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1、勾股定理练习题113 中钟添琼一、选择题（ 123=36）1已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）A、 25B、14C、7D、7 或 252下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（）A、 a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53若线段 a，b，c 组成 Rt，则它们的比为（）A、 2 3 4B、346C、512 13D、 4 6 74Rt一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（）A、 121B、120C、132D、不能确定5如果 Rt两直角边的比为 512，则斜边
2、上的高与斜边的比为（）A、 6013B、512C、1213D、 601696如果 Rt的两直角边长分别为21，2n（ n1），那么它的斜边长是（）nA、 2nB、n+1C、n21D、 n2+17已知 RtABC中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt ABC的面积是（）A、 24cm2B、36cm2C、48cm2D、 60cm28等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为（）A、 56B、48C、40D、 329三角形的三边长为（ a+b）2=c2+2ab, 则这个三角形是 ()A. 等边三角形 ;B. 钝角三角形 ; C.直角三角形 ;D.锐角三角形 .10
3、某市在旧城改造中， 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、 450a 元B、225a元C、150a 元北D、300a 元EAD20m30mA东150第 10题图BFC南第 12 题图第 11 题图11已知，如图长方形 ABCD中， AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE的面积为（）A、 6cm2B、8cm2C、 10cm2D、12cm212已知，如图，一轮船以 16 海里 / 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里 / 时的速度同时从港
4、口 A 出发向东南方向航行， 离开港口 2 小时后，则两船相距（）A、 25 海里B、30 海里二、填空题（ 83=24）C、 35 海里D、40 海里13在 RtABC中， C=90，若 a=5，b=12，则 c=_；若a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_；若 ab=3 4， c=10 则 SRtABC=_。14在由小方格组成的网格中，用数格子的方法判断出给定的钝角三角形和锐角三 角形 的三 边不 满足 两 边平方和 等于 第三边的 平方 ，由此可 想到。15直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为 _。16在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1
5、 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 米，问这里水深是 _m。17已知两条线段的长为5cm 和 12cm,当第三条线段的长为cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.18已知：如图， ABC 中， C = 90 ，点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点， ODBC，OE AC， OF AB ，点 D、 E、 F 分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O 到三边 AB ，AC 和 BC 的距离分别等于cm19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为27cm, 则正方形 A，B，C，D的面积之和为
6、_cm。CCDDBDBEOA第AB19CAF7cm题第 20 题图第 18 题图图20在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三解答题（共 60 分）48m2，其对角线21（ 7 分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？22（ 7 分）如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄， DAAB于 A，CBAB于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在
7、要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km处？DCAEB第 22 题图23（ 7 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。24（ 7 分）已知，如图，四边形 ABCD 中， AB=3cm， AD=4cm ，BC=13cm，CD=12cm，且 A=90，求四边形 ABCD 的面积。ADB第 24 题图C25（8 分）已知，如图，在 Rt ABC 中，C=90， 1= 2，CD=1.5,BD=2.5,求 AC 的长 .CDAB第 25题图26（ 8 分）如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为 a，b.利用这个图试说明勾股定理 ?C第 26 题图27（8 分）已知， ABC 中，AB=17cm ，BC=16cm，BC 边上的中线 AD=15cm ，试说明 ABC 是等腰三角形。28（ 8 分）如图，在 ABC 中， AB=AC ，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知22识说明： AB AP=PBPC。ABCP第 28 题图