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1、。圆外一点与圆上一点的距离最值【实践操作】：如图，点 A 为 O 外一点，点B 在圆上动点， 当点 B 位于何处时AB 可以取最大值或最小值？请画出最大值和最小值时的点B。【归纳总结】易得，当O， B，A 三点共线，且点B 位于 OA 之间时， AB_,当 O ， B，A 三点共线，且点O 位于 AB 之间时， AB_【灵活运用】如图，在ABC 中， ACB 90 ， AB 5， BC 3 ， P 是 AB 边上的动点（不与点B重合），将 BCP 沿 CP 所在的直线翻折，得到BCP ，连接 BA，则 BA 长度的最小值是_【问题解决】：如图，在边长为2 的菱形 ABCD 中，A 60 ，M
2、是 AD 边的中点， N 是 AB 边上的一动点， 将AMN沿 MN 所在直线翻折得到A MN ，连接 A C，求A C 长度的最小值-可编辑修改 -。【强化练习】1 如图，在Rt ABC 中，C=90 ， AC=6 ， BC=8 ，点 F 在边 AC 上，并且CF=2 ，点 E 为边 BC 上的动点，将 CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点P 到边 AB 距离的最小值是2. 如图，在 Rt ABC 中，AB BC，AB 6，BC 4 ，P 是ABC 内部的一个动点， 且满足 PAB PBC，则线段 CP 长的最小值为3. 如图，在Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=4
3、 ， BC=3 ，点 D 是平面内的一个动点，且AD=2 ， M 为 BD的中点，在D 点运动过程中，线段CM 长度的取值范围是_.4. 如图，在矩形 ABCD 中， AB =5 ， BC=7 ，点 E 是 AD 上一个动点，把 BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A 恰好落在 BCD 的平分线上时，则C A 的长为 _.AEDABC.【拓展提高】1. 如图，已知二次函数y4 x2 4 的图象与 x 轴交于 A, B 两点与 y 轴交于点 C ， C 的半径为 5, P 为9 C 上一动点 .（ 1 ）点 B,C 的坐标分别为B （）， C （）；（ 2 ）是否存在点P ，使
4、得PBC 为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；-可编辑修改 -。(3) 连接 PB ，若 E 为 PB 的中点，连接 OE ，求 OE 的最大值 .2. 如图 1 ，在四边形 ABCD 中，如果对角线AC 和 BD 相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形 .（ 1 ） 在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）；若 M 、 N、 P、Q 分别是等角线四边形ABCD 四边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，当对角线AC、BD还要满足时，四边形 MNPQ 是正方形 .（ 2 ）如图 2 ，已知ABC 中， ABC900 , AB 4, BC3 ， D 为平面内一点 .若四边形 ABCD 是等角线四边形，且ADBD ，则四边形 ABCD 的面积是；设点 E 是以 C 为圆心， 1 为半径的圆上的动点，若四边形ABED 是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由 .-可编辑修改 -