《初中平面几何的内容设计体系.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中平面几何的内容设计体系.ppt(23页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、初中平面几何的内容体系,一、标准中“空间与图形”内容结构表,初中平面几何内容体系的几个方面:,二、初中平面几何的内容结构,一、标准中“空间与图形”内容结构表,高中部分:,选修4-1 几何证明选讲内容与要求: 1.复习相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理,证明直角三角形射影定理。 2.证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。 3.证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。 4.了解平行投影的含义,通过圆柱与平面的位置关系,体会平行投影;证明平面与圆柱面的截线是椭圆。 ,“空间与图形”知识结构树状图,二、初中平面几何的内容结构,初中平面几何部分的章节目录:,内容,年级
2、,第4章图形认识初步知识结构图:,第5章相交线与平行线知识结构图:,第7章三角形知识结构图:,第13章全等三角形知识结构图:,第14章轴对称知识结构图:,第18章勾股定理知识结构图:,第19章四边形知识结构图:,第23章旋转知识结构图:,第24章圆知识结构图:,第27章相似知识结构图:,第29章投影与视图知识结构图:,“空间与图形”的内容在编排上,以图形的认识为主线,将其他内容与它有机的整合,螺旋上升。,(1)加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识之间的横向联系。例如,为更好地反映数与形之间的内在联系,提前安排了平面直角坐标系的内容(七年级下学期,第6章),使坐标这种能充分体现数形结合思想的工
3、具能更早更多地得到使用(用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质特征,处理某些图形问题,加深对函数及二元一次方程组、不等式等的认识等)。,(2)循序渐进地培养推理能力,作好由实验几何到论证几何的过渡。对于推理能力的培养,按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排,使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续。教科书从七年级开始渗透推理的初步训练,到七年级下学期的“第7章三角形”中结合三角形内角和开始正式出现证明。对于推理能力的培养不拘泥于形式,不局限于“空间与图形”,而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行(如在3.4节的问题探究中就已渗透反证
4、法的思想)。,(3)从感性到理性,从静到动提高对图形的认识能力。学习“空间与图形”这部分内容的重要目的,是提高对图形的认识能力。这套教科书按照“从感性直观认识逐步上升到理性本质认识,从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识,从定性描述向定量刻画过渡”的顺序编排这个领域的内容,注意在教科书各处对于“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”把握到适宜程度,并注意这四个方面之间的联系。例如,在第5章“相交线与平行线”的最后部分,初步介绍了平移;在学习了第6章“平面直角坐标系”之后,又进一步从坐标的角度对平移变换作了描述;在第19章“四边形”中,对平移的“对应点连线平行且相等”的特征又作了进一步的阐释;在第22章中的“课题学习图案设计”中,再将平移与其他几何变换结合,进行综合性应用的讨论。,谢谢!,