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1、初二数学单元试卷一、选择题（每题2 分，共 20 分）1.某市有 7 万名学生参加中考 , 要想了解这 7万名学生的数学考试成绩, 从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行分析, 以下说法正确的是-()(A)这 1000 名考生是总体的一个样本(B)每名考生是个体(C) 7 万名考生是总体(D) 7万名考生的数学成绩是总体2. 甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的均分和方差如下：x甲80, x乙80,S甲2240, S乙2180, 则成绩较为整齐的是 -（）（A）甲班（ B）乙班（ C）两班一样（ D）无法确定3某地区 100 个家庭收入按从高到低是5800， 10000 元各不相同，在
2、输入计算时，把最大的数错误地输成100000 元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（）（A） 900 元（ B） 942 元（ C）90000 元（ D） 9000 元4. 下列命题 : (1) 相等的角是对顶角。 (2) 同位角相等 (3) 直角三角形的两个锐角互余。(4)若两条线段不相交, 则两条线段平行.其中正确的命题个数有- ()(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个5. 下列语句不是命题的是 ( )(A) 三角形的三个内角和是 180 (B) 角是几何图形(C)对顶角相等吗?(D)6.下列图形-两个锐角的和是一个直角一定相似的（）是(A)两个矩形(B)两个等腰梯形
3、(C)有一个内角相等的两个菱形(D)对应边成比例的两个四边形7.如图，ABC中， P 为 AB 上一点，在下列四个条件中：ACP= B； APC=ACB；2(A) (B)(C)(D)8.如图，已知DEBC， EFAB，则下列比例式中错误的是-（）(A)ADAE(B)CEEA(C)DEAD(D)EFCFABACCFFBBCBDABCB9. 如图 , 在平行四边形 ABCD中 ,O1、O2、O3 分别是对角线 BD上的三点，且 BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1 并延长交BC于点 E，连接 EO3 并延长交AD于点F，则 AF： DF等于（）(A) 19:2(B) 9:1(C)8:1
4、(D) 7:1AFDO2O3O1BEC（第 7 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）10某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在 RT ABC中，AC=30cm,BC=40cm依.此裁下宽度为1cm的纸条， 若使裁得的纸条的长都不小于 5cm，则能裁得的纸条的张数-（）(A) 24(B) 25 (C) 26 (D) 27AAFHECBBC( 第 10 题图 )(第 17 题图 )(第 18题图 )二、填空题 ( 共 25 分)11.一个样本的方差是S2120)222( x1( x220)( x10 20),10.则样本的个数为样本的平均数是12. 某
5、中学初二年级共有 400 名学生 , 为了了解这些学生的视力情况 , 从中随机抽取了 50 名学生进行测试 , 若视力为 1.0 的一组有 10 人 , 则该组的频率为;若视力为 0.8 的一组频率为 0.3, 则该组有人 ; 根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0 的学生有人.13. 把命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”的形式。14 若 x2y2 ,则 x_ ；若 xyz ,则xyz_ ；y3y1089yz15.已知点 C 是 AB的黄金分割点 (AC BC) ，若 AB=4cm，则 AC的长为。16.若 ka 2bb2cc 2a ，且 a+b+c0，则 k 的值为.cab1
6、7. 在 ABC中 , 已知 ABC=66， ACB=54， BE 是 AC上的高 ,CF 是 AB 上的高 ,H 是 BE、CF的交点，则 ABE=， BHC=。18如图 , 测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为 10cm,AC 被分为 60等份 . 如果小玻璃管口DE正好对着量具上20 等份处 (DE AB), 那么小玻璃管口径DE是cm。19.如图，ABC与ADB中， ABC= ADB=90， AC=5cm， AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则 AD的长 =。20 如图，已知 DE BC，AD = 15 cm , BD = 20cm , AC = 28 cm ,则 AE
7、=；S:S=。 ADE四边形DBCE21.如图，在梯形ABCD中， ADBC， BAD=90，对角线 BD DC, 如果 AD=4， BC=9，则BD的长 =。22.如图， ABC中， C = 90 0 ，CD是斜边 AB上的高 ,AD = 9，BD= 4，那么 CD=,AC=。ACDEDB( BA( 第 19 题图 )第 20 题图 ) C(第 21 题图 )（第 22题图）三、解答题（第23 题 8 分, 第 24、25 题各 6 分，共 20 分）23 甲、乙两位同学本学期11 次考试的测试成绩如下：甲98100100909691899910010093乙9899969495929298
8、969997（ 1） 他们的平均成绩和方差各是多少？（ 2） 分析他们的成绩各有什么特点？（3）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明， 平时成绩达到98 分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？24利用位似图形的方法把四边形ABCD放大 2 倍成四边形A1B1C1D1 。DABC25填写推理的依据。（ 1）已知： AB CD， AD BC。求证： B= D。证明： AB CD， AD BC（ 已知 ） A+ B=180， A+ D=180（） B= D （）（ 2）已知： DF AC， A=F。求证： AE BF。证明： DF AC （已知） FBC=（） A= F（已
9、知） A= FBC（）AE FB （）DEFADCACBB四、解答题（第26、27 题每题 8 分，第 28 题 9 分，共 25 分）26. 如图， D 为ABC内一点， E 为ABC外一点，且1= 2， 3= 4.找出图中的相似三角形并说明理由。27在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离， CD表示一根标杆，EF 表示旗杆， AB、 CD、 EF 都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆 EF 的高度。CABDEF28 如图在平面直角坐标系中，A 点坐标为（ 8，0）， B 点坐标为（ 0， 6），点 C 是线段 AB 的中点。请问在x 轴上是否存在一点P，使得以P、 A、 C 为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出P 点坐标 ( 写出计算的过程) ；若不存在，说明理由。BCOA