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1、自测题自测题一甲多开支 100 元，三年后负债 600 元求每人每年收入多少？S 的末四位数字的和是多少？4一个人以 3 千米 / 小时的速度上坡，以 6 千米 / 小时的速度下坡，行程 12 千米共用了 3 小时 20 分钟，试求上坡与下坡的路程5求和6证明：质数 p 除以 30 所得的余数一定不是合数8若两个整数 x， y 使 x2+xy+y2 能被 9 整除，证明： x 和 y 能被 3 整除9如图 1 95 所示在四边形 ABCD中，对角线 AC，BD的中点为 M，N，MN的延长线与 AB边交于 P 点求证： PCD的面积等于四边形 ABCD 的面积的一半自测题二1已知 3x2-x=1
2、，求 6x3+7x2 -5x 2000 的值2某商店出售的一种商品，每天卖出 100 件，每件可获利 4 元，现在他们采用提高售价、 减少进货量的办法增加利润， 根据经验，这种商品每涨价 1 元，每天就少卖出 10 件试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3如图 1 96 所示已知 CBAB，CE平分 BCD，DE平分 CDA， 1 2=90求证：DAAB4已知方程组的解应为一个学生解题时把c 抄错了，因此得到的解为求 a2 b2 c2 的值5求方程 xy -2x+y=4 的整数解6王平买了年利率 7.11 的三年期和年利率为 7.86 的五年期国库券共 35000 元
3、，若三年期国库券到期后， 把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为 47761 元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？ ( 已知一年期定期储蓄年利率为 5.22 )7对 k，m的哪些值，方程组至少有一组解？8求不定方程 3x4y13z=57 的整数解9小王用 5 元钱买 40 个水果招待五位朋友 水果有苹果、 梨子和杏子三种，每个的价格分别为 20 分、8 分、3 分小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同， 试问他能否实现自己的愿望？自测题三1解关于 x 的方程2解方程其中 a b c 03求 (8x 3-6x2+4x-7) 3(2x 5
4、 -3) 2 的展开式中各项系数之和4液态农药一桶，倒出 8 升后用水灌满，再倒出混合溶液 4 升，再用水灌满，这时农药的浓度为 72，求桶的容量5满足 -1.77x= -2x 的自然数 x 共有几个？这里 x 表示不超过 x 的最大整数，例如 -5.6= -6，3=3 6设 P 是 ABC内一点求： P 到 ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围7甲乙两人同时从东西两站相向步行， 相会时，甲比乙多行 24 千米，甲经过 9 小时到东站，乙经过 16 小时到西站，求两站距离8黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减 1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999
5、，问原来的三个数能否是 2，2， 2？9设有 n 个实数 x1，x2， xn，其中每一个不是 +1 就是 -1，且求证： n 是4 的倍数自测题四1已知a， b， c， d 都是正数，并且ada，cdb求证： acbdab2已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5 倍因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2 倍调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2，求乙种商品提价的百分数3在锐角三角形 ABC中，三个内角都是质数 求三角形的三个内角4某工厂三年计划中，每年产量递增相同，若第三年比原计划多生产 1000 台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原计
6、划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台？z=x+y+y+1+x-2y+4，求 z 的最大值与最小值8从 1 到 500 的自然数中，有多少个数出现1 或 5？9从 19，20， 21， 98 这 80 个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？自测题五1一项任务，若每天超额2 件，可提前计划3 天完工，若每天超额4 件，可提前 5 天完工，试求工作的件数和原计划完工所用的时间2已知两列数2，5，8，11，14，17， 2(200 -1) 3，5， 9， 13，17， 21，25， 5 (200 -1) 4，它们都有 200 项，问这两列数中相同的项数有多少项？3求 x3-3px2q 能被 x2 2axa2 整除的条件4证明不等式5若两个三角形有一个角对应相等求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比6已知 (x -1) 2 除多项式 x4 ax3-3x2 bx 3 所得的余式是 x+1，试求 a，b 的值7今有长度分别为 1，2，3，9 的线段各一条，可用多少种不同方法，从中选用若干条，使它们能围成一个正方形？8平面上有 10 条直线，其中 4 条是互相平行的问：这 10 条直线最多能把平面分成多少部分？9边长为整数，周长为15 的三角形有多少个？