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1、解直角三角形教案【教学目标】 1会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题；2会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题。【教学重点】会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题【教学难点】会综合运用勾股定理、 直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题【教学方法】探究法【教具准备】计算器、电脑、实物投影【教学过程】一复习提问1复述勾股定理的内容： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .A 的对边 ,2锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ： sin A=cosA=A的邻边 ,斜边斜边A 的对边tanA=,cotA=A 的邻边A 的邻边 。A
2、的对边1锐角三角函数的特征与性质：（1）锐角三角函数的值都是正实数，并且0sin A1，0cosA1（2）tan A?cot A=1（3）若AB90，则 sin A cos B、cos Asin B、tan A cot B、cot A tan B。（4）补充： tan A = sin A ， cot A =cos A （视情况定）cos Asin A（5）补充：已知锐角 A，则 sin 2A + cos2 A = 1（视情况定）二讲述新课1解直角三角形 ：在直角三角形中，除一个直角外，还有2 个角和3 条边共 5 个元素，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。2例题讲解例 1（P11
3、6 习题 19.4 ：1（1） 在 RtABC 中，C90 ，已知 a = 6 15 ， b = 6 5 ，解直角三角形。分析：先根据条件画出三角形，可由勾股定理求出 c，再由三角函数求锐角的度数。答案： c = 12 5 ，A60，B30例 2（P112 例 1） 如图 19.4.1 所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10 米处折断倒下，树顶落在离树根 24 米处 .大树在折断之前高多少？分析： 利用勾股定理求出折断倒下部分的长度，再求大树在折断前的高度。答案： 36 米三归纳：图 19.4.11解直角三角形，只有下面两种情况：（ 1）已知两条边；（ 2）已知一条边和一个锐角2在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到 1.四课堂练习1P116 （习题 19.4 ）：1 （2）2P113 （练习）：13黄冈新思维 P98：14五课后作业：P116 （习题 19.4 ）：1 （ 3）（ 4）【改为“解这个直角三角形”】