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1、（9）列方程（组）解应用题考试内容一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用.考试要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性.考点复习 例 1一件商品按成本价提高40%后的标价，再打8 折 (标价的 80%)销售，售价为240 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A 、x40%80% = 240B 、 x (1+40%) 80% = 240C、 24040% 80% = xD 、40% x = 240 80% 例 2 小华家距离学校2.4 千米 .某一天
2、小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12 分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？ 例 3某城市现有人口42 万人 .计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加 1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？ 例 4某公司 xx， xx 年的营业额分别为80 万元、 180 万元，若 xx ，xx ，xx 这三年的年增长率都相同，则该公司 xx 年的营业额应为万元 例 5 农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m 长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他
3、利用了自家房屋一面长25m 的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；（ 2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。 例 6某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨 25%.小明家去年 12 月份的水费是18元，而今年5 月份的水费是 36 元 .已知小明家今年 5月份的用水量比去年12 月份多 6m3，求该市今年居民用水的价格 .考题训练1一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A 、 106 元 B 、 105 元 C、118 元 D、108 元2
4、有一个商店把某件商品按进价加20作为定价，可是总卖不出去； 后来老板按定价减价20以 96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（）A 、赚 6 元B 、不亏不赚C、亏 4 元D 、亏 24 元3我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米1 元收费； 若每月用水超过7 立方米， 则超过部分按每立方米2 元收费 . 如果某居民户今年 5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年5 月的用水量为 _立方米 .4甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时
5、，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5某同学根据 xx 年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：2004年 江 苏 省 内 五 个 城 市 商 品 房 销 售 均 价 统 计 图商品房销售均价 (元 /平方米 )4000351532033500300025342500211920562000150010005000A 城市B城市C 城市D 城市E 城市（ 1）这五个城市 xx 年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？（ 2）若 xx 年 A 城市的商品房销售均价为 1600 元/平方米，试估计 A
6、 城市从 xx 年到 xx 年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？6某天，一蔬菜经营户用60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 到菜市场去卖， 西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元 /）1.21.6零售价（单位：元 /）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？7某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50 千克 (第二次多于第一次 )，共付款 264元，请问张强第一次、第二次分别购买购买香蕉数不超过20千克以上但40 千克香蕉多少千克 ?8据了解， 火车票价按 “ 全程参考价实际乘车里程数 ”(千克 )
7、20 千克不超过 40 千克以上总里程数每千克价格6 元5 元4 元的方法来确定 已知 A 站至 H 站总里程数为 1 500 千米，全程参考价为180 元下表是沿途各站至H 站的里程数：车站名AB C D EF G H例如，要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为1801130402各站至 H 站的里程150087.36 87 (元 )1500 1130 910 622 402 219 72 0数（单位：千米）(1) 求 A 站至 F 站的火车票价 (结果精确到1 元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是 66 元，
8、马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）9学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A 型毛笔不超过20 支时，按零售价销售；超过20 支时，部分超过每支比零售价低0.4 元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B 型毛笔不超过15 支时，按零售价销售；超过15 支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。（1）如果全组共有20 名同学，若每人各买1 支 A型毛笔和2 支 B型毛笔，共支付145 元；若每人各买2支 A 型毛笔和 1 支 B 型毛笔，共支付 129 元。这家文具店的 A 、B 两种类型毛笔的零售
9、价各是多少？（2）为了促销，该文具店对 A 型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的 A 型毛笔的零售价）的 90%出售。现要购买 A 型毛笔 a支（ a 40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由。10市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4 月份起对自来水价格进行调整调整后生活用水价格的部分信息如下表：已知 5 月份小晶家和小磊家分别交水费19 元、 31用水量（ m3 ）单价（元 /m3 ）元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5 倍5m3 以内（包括 5m3）的部
10、分2请你通过上述信息，求出表中的x.3x5m 以上的部分11某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克 .经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少 20 千克 .现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠， 那么每千克应涨价多少元？12（ xx 黄冈）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 米 3 的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔购回这块矩形铁皮共花
11、了多少元钱？课后作业1一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件_元.2今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定， 荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000 万元 .已知“妃子笑”品种售价为1.5 万元 /吨，其他品种平均售价为0.8 万元 /吨，求“妃子笑” 和其他品种的荔枝产量各多少吨.如果设 “妃子笑”荔枝产量为x 吨，其他品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为.3某企业年产值在两年内从1000 万元增加到1210 万元，求平均每年增长的百分率。45李明家和陈刚家都从甲、乙两供水
12、点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了 10 桶和 6 桶，共花费 51 元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8 桶和 12 桶。且在乙供水点比在甲供水点多花18 元钱。若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？6十堰市东方食品厂xx 年的利润（总产值-总支出）为200 万元， xx 年总产值比xx 年增加了20%，总支出减少了 10%。 xx 年的利润为780 万元。问xx 年总产值、总支出各是多少万元？7在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300 元，乙班共捐款232 元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的4 倍；5信息三：甲班比乙班多 2 人 .请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？8如图 1、图 2，是由 8 个一样大小的小长方形拼成的，且图2 中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，求小长方形的长和宽。