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1、一元一次不等式组专题测试卷知识技能天地填空题1、不等式组x12 的解集是x2、不等式组x1的解集是x23、不等式组x1的解集是x24、不等式组x12 的解集是x5、将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来6、不等式组2x35 的解集为3x243x4的整数解为7、 12512x24x8、不等式组3的解集为1 2 xx239、三角形三边长分别为4，1-2a ，7，则 a 的取值范围是10、若 ma, 则 a 与 b 的关系为 ()xbA.abB.abC.ab0D.ab0xy3的解是负数，则 a 的取值范围是 ()7、如果关于 x、y 的方程组2 yax2A.-4a5C.a2a, 则 a 的取值范围
2、是 ()2 x114xA. a4B. a2C. a=2D.a210、若方程组x 2 y1m中，若未知数 x、 y 满足 x+y0, 则 m的取值范围是 ()2x y3A.m4B.m4C.m 4D.m4解答题1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。x4 3 x221.5x 1x2x26 x 11 x5x327x2 3x4x33 2 x1x 132 3151xxx53x 12222、某城市一种出租汽车起步价是 10 元行驶路程在 5km以内都需 10 元车费 ) ，达到或超过 5km 后，每增加 1km， 1.2 元( 不足 1km，加价 1.2 元；不足 1km部分按 1km计) 。现在某人乘这
3、种出租车从甲地到乙地，支付 17.2 元，则从甲地到乙地路程大约是多少？3、某班学生完成一项工作， 原计划每人做 4 只，但由于其中 10 人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做 6 只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。4、已知 54a 与 12a 的值的符号相同，求a 的取值范围。2xa11 x 1 ，求 a1 b 1 的值。5、若不等式组2b的解集为x36、求同时满足不等式6x 2和 2x 11 x3x 41的整数 x。32探究创新乐园1、已知不等式组x3 。xa若此不等式组无解，求a 的取值范围，并利用数轴说明。若此不等式组有解，求a 的取值范围，并
4、利用数轴说明。2、如果不等式组xa 无解，问不等式组ya1 的解集是怎样的？xbyb13、已知 3 5x254 x6 x1 ，化简 3x113x 。4、为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备。现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型价格( 万元 / 台)1210处理污水量 ( 吨/ 月)240200年消耗费 ( 万元 / 台)11经预算 , 该企业购买设备的资金不高于105 万元 .(1) 请你设计该企业有几种购买方案 ;(2) 若企业每月产生的污水量为 2040 吨 , 为了节约资金 , 应选择哪种购买方案 ;(3) 在第 (2)
5、问的条件下， 叵每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50 位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表 1演讲答辩得分表 ( 单位：分 )ABCDE甲9092949588乙8986879491表 2民主测评票数统计表 ( 单位：张 )“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规则：演讲答辩
6、得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分 =“好”票数2 分 +“较好”票数1 分 +“一般”票数0 分；综合得分 =演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a 0.5a0.8 .(1) 当 a=0.6 时, 甲的综合得分是多少 ?(2)a 在什么范围时 , 甲的综合得分高 ?a 在什么范围时 , 乙的综合得分高 ?数学生活实践1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4 人，则有20 人无法安排，若每间8 人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。2、小记者团有 48 人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少 5 间，如果全部住一楼，每间住 5 人
7、，则住不满；每间住 4 人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住 4 人，则住不满；每间住 3 人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66 元钱，同时购买单价分别为3 元、 2 元、 1 元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2 件，而购买甲种纪念品的件数不少于10 件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66 元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信
8、息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房， 每个计算机机房配置 1 台教师用机，若干台学生用机， 其中初级机房教师用机每台 8000 元，学生用机每台 3500 元；高级机房教师用机每台 11500 元，学生用机每台 7000 元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？参考答案知识技能天地填空题1、x12、-2x13 、 x-24、无解5、(1) x -2(2)x1(3)- 2x1(4) x16、无解7、- 3x28、x-19、-5a-110、m-1xn+2选择题
9、1、C 2 、B 3 、D 4 、 C 5 、C 6 、A 7 、D 8 、C 9 、 D 10 、A解答题1、 (1)1x4(2)4x 4(3) x33(4) x52、解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：101.2 x57.2解得 x11答：从甲地到乙地路程大约是11 公里。3、设该班有 x 人，依题意，得 6x104x ，解得 x10，故此不等式的解集是 10x30的所有整数。4、455a054a01 或 a512a或12aa00245 、 解 ： 解 不 等 式 组 ， 得 xa12b 对 照 已 知 解 集 1x 1 有2,且 x 3a11a12解得a 1 b 11 1
10、1 26b232b16、解不等式组得2x1 x03探究创新乐园1、(1)a3(2) a32、xa无解 ,ab1a1bxb3、由已知得 x1，原式3x113x3x11 3x24、解： (1) 设购买污水处理设备A 型 x 台, 则 B 型(10-x)台 .由题意知 , 12x 10 10x105, x2.5x取非负整数 , x可取 0、1、2有三种购买方案 : 购 A 型 0 台,B 型 10 台 ; 购 A 型 1 台 ,B 型 9 台; 购 A 型 2 台 ,B 型 8 台.(2) 由题意得 240200 10x2040当 x1时 ,x1或x2当 x 1时 , 购买资金为 :12 1+10
11、9=102 万元当 x 2时 , 购买资金为 :12 2 10 8 104 万元为了节约资金应购A 型 1 台， B 型 9 台。(3)10 年企业自己处理污水的总资金为：10210 10202 万元若将污水排到污水厂处理，10 年所需费用为：204012 10102448000 元244.8 万元244.8202 42.8万元能节约资金42.8万元5、解：（ 1）甲的演讲答辩得分 = 90 929492 分3民主测评得分402713087 分当 a=0.6 时，甲的综合得分92 1 0.6870.636.8 52.289 分（2）乙的演讲答辩得分89879189 分3乙的民主测评得分4224
12、14088 分甲的综合得分92 1a87a ，乙的综合得分89 1 a88a当 92 1 a87a89 1 a88a 时，3a4又 0.5 a 0.80.5a0.75 时甲的综合得分高。当 92 1a87a89 1 a388a 时，有 a4又 0.5a0.80.75aa 0.80.75a0.8 时，乙综合得分高。数学生活实践1、解：设有 x 间宿舍，则学生有（ 4x+20）人，根据题意，得8 x1 4x208x解这个不等式组即可得x 取整数 6，寄宿学生44 人。2、设二楼还有x 间尚未住客的客房，则一楼有（x-5 ）间，根据题意得5 x548x14.64 x548解得 x1714.6 x16
13、4x48x123x48x16因为 x 是二楼客房间数，所以x 需取整数 15这时 x-5=10 。即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10 间、 15 间。3、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x 件、 y 件、 z 件，根据题意有3x2yz66yx 2yx2x 10,且3x66.10 x 11z625x2又x为正整数x=10 或 x=11故可有两种方案当 x=10 时， y=12, z=12那购买甲种纪念品 10 件，乙种纪念品12 件，丙种纪念品 12 件；当 x=11 时， y=13, z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11 件、 13 件、 7 件。4、解：设该校拟建的初级机房有x 台计算机，高级机房有y 台计算机，根据题意得：0.80.35x 11.150.7 y1x 2y解得 55 658 5200.80.35x121x201.150.7y1217727 13y29 51414x为整数， x=56、 57、 58同理 y=28、 29x56x5856 台、 28 台或 58y28y所以该校拟建的初级机房、高级机房应分别有计算机29台、 29 台。