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1、3.5 去括号 (1)一、课题 3.5 去括号 (1)二、教学目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法三、教学重点和难点重点：去括号法则；法则的运用难 点：括号前是负号的去括号运算四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习旧知识，引入新知识请同学们看以下两题：(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)谁能用两种方法分别解这两题?找两名同学回答，教师板演解： (1)13+(7-5)=13+2=15；或者原式 =13+7-5=15.(2)13-(7-5)=13-
2、2=11；或者原式 =13-7+5=11.小结这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢 ?再看两题：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?找同学口答，教师将过程写出解： (1)9a+(6a-a)=9a+5a=14a；或者原式 =9a+6a-a=14a.(2)9a-(6a-a)=9a-5a=4a；或者原式 =9a-6a+a=4a.提问1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2 、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”， 教师指出这种方法叫“类比”3 、第 (1
3、) 小题与第 (2) 小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”（二）、新知识的学习去括号法则：括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“- ”号，全变号（三）、新知识的应用例 1去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解： (1)a+(-b+c-d)=a-b+c-d；(2)a-(-b+c-d)=a+b
4、-c+d说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”例2去括号：(1)-(p+q)+(m-n)；(2)(r+s)-(p-q)分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号另外第(2) 小题 (r+s)前实际上是省略了“+”号解： (1)-(p+q)+(m-n)=-p-q+m-n ；(2)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q例 3判断：下列去括号有没有错误 ?若有错，请改正：(1)a 2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c ；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.分析：在去括号的运算中，当() 前是“ - ”号时，容易犯
5、的错误是只将第一项变号，而其他项不变 .解： (1 ) 错正确的为：原式=a2-2a+b-c ；(2) 错 .正确的为：原式=-x+y+xy-1例 4根据去括号法则，在_上填上“ +”号或“ - ”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维例 5 去括号 - a-(b-c) 分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内- a-(b-c)解法 1：原式 =-(a-b+c)=-a+b-c；解法 2：原式 =-a+(b
6、-c)=-a+b-c例 6 先去括号，再合并同类项：(1)x+ x+(-2x-4y)； (2)1 (a+4b)-1 (3a-6b)23分析：第 (1) 小题的方法例5 已讲，只是再多一步合并同类项，第(2) 小题中 ( ) 前出现了非 1 的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号解： (1)x+ x-(-2x-4y)=x+(x+2x+4y)=x+x+2x+4y=4x+4y；(2)1 (a+4b)-1 (3a-6b)23= 1 a+2b-a+2b21=-a+4b2（四）、小结1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2、大家应熟记法则，并能根据法则进
7、行去括号运算现在，大家再一起跟着我说一遍：去括 号，看符号：是“ +”号，不变号；是“ - ”号，全变号七、练习设计化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b )-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x 2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+ 1；5(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x 2) ； (8)3a 2+a2-(2a 2-2a)+(3a-a2) ；(9)2a-3b+ 4a-(3a-b)； (10)3b-2c- -4a+(c+3b) +c
8、.八、板书设计 3.5去括号 （ 1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则这样的设计起点低， 学生学起来更自然， 对新知识更容易接受类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则2 在总结 出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣3 本设计中，安排了例 1 到例 6 的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去
9、括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维3.5 去括号 (2)一、课题 3.5去括号(2)二、教学目标1、使学生初步掌握添括号法则；2、会运用添括号法则进行多项式变项3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系三、教学重点和难点重点：添括号法则；法则的应用难点：添上“- ”号和括号，括到括号里的各项全变号四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习旧知识，引出新知识1、提问去括号法则2、练习去括号：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(
10、-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：(1)102+199-99； (2)5040-297-1503怎样算更简便?找学生回答，教师将过程写出来解： (1)102+199-99(2)5040-297-1503=102+(199-99)=5040-(297+1503)=102+100=5040-1800=202；=3240仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )； a+b-c=a-( )引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则
11、（二）、新知识的学习添括号法则：添上“ +”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上 “ - ”号和括号，括到括号里的各项都改变符号此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充（三）、新知识的应用例 1按要求，将多项式3a-2b+c 添上括号：(1) 把它放在前面带有“ +”号的括号里；(2) 把它放在前面带有 “ - ”号的括号里此 题 是 添 括 号 法 则 的 直 接 应 用 ， 为 了 更 加 明 确 起 见 ， 在 解 题 时 ， 先 写 出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“- ”号和括号，括到括号里的各项全变号解： 3a-2b +c=+(3a-2
12、b+c)=-(-3a+2b-c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法： 一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例 2在下列 ( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)= a+ ( ) a-( )；(5)-(a3-a 2)+(a-1)=-a3-()本题找学生回答解： (1) 原式 =a+(b+c-d) ；(2) 原式 =
13、a-( b-c+d) ；(3) 原式 =2y-(3z-x) ；(4) 原式 =a+(b-c) a-(b-c) ；(5) 原式 =-a 3-(-a2-a+1)例 3按下列要求，将多项式x3-5x 2-4x+9 的后两项用 ( )括起来：(1) 括号 前面带有“ +”号；(2) 括号前面带有“ - ”号解： (1)x 3-5x 2-4x+9=x3-5x 2+(-4x+9) ；(2)x 3-5x 2-4x+9=x3-5x 2-(4x-9).说明： 1. 解此题时，首先要让学生确认x3-5x 2-4x+9 的后两项是什么是-4x 、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号2. 再次强调添的是什么是( )
14、及它前面的“+”或“- ” .例4按要求将22x +3x-6(1) 写成一个单项式与一个二项式的和；(2) 写成一个单项式与一个二项式的差此题 (1) 、(2) 小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1 分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意解： (1)2x 2+3x-6=2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x)(2)2x 2+3x-6=2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)2=-6-(-2x-3x)（四）、小结1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变2、去、添括号时，
15、一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据七、练习设计1、用括号把mx+nx-my-ny 分成两组，使其中含m的项结合，含n 的项结合 ( 两个括号用“+连接 )4222242、在多项式m-2m n -2m +2n +n 中添括号(1) 把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2) 把二次项结合，放在前面带有“- ”号的括号里3、把多项式10x3-7x 2y+4xy 2+2y3-5 写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y4、把三项式1 -x2+x 写成单项式与二项式的差5、把 11311 写成两个二项式的和 .b3-b2+b-2346八、板书设计 3.5 去括号（ 2）（一）
16、知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 4、例 5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1、去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“ 正号和括号”，因此，本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则2、为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时， 措词与课本略有不同( 见教学设计 ) 以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体3、在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样这样可使知识前后呼应、浑然一体.