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1、角平分线的性质课后练习【基础知识扫描 】1.D点 O 是ABC 内一点 ,且点 O 到三边的距离相等 ,A=60 ,则BOC 的度数为()ACOA.60 B.90 C.120 D.150 B2.如图 ,AB=AD,CB=CD,AC 、BD 相交于点 O,则下列结论正确的是 ()A. OA=OCB. 点 O 到 AB、CD 的距离相等C. 点 O 到 CB、CD 的距离相等D. BDA= BDC第 2 题图3.ABC 中,C=90 ,点 O 为ABC 三条角平分线的交点 ,OD BC 于 D,OE AC 于E,OF AB 于 F,且 AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点 O 到三边
2、AB、AC、BC 的距离为 ()A.2cm2cm 2cm B. 3cm3cm3cmC. 4cm 4cm4cmD. 2cm3cm5cm4.到一个角的两边距离相等的点在;角平分线上的点到这个角的两边的距离5.如图 ,ABC 中,B=90 , A、C 的平分线交于点O，则AOC 的度数为AFCADOEABCBCDEB第 5 题图第 6 题图第 7 题图【能力训练升级 】6.如图 ,P 是AOB 的平分线上的一点 ,PE OA 于 E,PF OB 于 F,OP 与 EF 的位置关系是7.如图，在 ABC 中， C=90 ，AC=BC ，AD 平分 CAB 交 BC 于点 D，AEBCDDE AB，垂足
3、为 E，且 AB=6cm ，则DEB 的周长为 _cm.8.如图 ,已知 BE 平分ABC,CE 平分ACD, 且交 BE 于 E,求证 :AE 平分FAC第 8 题图A9.如图 ,已知ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点 ,求证 :D 到 AB、AC 的距离相等 . CBD第 9 题图【探究创新实践 】10. 如图 ,已知 AB=AC,AD=AE,DB 与 CE 相交于 O,(1) 若 DBAC 于 D,CE AB 于E,试判断 OE 与 OD 的大小关系 .并证明你的结论 .(2) 若没有第（ 1）中的条件 ,是否有这样的结论 ?试说明理由 .AEDOBC10 题图答案1C2.C3.A4. 这个角的平分线上；相等；5. 135 6.垂直7.68. 过点 E 分别作 EF BD 、EG BA、EH AC ，垂足分别为 F、G、H，BE平分ABC, EF=EG ，CE 平分ACD ，EF=EH ， EG=EH ，AE 平分FAC9. 连接 AD ， D 为 BC 的中点，BD=DC ，又AB=AC ，AD=AD ， ABD ACD ，BAD= CAD ，D 到 AB、AC 的距离相等；10. （1）OD=OE ，证明略（ 2）成立，证明略