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1、-精选文档 -安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题6一、选择题 （每题 2 分，共 20 分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（D ）。A 电场是有旋场B 电场和磁场相互激发C电荷可以激发电场D 磁场是有散场2、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（D）。A BCD3、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有( C ) 。A 区域内自由电荷分布相同B区域内和区域外自由电荷分布均相同C区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D 区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同4、已知磁感应强度，则 m 的值应为（C ）。A m=2
2、B m=3Cm=6D不能确定5、边界条件n （B 1 B 2） 0 仅在下列边界上成立（B ）。A 在两种非导电媒质的分界面上B在任何两种介质的分界面上C在理想介质与理想导电媒质的分界面上D 在真空中的导体表面上6、恒定电场中两导电媒质的分界面上自由电荷面密度为（D）。A BCD7、两同频、同传播方向、 极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（ C ）。A 两者的相位差为 /2B两者振幅相同C两者的相位差为0 或D 同时选择B 和 C8、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体（B ）。A 均为等位体B前者为等位体而后者不是等位体C前者不是等位体而后者是等位体D 均不是
3、等位体9、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是（D ）。A 镜像电荷是否对称B 电位所满足的方程是否未改变C边界条件是否保持不变D 同时选择B 和 C可编辑-精选文档 -10 、在无源的真空均匀平面波的场矢量为，其中的为常矢量，则一定有（D）。A B CD 二、填空题 （每空 2 分，共 20 分）1、在圆柱面坐标系中，当与 z 无关时，拉普拉斯方程的通解为2、真空中的电位函数为,则场强=，电荷体密度。3、限定形式的麦克斯韦方程组是：。4、根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的旋度和散度完全地确定。5、若磁化介质的磁化强度为，则磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为
4、：。6、若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为，则电流分布：=。7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：。8、 y=0 的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数，若，则，。可编辑-精选文档 -三、证明题 （ 18 分）证明在时变电磁场中，介质1 和介质 2 的分界面上：1 ）磁场强度的边界条件为：（ 9 分）2 ）磁感应强度的边界条件为：（ 9 分）其中是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2 指向介质 1 ），是分界面上的自由面电流密度。证： 1）设分界面上有自由面电流分布，其方向垂直纸面向里。作如图的矩形回路，其中两短边与界面垂直且长度；两长边与界面平行，长度。在此回路上应用：-（
5、叙述正确2 分）-（1 分）- （ 1 分）- （ 1 分）-（1 分）写成矢量式即为：-（ 1 分）2）作如图的圆柱形闭合面，两底面积为，高度。可编辑-精选文档 -在此闭合面上，应用-（叙述正确 2 分）-（ 2分）得：-（ 1 分）即-（ 1 分）写成矢量式即为：-（1 分）四、计算题 （ 42 分）1、（ 6 分）将一无穷大导体平板折成如图的60 角，一点电荷 Q 位于角平分线上距离顶点1cm 处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。解：在如图的极坐标系中，五个镜像电荷的大小和位置分别为：Q1= -Q，位置：（1, /2）Q2= Q，位置：（1, 5 /6）Q3= -Q，位置：（ 1
6、, - 5 /6 ）Q4= Q，位置：（ 1, - /2 ）Q5= -Q，位置：（ 1, - /6 ）-（4 分）可编辑-精选文档 -2、（ 6 分）一个半径为a 的导体球带电荷量为Q，以匀角速度绕一个直径旋转，采用球面坐标系，令z轴沿方向。求球表面的电流密度Js解：-（ 2 分）-（1 分）-（3分）3、（ 10 分）在均匀外电场中放置一介电常数为半径为 R0 的介质球，设球外区域的电位为，球内区域的电位为。1）、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（4 分）2）、列出所有边界条件（4 分）解：采用球面坐标系，令z轴沿方向，则，-（1 分）1）由对称性可知，均与坐标无关。故它们的通
7、解分别为： -（ 1 分）-（4 分）2）边界条件为-（ 14=4 分），4、（ 10 分）极板面积为板间距为的平行板电容器，两板间填充有介电常数按线性变化的各向同性的电介质，从一极板（）处的变化到另一极板（）处的（）。1）、求出介质的介电常数的表达式（ 5 分）2）、求此电容器的电容（5 分）解：可编辑-精选文档 -1）设-（ 1 分）时，；时，-（2 分）故（1 ）-（2 分）2）设极板间电压、场强、电位移分别为，则-（1 分）将（ 1）代入上式积分后可得：（ 2）- （ 1 分）-（1分）-（2 分）5、（ 10 分）在均匀且各向同性的理想介质（、）中，一平面电磁波的电场强度为：1）判定电磁波的传播方向（1 分）2）判定电磁波的极化方式（1 分）3）计算电磁波的频率（2分）4）计算本征阻抗（2 分）5）写出磁场强度的表达式（ 2 分）6）计算平均能流密度矢量（2 分）解：1）电磁波的传播方向为沿轴正向-（ 1 分）2）极化方式为沿轴直线极化-（1 分）3）-（ 1 分）可编辑-精选文档 -（ 1 分）4）-（ 2 分）5）-（2 分）6）-（ 1 分）-（ 1 分）可编辑