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1、精品文档二元一次方程知识点梳理知识点 1 二元一次方程的定义： 含有两个未知数， 且含有未知数的项的次数为1 的整式方程叫二元一次方程。注： 1。 方程中有且只有一个未知数。 方程中含有未知数的项的次数为1。 方程为整式方程。（三个条件完全满足的就是二元一次方程）2. 含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若 axm+byn=c 是二元一次方程，则a 0， b 0 且 m=1,n=1例 1：下列方程中是二元一次方程的是（）A 3x-y 2=0B 2 + 1 =1 C x - 5 y=6D 4xy=3x y32例 2 ：已知关于 x,y 的二元一次方程(2m4) xm 3( n
2、3) y|n| 26 求 m,n 的值知识点2 二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组（不必记）注： 方程组中有且只有两个未知数。 方程组中含有未知数的项的次数为1。 方程组中每个方程均为整式方程。例 1 下列方程组中，是二元一次方程的是（）xy42a3b11C. x29xy83yB.5b4c6D.y42x7y2xx2知识点 3 方程的解的定义： 使方程左右两边的值相等的未知数的值。方程组的解的定义：方程组中所有方程的公共解叫方程组的解。x1ax2 y6例 3 已知是关于 x,y 的二元一次方程组3xby的解，求 a+b 的值y25。1 欢迎下载精品文档，(1)
3、ax 4 y 4由于甲看错了方程中的a 得到方程组的解为例 4 已知方程组2x+by=14，(2)x，x，24a 、 b 计算，乙看错了方程中的b 得到方程组的解为若按正确的y，y4.6求原方程组的解知识点求二元一次方程的特殊解例 5：求二元一次方程2x+5y=30 的 正整数解 非负整数解知识点：二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数例 6：已知二元一次方程 x-2y=10 将其变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式。 将其变形为用含 y 的代数式表示 x 的形式。2 欢迎下载精品文档知识点：用代入消元法解二元一次方程组。步骤、选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示
4、另一个未知数的形式。步骤、将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。步骤、将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。例 7：解下列二元一次方程组3x4 y10,3(x 1) y 5,x yxy26,4xy9 0;5(y 1) 3(x 5);34(xy)5(x y) 2.例 8解下列二元一次方程组。1949x+1999y=119440x : y=2 : 3 999x+1949y=1174402x-3y=-102x13 y2542,3x13 y2540.例 9. 已知x2 yz0求： 4x2 y3z 的值5x2 y3z03xy2z。3 欢迎下载精品文档练习2 x3y，58x 2y=k 的解，则 k=_ 1若二元一次方程组y1的解是方程2 x2已知关于 x、 y 的方程组xy3nx2my 1mx与方程组x同解，求 m、 n 的值 .ny 5y 53某班共有名学生，准备租车去动物园游玩，已知大车有个座位，小车有个座位，若要求租车方案中既不会有多余的座位又不会有学生没有座位，你能设计出几种租车的方案？。4 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。5 欢迎下载