《八年级下册(北师大)“分式方程及分式方程应用题”家教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下册(北师大)“分式方程及分式方程应用题”家教.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、知识点：1、分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程。2、解分式方程的思想：把分式方程转化为方程来求解。3、增根：使分式方程中的分式分母为的根，我们称它为是分式方程的。4、解分式方程的步骤：(1)把分式方程转化为方程，即去分母，方程两边同时乘以；(2) 解方程； (3) 进行。方法是把解的值代入分式的，看其值是否为。5、解分式方程应用题的步骤：(1)； 2、； 3、； 4、； 5、； (6)。二、习题：1、下列各式：k 2；5 ；1； 1 ；1； x 21 ； a1； x 2y 2； ( x1)2；23am n32b 1x 1b3x 1 2b ，其中是分式的有(填写序号 ) 。3a2、 (1
2、)函数 y1x中，自变量 x 的取值范围是；(2)函数 yx中，自变量 x 的取值范x1 x围是； (3) 函数 y1x 中，自变量 x 的取值范围是。x3、分式 ab中的 a 、 b 都扩大到原来的10 倍，则分式的值。2ab4、当 x时，分式x 24无意义；当 x时，分式x24的值为 0。x 24 xx24 x445、 (1) 当 x时，分式 (x1)( x2) 的值为 0；(2) 当 x 为时，分式x1 有意义。(x2)( x3)x 216、化简： (1)a b； (2)21； (3)x 2y2xy y 2；a2b 2a bxyxyx 2bx 2xa 23a1。(4)1x； (5)21a
3、1x 1a7、 (1) 分式1与x的最简公分母是；6ab 3c4a 2 b2(2) 分式1与x的最简公分母是。4ab4a2b24a2b28、在分式a；xxy ；ab； ab 中，是最简分式有(填序号 ) 。3x2y2a22ab b2a b9、使关于 x 的分式方程xx32m产生增根的 m 的值是。x310、若关于 x 的分式方程xa31无解，则 a。x1x11、若1a3 ，则 1a 2。aa 24ab ，则 a12、若非零实数 a 、 b 满足4a2b 2。b13、质量分别为x kg， y kg 的甲，乙两种金属混合成一种合金，甲种金属每千克50 元，乙种金属每千克40 元。现甲种金属的价格上
4、调10%，乙种金属的价格下调10%，组成的合金价格没变，则x y。14、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤 m 吨，要使储存的煤比预定的天数多用d 天，则每天应节约吨煤。15、(1) 张老师和李老师同时从学校出发，步行15km 去县城购买图书，张老师比李老师每小时多走1km ，结果比李老师早到了半小时，两位老师每小时各走多少？设李老师每小时走x km，则方程是。(2) 去年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾”，万宁市某汽车运输公司立即承担了运送16 万吨煤炭到包头火车站的救灾任务。为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天的运煤量多0.4 万吨，提前2 天完成了任务，问实际每天运煤多少万吨？
5、若设实际每天运煤x 万吨，则依题意可列方程是。16、已知关于 x 的分式方程a2的解是非正数，则 a 的取值范围是。x11m31的解为正数，则m 的取值范围是17、关于 x 的分式方程1 xx 118、下列分式与m 的值相等的是 ()mnmB.mmD.A.C.m nm nmn2x化成整式方程，正确的是()19、把分式方程1xx 1。mmnA. 2( x1) x21B. 2( x 1)x21C. 2(x 1) x 2x( x 1)D. 2x( x1) 2x( x 1)20、下列各式从左到右变形中正确的是()xxx 3x 3x y x yx 1x 1A.5 x25B.x22C.D.5x 25x22
6、 x2x y x yx221、下列各式从左到右变形中正确的是()x1 y2x y0.2ab2abA.2xyB.2baC.1xya2b222、使分式 x 216 的值为 0，则 x 的值是 ()x4A.4B. 4C. 4D. 023、使分式a4 的值为 0，则 a 的值是 ()a2164A. 4B. 4C.D. 不存在24、下列计算正确的是 ()x1x1ababxyxyD.baba111y y 2 yxx 1111A.B.C.2 y2yD.08x 8y 8xyx zxz2 yx y y x25、化简下列各题：(1)、(1 x)(x11x)；(2) 、a3 (a 25) ；x2xx 3x2a4a2
7、(3) 、22x 6 ( x 3) ? x 2x 6；(4) 、 (2x29x 3) x。x4 x 4x 3x6x 9 x 3x 326、先化简，后求值：(1) 、bb3 abb2，(2)、 ( mn m 2 ) m 22mnn2? m2n2，a b a32a 2b ab 2a 2b2mnm 2其中 a12 ， b3 ；其中 m12， n。23(3) 、( x1 x2) 2x 2x，xx1x22x1其中x 满足 x2x10；27、解下列方程：(1) 、310251；x5x2x5(4) 、先化简 a 24a 4 (a4 ) ，然后从5 a5a 22aa的范围内选一个合适的整数作为a 的值代入求值
8、。(2)、2xx1；x2x1(3) 、51；(4)当 m 为何值时，解方程25m会产生增根？23x x 20x 1 1 x x2xx128、某校学生到距学校20km 的公路旁植树，甲班同学骑自行车先走，45min 后，乙班学生乘汽车出发，结果甲、乙两班同时到达，已知汽车的速度是自行车的2.5 倍，求两种车的速度各是多少？29、在争创全国卫生城市活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100 吨的垃圾，开工后，附近的居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前4 小时完成了任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？30、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具所用的时间与乙加工乙两人每天共加工35 个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？120 个玩具所用的时间相等，已知甲、31、一项工程，由甲队单独做恰好在规定日期完成，由乙队单独做则要超过规定日期两队合做 2 天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期是多少天？3 天才能完成，现由甲、乙32、甲骑自行车从A 地出发去距A 地60km的B 地， 2.5h 后，乙骑摩托车也从A 地出发，到达B 地10min后，甲才到达，已知乙的速度是甲的速度的5 倍，求甲、乙两人的速度各是多少？