CDE ABE BCF CAD（SAS）BC AB=BC=AC ABC是等边三角形5. 小结