小学数学基础知识大全.docx

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1、小学数学基础知识1数学：是一门研究数（算术与代数）与形（平面与立体）的学科，它源于生活，高于生活，最终作用于生活，具有很强的逻辑性与抽象性等特点。一，数的分类（整数，分数，小数）1整数（正整数，负整数，0 的总称）正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做正整数。0：0 是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。0 既可以表示“没有” ，也可以作为某些数量的界限，如0oC 等。0 不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。负整数：像 l、 2、 3、 4、 5这样的数就叫做负整数。整数： 像， 3， 2， 1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数包括负整数、 0 和正

2、整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。自然数自然数： 用来表示物体个数的 0、l 、2、 3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括 0 和正整数。正、负数正数： 正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。数对： 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数的读法和写法：读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只读一个 0。不管读和写都要进行分级。如 534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二二，分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示

3、这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：7的分数单位是1 ，它有 7 个1212这样的分数单位。真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。1。假分数： 分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1带分数：一个整数 (零除外 )和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数 (零除外 )，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。三，小数：分母为整十整百的数，小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这

4、样的小数叫做有限小数。无限小数： 小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。循环小数： 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。纯循环小数： 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如gg g0.3 、 0.24混循环小数： 循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小gg g数。例如 0.25 、 0.423小数的基本性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基

5、本性质与分数的基本性质是一致的。小学数学基础知识2一，四则运算（跟据操作数和相应法则求出结果的过程）加法：求多个数之和的运算减法： 被减数 减数 差。减法是加法的逆运算。乘法： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数积除法： 被除数除数商。除法是乘法的逆运算。二，运算定律加、减法的运算定律：加法交换律： a b ba加法结合律： a bc a (b c)减法的运算定律： bca a (b c)乘、除法运算定律：乘法的交换律： ab ba乘法的结合律： abc a(bc)乘法分配律： （ a b） c ac bc或 (a b)c ac bc除法的运算定律： a b c a (b c)商

6、不变的性质： 两个数相除， 被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外 )，商的大小不变 (余2数的大小有变化)。积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。乘法的意义：l、求几个相同加数的和是多少?例如： 27 13，表示求13 个 27 的和是多少 ?也可以表示求 27 的 13 倍是多少 ?2、求一个数的几分之几是多少?例如： 27 0 3 的意义：求27 的十分之三是多少？除法的意义：l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如： 243，表示把 24 平均分成3 份，每份是多少？2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24 3，表示 24 是 3的多少倍 ?3、

7、一个数里有几个除数。例如243 表示 24 里面包含有几个3。4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：24 3 已知一个数的3 倍是 24，求这个数。整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。例如： l 5 02，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。又如： 103 3 33，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。三，因数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如12 3 4，就说 12 是 3 的倍数， 3 是 12 的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如： “ 3

8、 是因数”，就是一个错误说法。只能说3 是 12 的因数，或 12的因数有 3。又例如：“12 是倍数”，也是一个错误说法。只能说12 是 3 的倍数，或3 的倍数有 12。奇数与偶数： 凡是能被2 整除的数叫偶数，不能被2 整除的数叫奇数。质数 (素数 )与合数： 一个数的因数只有1 和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了 1 和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。100 以内的质数： 235 7l113171923 293l37 4l 43475359 61677173798389971 既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。四，公

9、因数与互质数公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是 1。互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8 和 9，11 和 13，6 和 7。任意两个不相同的质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8 和 9 互质，但它们都是合数。3小学数学基础知识3质数与互质数：这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如 5 和 5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样

10、的质数叫做质因数。分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。公倍数： 几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法，2 的倍数的特征：个位上是 0、2、 4、 6、 8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数的特征：一个数的各个数位上的

11、数之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。同时是 2、 3、 5 的倍数的特征：个位上一定是0。同时是2、 3、5 的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2 或 5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。分数的通分、约分(根据分数的基本性质)：通分： 把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。约分： 把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。

12、百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过 100。公历年的平年、闰年：平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365 天。其中二月份有28 天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时就把这一年叫做闰年。计366 天。其中二月份有29 天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。比和比值：比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a 除以数 b(b 0)可以叫做a 与 b 的比，记作a：b。也可以用分数形式表示a b。比值： 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57 既可看作是比

13、，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外 )，比值不变。4化简比： 把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。小学数基础知识4比例尺： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

14、如果这两种量中相对应的两个数的比值 (也就是商 )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示： y x=k( 一定 )反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k( 一定 )方程： 含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”)方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的

15、多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。平均数： 平均数代表这组数据的“一般水平” 。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。中位数： 中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小 )，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。众数： 在一组数据中出现次数最多的数

16、叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平” 。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。直线： 没有端点，可以向两端无限延长。射线： 只有一个端点可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。线段： 有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线、垂足： 两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角 ( 大于 0o 小于 90o 的角 )、直角 (等于 90o 的角 )、钝角 ( 大于 90o 而小于 180o 的角 )、平角

17、(等于 180o 的角 )、周角 (等于 360o 的角 )。长方体和正方体的特点： 长方体和正方体都有6 个面， 12 条棱， 8 个顶点：它们的不同点是长方体至少有 4 个面是长方形，而正方体的6 个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。5圆柱和圆锥的特点：圆柱有3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3 倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。体积和容积 (容量 )：体积从外面测量数据，容

18、积从里面测量数据。体积： 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容积： 一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头 (这因为对称轴是一条直线 ) 。表面积： 立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。小学数学基础知识5公式1、正方形：周长边长 4C 4a面积边长边长 Sa22、长方形：周长 (长宽 ) 2C2(ab)面积长宽Sab3、平行四边形： 面积底高Sah高面积底底面积高4、三角形：面积底高 2Sah2三角形高面积 2底三角形底：面积 2高5、梯形：面积

19、 (上底下底 )高 2S (ab)h2求高：根据面积公式列出方程解答6、圆形： 周长直径圆周率C d或周长 2半径圆周率C2 r面积圆周率半径半径Sr27、正方体：表面积棱长棱长 6S 表 6a2体积棱长棱长棱长 V a38、长方体：表面积 (长宽长高宽高 ) 2S2(ab ahbh)体积长宽高V abh9、圆柱体：(1)侧面积底面周长高S2rh(2)表面积侧面积底面积S2rh 2 r26(3)体积底面积高V r2h10、圆锥体： 体积底面积高 3V 1 Sh3求高：根据体积公式列出方程解答。11、利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15 )应缴纳税款营业额税率纯收入营业额应缴纳税款进率表长

20、度：1 千米 1000 米1 米 l0 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米1 米 100厘米面积 (地面面积 )：1 平方千米 100 公顷l 公顷 10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100平方厘米体积 (容积 )： l 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米l 升 1000 毫升1 立方分米 1 升l 立方厘米 l 毫升质量： 1 吨 1000 千克1 千克 1000 克时间： l 世纪 100 年1 年 12 个月大月 (1、 3、5、 7、8、 10、 12)有 3l 天；小月 (4、 6、 9、 11)有 30 天；平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天1 天 24 小时1 小时 60 分1 分 60 秒单位：计数或计量时所参照的一个标准量，就叫单位单位 1：将一个或多个对象看作一个整体，用自然数“ 1”表示，就叫作单位 1（即一个整体）7